几类连分式数列的极限

主要证明了几类连分式数列的极限问题.应用实数连续性公理证明了连分数数列的推广形式,几类连分式数列收敛,并得到了它的极限.不仅证明了一些Pell方程的求解问题,而且还把连分式数列收敛问题得到了更广泛深入的推广.     

分式线性递推数列极限的案例分析

针对分式线性递推数列,借助具体案例,探讨利用通项求极限、存在性求极限以及数学实验观察极限等多种方法,以期拓展学生的视野和提高学生学习数列极限的积极性。     

分式线性递推数列极限的换元解法

给出由关系式xn＋1=（axn＋b）/（cxn＋d）所确定的分式线性递推数列极限的换元解法.     

基于特征值理论求分式线性递推数列极限

利用分式线性递推数列与二阶方阵的对应关系,通过求二阶方阵的n次幂,给出了分式线性递推数列的通项表达式.再利用矩阵的特征值与不动点关系,得到了分式线性递推数列敛散性的所有表现形式.     

数列与极限

1.无穷运算与数列的极限数学有很大一部分内容是讲計算方法的。加、減、乘、除、开方都是我們学过的計算方法。凡是計算方法都要能算得唯一的結果,否則,这种算法便沒有意义了。例如: 3+2,3-5,-6×2,64.2÷3,(15129)~(1/2)按着規定的方法算下去,经过有限的步驟,便能求得唯一的答案。我們把这叫做有限运算。这里,最后两个的計算法是     

一类极限循环连分式的加速收敛因子

本文获得了一类极限循环连分式的加速收敛因子,证明了它们具有良好的加速收敛性质.     

关于Wallis数列的连分式估计（英文）

给出了Wallis数列的连分式表达式.基于获得的结果,建立了Wallis数列的一个双边不等式.     

数列与极限

数列是高中代数的重要内容,又是进一步学习高等数学的基础,所以在高考中该部分试题占有较为重要的地位.     

Levin变换应用于欧拉常数数列及连分式数列改进算法的加速收敛

利用Lu等人通过连分式修正更快收敛的欧拉常数数列及其相关余项式,进一步采用Levin变换进行二次加速,特别是在克服舍入误差的情况下,就能更有效地计算出欧拉常数的高精度数值结果.     

二元混合连分式展开的混合差商极限方法

For a univariate function given by its Taylor series expansion,a continuedfraction expansion can be obtained with the Viscovatov's algorithm,as the limitingvalue of a Thiele interpolating continued fraction or by means of the determinantalformulas for inverse and reciprocal differences with coincident data points.In thispaper,both Viscovatov-like algorithms and Taylor-like expansions are incorporatedto yield bivariate blending continued expansions which are computed as the limitingvalue of bivariate blending rational interpolants,which are constructed based on sym-metric blending differences.Numerical examples are given to show the effectivenessof our methods.     

向量连分式逼近与插值

§！.向量连分式展开式 给定不同实数组成的序列∏_x~∞={x_0,x_1,x_2,…}和由对应的有限向量组成的序列?_z~∞={V~((0)),V~((1)),V~((2)),…},其中V~((i))=V(x_i),V~((i))∈C~d.向量的Samelson逆变换定义为 V~(-1)(x)=V~*(x)/|V(x)|~2,V~*是V的共轭向量.(1) 定义1.?_l[x_0x_1…x_l]称为V(x)的第l阶反差商,其中     

连分式的不等式

本文研究二元连分式G(m,λ)的单调性质,得到一些新的连分式不等式．     

数列的极限

数列的极限吴传启，史新房（武汉电大黄陂分校４３２２００）（山东青州八中２６２５００）基本概念１、数列的极限．对于数列｛ａｎ｝，如果存在一个常数Ａ，无论预先指定多么小的正数ε，都能在数列中找到一项ａＮ，使得这一项后面的所有的项与Ａ的差的绝对值都小于ε（...     

数列的极限

一.引言理工人才所需要具备的数学概念及知识是小学,中学,大学教师们联合起来,有组织地,有计划地,有步骤地逐步建立及传授成功的.大学教师只能在中学教师已建立好的数学基础上建立新的概念,传授新的知识. 极限概念首先是在高中二代数课程内介绍给学生,后来又在高中二几何课程内讲     

巧用无穷小数列求数列极限

介绍利用无穷小数列进行“变量”替换在求数列极限中的一些应用,并举例说明这一方法     

e~T的矩阵连分式

<正> 设矩阵幂级数e~T=I+T+(T~2/2!)+(T~3/3!)+…,其中T是任何方阵,现用下列方法确定e~T的矩阵连分式     

一种向量连分式

<正> 设实数列x_0,x_1,x_2,…和对应的有限向量矿(?)~(0),(?)~(1),(?)~(2),…,其中(?)~(i)=(?)(xi),x_i≠x_j(i≠j),这里,(?)~(1)∈R~d,现引入向量的广义逆变换     

数列与极限教学中的误区

数学充满了辩证法.数学教学是学生接受辩证唯物主义教育的重要途径.数列与极限部分的教学,可以使学生了解到特殊与一般,有限与无限,精确与近似的辩证关系,树立辩证唯物主义观点.然而,令人惊讶的是,一些教学出版物中存在着不容忽视的误区,因而也不可避免地反映在教学活动中.1　误区一览下面是从两本流行很广的教学出版物的摘录:1)“数列1,2,3,…,就是数列{n}.”2)“数列-1,1,-1,1,…,是有界数列.”3)“已知数列3,3,15,…,则9是这个数列的第项.”4)“试求数列27,411,12,45,…,的通项公式.”5)“数列12×5,15×8,18×11,…,前n项的和为.”6)“…     

一类数列的极限

对一道数学考研题作出推广,给出一类极限的求法.     

20 数列的极限

２０数列的极限２３５０００安徽省淮北财政学校赵惠华０２８０００内蒙古通辽市一中张万库０５００５１河北石家庄市六中高智仁本设计是遵循如下程序来安排的：从一批无穷数列中辨别出一类有某神变化趋势的数列，观察比较，类化出数列极限的描述性定义，认识到描述性定义...