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应用柯西公式证明线性代数中几个定理 总被引:1,自引:0,他引:1
Cauchy公式是线性代数中著名的定理,其应用十分广泛。线性代数中有几个重要定理,证明都比较复杂。本文应用Cauchy公式给出另一种证明,简捷有力。为叙述方便起见,先将Cauchy公式复述如下: 相似文献
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介绍利用一元和二元函数的Taylor公式得到的两个关于不等式的定理,可以很容易地解决一些初等不等式 相似文献
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本文推广了文[1]的主要定理,经出了用低阶矩阵判定高阶矩阵正定的制定定理,同时给出了矩阵方程AX=B的反问题在正定矩阵类中解存在的充要条件有解的一般形式。 相似文献
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《高等学校计算数学学报》2016,(4)
正1引言文中,用M_n表示n×n复矩阵全体,用‖·‖表示任意的酉不变范数,分别用|λ_n(A)|≤…≤|λ_1(A)|,s_n(A)≤…≤s1(A)来表示矩阵A的特征值和奇异值,用|A|=(A~*A)~(1/2)表示A的绝对值算子. 相似文献
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关于中心对称矩阵的几个性质 总被引:2,自引:0,他引:2
利用中心对称矩阵定义及翻转矩阵Vn等技巧,给出中心对称矩阵的一些性质和O≠X∈Cn与VnX同为中心对称矩阵对应于同一特征值的特征向量等结论. 相似文献
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本文推广了文[1]的主要定理,给出了用低阶矩阵判定高阶矩阵正定的判定定理,同时给出了矩阵方程AX=B的反问题在正定矩阵类中解存在的充要条件及解的一般形式. 相似文献
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利用合成矩阵的概念和翻转矩阵的技巧,结合矩阵的次转置、次自共轭,中心对称等相关情况给出合成矩阵的几个性质,并获得关于n阶翻转矩阵的第n-1个合成矩阵的表达式. 相似文献
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高等代数两个定理的证明曹重光(黑龙江大学数学系150080)本文给出高等代数中两个重要定理的新的证明方法.它们是诸多教材和文献中尚未见到的(看[1]-[6]).1行列式乘法定理设A,B为数域F上两个n阶方阵,则|AB|=|A||B证明设A=(aij)... 相似文献
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大学生宋佳在文[1]中发现了分数b/p(p是素数,p≠2,5)化成循环小数的三个规律(但未证明),实际上,这些规律对p∈N,p≥3,(p,10)=1时均成立. 相似文献
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高中《平面解析几何》给出了点到直线的距离公式,而未予证明。要证明就要引进直线的法线式,中学生接受恐非易事。然而,用代数方法却并不难完成这一证明。 相似文献
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利用线性变换思想可证明三角公式:sum from i=0 to |n|-1 (cos(i.(2π)/n)=0,sum from i=0 to |n|-1(sin(i.(2π)/n))=0,n∈Z,n≠0,±1. 相似文献
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刘元宗 《数学的实践与认识》2004,34(1):131-134
归纳猜想是科学发现的最常用的方法之一 ,它具有很大的创造性 .本文应用归纳和类比的方法研究了完全平方公式 ,并得到了几个新的猜想 . 相似文献
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本文对N.U.Prabhu在[1,P.33]中的关于M/M/1系统中到第n个顾客到达止全部闲期的极限分布予以严格证明、对[1,P.32]中的关于M/M/1系统中的一个公式给出不利用复变函数论的初等证明. 相似文献
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本文研究了交换环上全矩阵代数的迹恒等式,特别研究了积的迹为零的多项式,它好比矩阵或多项式正交,在现代物理学中有着十分广泛的应用. 相似文献