关于可数个空间的箱拓扑

讨论了可数个空间的箱拓扑为紧性，序列式紧性，第二可数性，第一可数性，分性及连通性的条件。     

均匀性度量的势函数模型

分析了均匀性度量应满足的基本条件，根据物理学的势和力的模型，提出了均匀性度量的势函数模型，该模型较好地解决了均匀性度量的可计算性、布点的均匀性调整方法等问题；而且具有均匀性度量所应该具有的所有优良性质，如旋转对称性、平移对称性、中心对称性等。最后给出了应用实例，并就低维投影的均匀性问题和势函数模型的改进作了讨论。      

关于S－系的纯性

设Ｓ是么半群，在右Ｓ－系范畴Ａｃｔ－Ｓ中，有两种纯性的概念，分别被Ｎｏｒｍａｋ，Ｇｏｕｌｄ和Ｒｅｎｓｈａｗ所研究．我们分别称之为ＮＧ－纯性和Ｒ－纯性．本文考虑ＮＧ－纯性和Ｒ－纯性的关系．我们证明了ＮＧ－纯性蕴含Ｒ－纯性，并且给出例子说明反过来是不对的．最后我们引入了关系正合序列的概念，并用来研究循环系的Ｒ－纯循环子系的性质．     

一类Navier-Stokes方程组的弱解

本文讨论了一类Ｎａｖｉｅｒ Ｓｔｏｋｅｓ型方程组初边值问题的可解性及解的性质，在解的存在性，正则性，渐进性，周期性等方面得到了某些新结果，进而将这些结果作了适当的应用．     

滤子的限制,性质保持与弱划分性质

本文给出划分的限制的一个基本性质，κ 连续性，证明了划分空间上的滤子的κ 完全性，精细性，超滤子性，准超滤子性，等关于限制保持．另外，本文还给出划分空     

非线性微分方程零解的全局吸引性与包围高阶奇点的极限环的存在性

非线性微分方程零解的全局吸引性与包围高阶奇点的极限环的存在性王向荣，冯滨鲁，韩茂安（山东矿业学院数学系泰安２７１０１９）关键词：全局吸引性；极限环；存在性ＡＭＳ（１９９１）主题分类：３４Ｃ０５．考虑系统假设ｈ，Ｆ，ｇ均连续且满足解的存在唯一性条件，且...     

分布自由的回归函数近邻核估计的相合性

本文获得了基于混合，α－混合样本的回归函数核估计，随机窗宽核估计，近邻核估计的强相合性，积分绝对误差的强相合性与平均相合性，所得结果对所有ｘ的分布μ均成立，其中核函数的支撑可以无界，甚至可以是不可积的。     

Lw-空间的拟w-Lindelof 性

在Lw-空间中引入拟w-Lindelof性的概念，讨论拟w-Lindelof性的一些基本性质，给出拟w—Lindelof性的几个等价刻画。     

拓扑分子格的S紧性和S次紧性

利用半开元等半拓扑概念在拓扑分子格中引入S紧性与S次紧性，给出了它们的刻画，推广了文[1]中的紧性与次紧性，证明了拓扑分子格的S紧性，S次紧性，STi分离性(i=-1，0，1，2)与STi^*分离性(i=0，1，2)为半拓扑性质。     

关于S—系统的纯性

设Ｓ是幺半群，在右Ｓ－系范畴Ａｃｔ－Ｓ中，有两种纯性的概念，分别被Ｎｏｒｍａｋ，Ｇｏｕｌｄ和Ｒｅｎｓｈａｗ所研究。我们分别称之为ＮＧ－纯性和Ｒ－纯性，本文考虑ＮＧ－纯性和Ｒ－纯性的关系。我们证明了ＮＧ－纯性蕴含Ｒ－纯性，并且给出例子说明反过来是不对的，最后我们引入了关系正合序列的概念，并用来研究循环系的Ｒ－纯循环子系的性质。     

