对译文《相对论质量》作一点说明

译文《相对论质量》[1]介绍了一种推导相对论质量变换公式的简明方法.这里不妨对译文中的例子作点说明,以帮助近学者弄清有关的相对论的基本概念,对问题有个正确的理解. 首先,相对论中虽然动量P和能量E构成四度矢量,但当力满足反作用定律时,封闭系统的动量仍为一个守恒量[2].因此,于译文例中两个物体组成的封闭系统,碰撞前后动量守恒.动量守恒在S系中表述为 M00=m(V)V-m(-V)V(1)在S0系中表述为 M(V)V=m(U)U(2)式中M0为碰后两个物体合为一体时的静质量. 从式(1)只能得到 m(V)=m(-V)并不能给出其函数的具体表达式.要求变换关系具体表达…     

关于普物教材中洛仑兹变换的推导

(一) 近年国内外出版的普物教材中,普遍对狭义相对论作了初步介绍,其中有些还以简明的方式,对洛仑兹坐标变换公式作了推导。在这些推导中,往往包含一个未加论证的论断,就是:“若惯性系 S’对惯性系 S的速度为(+v), 则 S系相对于S系的速度为(-v)。”① 在经典力学中,这是显而易见的。显线一点说,考察S系和 S’系的原点o和o’.“S’对S的速度为。”意味着在单位时间内o和o’的距离增加v由于经典力学中时间间隔和距离均为绝对量,故对S’系来说,o点在单位时间内同样应(向相反方向)移动了距离v──即“S系对S系的速度为(-v)” 在狭义相对论…     

狭义相对论的几何表示

文中提出了一种狭义相对论的几何直观表示方法,从而导出众所熟知的洛仑兹变换;并由此说明时间、长度的相对性,和导出运动粒子质量随速度变化的公式,这种方法较其它说明或推导方法直观而简单。 一、前言 在狭义相对论的文献中,对时空的几何表示有两种方法[1-2],第一种方法为闵可夫斯基几何方法,惯性系S以(x,ct)组成直角坐标,而相对于S系以匀速υ沿x方向运动(在t=t’=0时原点重合)的惯性系S’则以斜坐标(x’,ct’)表示(图1),两坐标系的坐标轴夹角φ1=tg’-1(　),其中c为光速。在这种表示法中,质点的位移在S和S’系中若要用同一世界线表示时,…     

关于洛仑兹力公式的讨论

文[1]指出了对洛仑兹力公式中v存在三种理解:(1)电荷相对于磁场的速度;(2)载流导体中电荷相对于导体的速度;(3)电荷相对于观察者的速度,并通过具体例子说明了第(3)种理解才是正确的.本文拟由洛仑兹力公式形式的不变性,进一步说明v是相对于观察者的速度。进而指出公式中的E和B也是相对于观察者而言的. 设二个惯性系J和S’,S’相对于S沿X轴以u速度运动,如图一所示.在S系中运动电荷q的速度为v,则它在电磁场中受到的洛仑兹力为 如在S’系中来观察,我们要证明它受到的洛仑兹力与(1)式具有相同形式,即 f’=q’E’+q’v’×B’(2)式中各带撇的…     

不依赖守恒定律推导相对论质速关系

相对性原理要求粒子的动量和能量对于速度的依赖关系在不同的惯性系中具有相同的函数形式,由此无需利用守恒定律和洛伦兹变换公式直接推导出相对论质速关系,证明了守恒定律和洛伦兹变换公式都不是推导相对论质速关系的必要条件.由相对论质速关系进一步可得到惯性系的广义洛伦兹变换公式,从而揭示了质能关系和质速关系是比洛伦兹变换公式适用范围更广的相对论基本公式.     

相对论的群速度变换公式之推导

群速度是物理学中一个重要概念.在量子力学中,当讨论自由粒子的局域波包时,群速度就等于该波包所描写的粒子的速度.在电动力学中,电磁能正是以群速度传播的. 我们从四维波矢　的为变换公式来推导群速度的变换公式: 在色散关系w=w(k)已知的情况下,群速度由下式给出: 设介质在固定于实验室的惯性系S中有色散关系w=w(k),而在另一惯性系S中色散关系为w=w(k).S系相对于S系以匀速υ沿x-x轴正向运动. k的变换公式:利用(1)和(5)式,我们有:将(8)式代入(6)式,解得:vgx:又利用(3)和(7).我们得:将它们代入(10)式,解得vgy:同理可得: 显然(9),(11)和(12)…     

介绍一道相对论例题

相对论时空理论(即洛仑兹变换及其推论:同时 的相对性、爱因斯坦延缓、洛仑兹收缩、讯号速度的 极限和速度相加定理)[1],是狭义相对论的重点和难点 之一;同学们在学习了这部分内容以后,不仅感到概 念抽象,而且在处理作业时遇到困难较多.因此,主 讲教师在讲完这部分内容以后,总要举一两个例题, 为了节省学时,又要顾及较多的内容,一般应该选取 一例多能、复盖面大且难度适中的例题.笔者选用了 一道求时空坐标的例题,现介绍如下,以供参考. 例题:两个惯性系S和S'上各自放置若干时钟, 各自认为自己系的诸时钟同步,S'系以速度v沿S系 的x轴运动.…     

不同参考系下的相对论多普勒效应

基于相对论速度变换和同一直线上相对论多普勒效应, 给出了在接收者系下, 运动方向与位移连线不 在同一直线上的相对论多普勒效应的频率变换公式     

从引力场方程的建立到引力波的直接探测

1引力场方程的建立1905年,爱因斯坦在对时间概念经过长久思考后,提出了两个基本公设:(1)相对性原理(伽利略的相对性原理的推广):物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式.(2)光速不变原理:在所有的惯性系中,光在真空中的速度c是恒定的,它不依赖于发光物体的运动速度.在此基础上,建立了狭义相对论.1905年后,爱因斯坦企图把引力现象归纳在狭义相对论的范畴之     

洛伦兹变换的一种新推导

对于洛伦兹变换中两个惯性系S和S′系的约定提出了新思路,使x轴与x′轴反向,从而使S和S′系完全对称,简化了推导过程;并根据约定,从狭义相对论的两条基本假设出发,严格地推导出了洛伦兹变换式.     

我们的答复

编辑部转来仇浩、张淳民的文稿 ,该文指出《新概念物理教程·力学》(下称原书 )中关于高速运动物体视觉形象中阴影问题的错误 ,为此我们对两位作者表示感谢 .原书的错误在于疏忽了如下情况 :K系 (观察者参考系 )中沿 - y方向的光线在K′系 (以速度v运动的球体的参考系 )转过了一定角度 ,是否与球面法线成锐角应以K′系中光线的这个方向为准 .用相对论速度变换公式不难求得角度 :(vx,vy,vz) =(0 ,-c,0 )→ (v′x,v′y,v′z) =(-v ,c 1- β2 ,0 )其中 β =v/c .由此得sin =β在K′系中与此光线相切的点A′ ,B′也从x′轴转过同一角度…     

狭义相对论中质量与速度关系的特色推导方法

质速关系是相对论的一个重要结论,大多数教材均采用两个物体在发生完全非弹性碰撞的过程中,从不同参照系去看其速度变化来推导质速关系.本文利用狭义相对论时空的洛伦兹变换证明运动方向上力在两个惯性参照系中的不变性,然后直接利用牛顿第二定律推导出质量与速度的关系,这种推导方式相对比较简洁,利于低年级大学生的理解.     

牛顿力学中的惯性质量与狭义相对论中的惯性质量

分别详细说明了在牛顿力学中和在狭义相对论中,惯性和惯性质量的概念是如何引入的.明确地阐述了狭义相对论同牛顿力学相类似,物体(可视为质点或粒子)的固有质量(或静止质量)就是其惯性质量.通过分析,指出并强调了运动质量只是个规定,并非物体惯性的大小真的随运动发生了改变.最后还对静止质量为零、速度为光速的粒子只遵从狭义相对论而...     

关于质速关系m=m_0/{(1-v~2/c~2)1/2}的一个简单证明

狭义相对论的一个重要关系式 ,在非物理专业的普通物理教材中,一般并没有加以证明;即使少数教材给出了证明,其过程也很复杂.本文介绍一种简易的证明方法,可使初学者在较短时间内尽快地掌握这一公式的来龙去脉. 动量守恒定律在自然界中是普遍成立的,不同惯性系的观察者测量的物体相对于同一惯性系的动量应相等.这就是本文证明的出发点. 为简单起见,假设K'坐标系相对于K坐标系作匀速。运动,其运动方向沿x轴正方向,并且在两坐标系重合时;双方的钟都指向0(即t=t'=0),有一静止质量为m0的质点在其中运动,运动方向沿x(或x')轴,如图所示. 由K'系中…     