一类两参数马氏过程的构造──在马氏过程上生长马氏过程

本文概率地实现了在单参数马氏过程上生长单参数马氏过程的构想，定义了一类重要的两参数过程；ＭＭ类过程．证明了：ＭＭ类过程具有宽过去马氏性和１马氏性；ＭＭ过程不具有马氏性，单点马氏性，２马氏性和宽将来马氏性，除非它退化．     

具有较高奇性的奇异边值问题的Dirichiet问题

本文讨论一类奇异二阶常微分方程的边值问题，其中非线性项ｆ（ｔ，ｕ）在ｕ＝０处及在ｔ＝０，１处都具有较高的奇性．应用现有的存在性结果无法得出这类方程的解．利用锥上的不动点定理及解的细致先验估计得到了正解的存在性．     

一种邻近性的计算方法

邻近律是Gestalt定律的基本定律之一，然而迄今为止，如何在图像处理中计算元素之间的邻近性程度还没有具体方法提出．以点元素作为抽象载体提出了一种邻近性的计算方法，该方法借鉴基于最小支撑树（MST）的聚类思想，引入三角剖分和Prim算法计算元素之间的MST邻近性测度和加权MST邻近性测度用于度量元素之间的邻近性．实验结...     

积分双半群与抽象动力方程的可解性

本文从一类抽象积分微分方程的可解性，引人积分双半群的概念，并讨论了积分双半群的一些性质．利用积分双半群，说明了一类抽象动力方程的可解性，特别是抽象动力方程边值问题的可解性．     

函数单调性的求解思维策略

函数单调性是函数的重要性质．对于常见的函数单调性问题，比如函数单调性的判断、证明等问题明确指明研究方向，解题过程有章可循，易于掌握．但是，对于有些数学问题，题型上比较新颖，题目表述不够直接，往往使学生不知所措，甚至看不懂题，无从下手．这类题目需要进行合理转化，数学思维具有一定的跳跃性．     

半导体漂移 扩散方程稳态解的存在性

考虑半导体方程稳态模型的混合边值问题，应用Schauder不动点定理证明了逼近解的存在性，通过一系列先验估计的获得，利用紧致性原理证明了稳态解的存在性.     

关于交换序半群的一个注记

给出了正则交换序半群的与素理想结构有关的若干性质，还给出了为有限个主理想的并的交换序半群类中的诺特性，阿基米德性，正则性以及有限生成性之间的一些关系。     

有向图对策下的Banzhaf值及其应用

Banzhaf值是经典可转移效用合作对策中重要的分配规则之一，它假设任何有限参与者间均能进行合作形成可行联盟。2006年，Alonso-Meijide和Fiestras-Janeiro考虑无向网络，定义了图对策下的Banzhaf值，以此反映合作网络对参与者间合作以及分配结果的影响。本文则在此基础上，考虑合作网络的方向性，将Banzhaf值进一步推广到有向图对策中，提出了新的分配规则——有向Banzhaf值。首先，本文证明了有向Banzhaf值满足准隔离性、收缩性、公平性、强分支可分解性以及强分支总贡献性。其次，证明了有向Banzhaf值可由公平性、准隔离性以及收缩性唯一刻画，也可由公平性结合强分支总贡献性唯一刻画。最后，以湿地水循环系统为例，对有向Banzhaf值和其他值进行了比较分析，讨论了有向Banzhaf值的应用价值。     

半直线上随机环境中可逗留随机游动的常返性

本文主要讨论了在独立但不同分布环境下，半直线上可逗留随机环境中随机游动的常返性和非常返性，并进一步研究了常返性中的正常返性和零常返性．     

Hardy空间Hp(BN)上的加权复合算子

φ：BN→BN的全纯映射，ψ∈H（BN），其中H（BN）表示BN上全纯函数集合，定义加权复合算子Wφ，ψf=ψ（f φ），f∈H（BN）．本文研究了Hardy空间H^p（BN）上的加权复合算子的有界性、紧性、弱紧性以及完全连续性，给出了有界性、紧性的充要条件以及证明了紧性与弱紧性的等价关系．最后讨论了加权复合算子的完全连续性．