狭义相对论中与长度或距离有关的典型问题的讨论

由于长度测量的相对性,关于长度或距离的讨论是狭义相对论中一个重要的主题。本文将针对长度测量的相对性中3种典型情形进行讨论:某一惯性系中的一段固定不动的长度、给定事件间的空间距离及彼此有相对运动的两个物体间的距离。其中对前两种情形可以简单地利用长度收缩公式和洛伦兹变换进行求解,而对于第三种情形,则需要根据给定事件的时间点灵活利用长度收缩公式进行求解。     

相对论粒子的散射与低速粒子的散射

研究了相对论粒子间散射的规律,推导了相对论粒子间散射的洛伦兹因子公式.结果发现:如果两个粒子的静止质量相同,则粒子在高速时的碰撞规律和低速时的碰撞规律相同,即两个正碰粒子互换速度;如果两个粒子的静止质量不同,则粒子在高速时的碰撞规律和低速时的碰撞规律不同,高速正碰时重粒子将损失大部分能量,轻粒子的速度将接近光速,而不等于重粒子速度的2倍.     

关于竖直上抛运动公式的讨论

竪直上抛物体运动是属于匀减速运动,它的运动规律由下面两式决定:V_t=V_o—gt,(1) H=V_ot—(1/2)gt~2。(2) 在应用上述公式时,得出以下三个结论: (1)公式不仅适用于物体上抛至最高点的匀减速运动过程,而月。也适用于物体抛至最高点后,再下落的匀加速的运动过程.也就是说,适用于坚直上抛物体运动的整个过程(即上升阶段和下降阶段)。(2)式中V_t表示物体运动t秒末的即时速度: 甲.V_t>0,则V_t与V_o同向,物体在上升过程; 乙.V_t<0,则V_t与V_o反向,物体在下落过程。(3)式中H表示物体对抛出点的位移:     

对运动电荷在匀强电场中的一点讨论

讨论一电荷沿x轴以初速υ垂直射入一匀强电场E0中(图一中的z方向).取电场E0为s’(x’,y’,z’t’)静止坐标系,观察者站在电荷q(s系)上看,s’系相对于s系以速度(-υ)运动,这时观察者将观测到原来的电场E0不再是E0.由电磁场的变换公式,在o’与o重合,即t=0时刻,在s系测得的电磁场为:式中　但在s’系看:把(2)式中的各分量代入(1)的变换式中变得s系中电磁场的分量这样站在s系看电行q的运动方程应是:但同时电场E0以速度-υ向左匀速运动,它的运动方程为 x=-υt. 于是电荷q相对于E0的等效运动方程是 解之得电荷的轨道方程:是一抛物线,轨道向x轴上…     

谈质心及质心系的教学在理工科大学物理中的作用

质心和质心系是大学物理中重要的概念.本文首先通过运动学分析,得到了物体运动的动量、角动量及动能在惯性系和质心系之间的变换关系,这些变换关系有着与伽利略相对性原理中的位置变换和速度变换完全相似的简单形式.然后通过动力学分析得到了质心系下物体运动所满足的力学规律.这进一步加深了我们对宏观物体运动图像的理解,即宏观物体运动可以看作是随质心的平动和相对于质心的转动的叠加,而质心的运动和质心系下相对于质心的运动都满足形式相对简单的力学定律,可以方便地求解.通过本文的讨论,突出了质心和质心系在工科大学物理力学教学中的重要作用,并且把相对运动、惯性系和非惯性系等力学重要概念联系起来,以有效加深学生对力学整体框架、物体运动图像及力学规律的认识.     

电磁场变换的物理缘由

电场和磁场是同一种物质──电磁场的两个方面,在给定参考系中电场和磁场各表现出一定的性质,但是当参考系变换时,它们可以相互转化.当S'系相对S系以速度V沿x方向运动时(如图一),空间某点某时刻的电磁场量在这两个参考系中的变换关系是 E'x=Ex E'y=γ(Ev-VBz) K'z=γ(Ez VBy) B'x=Bx式中 由交换式可知,当一参考系中只有电场时在另一参考系中就可能既有电场也有磁场,例如若S系中只有平行于y方向的均匀电场(如图二 a),则在以系中除有平行于y’方向的均匀电场外,还有平行于一。’方向的均匀磁场(如图二b);同样,当一参考系中只有磁场时,…