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研究了半正定矩阵的广义Schur补的任意扰动,给出了广义Schur补在谱范数下的绝对扰动界,改进并推广了以往的结果. 相似文献
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讨论矩阵方程A^TXA=F的双对称半正定解,利用广义奇异值分解给出了该方程有双对称半正定和正定解的充要条件及解的通式. 相似文献
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应用广义Schur补,得到了亚半正定矩阵上的一些Bergstrom 相似文献
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梁景伟 《石油大学学报(自然科学版)》2001,25(3):100-102,106
对于n阶半正定矩阵A,B的初等和完全对称函数,得到如下的不等式,Er[(AB)^m]≤Er(A^mB^m),hr[(AB)^m]≤(A^mB^m),Er[A^aB^1-a]≤[Er(A]^a[Er(B)]^1-A,HR[A^aB^1-a]≤[hr(A)]^a[hr(B)]^1-a.其中,m是任意正整数,0≤a≤1,Er(A),hr(A)分别为半下定矩阵A的r阶初等和完全对称函数。当A,B都是正定矩阵时,有E^2r(A#B)≤Er(A)Er(B),h^2r(A#B)≤hr(A)hr(B),其中,A#B=A^1/2BA^-1/2)^1/2A^1/2称为A与B的几何平均矩阵。 相似文献
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赵志新 《西北师范大学学报(自然科学版)》1996,32(1):8-11
一个实的(未必对称)n×n矩阵A称为广义半正定的,如果对任意非零的n维列向量x.均有正对角矩阵D=D_x>0,使x ̄TDAx≥0.讨论了广义正定矩阵的性质,给出了一个n×n分块矩阵为广义半正定阵的充要条件. 相似文献
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楼嫏嬛 《云南大学学报(自然科学版)》2020,(3):401-410
利用半正定Hermitian矩阵及其伪Schur补的性质研究半正定Hermitian矩阵伪Schur补的商性质.通过分块矩阵的计算与比对,将矩阵Schur补的商公式推广到半正定Hermitian矩阵的伪Schur补上.并以此为基础,得出半正定Hermitian矩阵伪Schur补的{1}广义逆也满足商公式以及其Moore-Penrose广义逆满足商公式的条件. 相似文献
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对称正交对称矩阵的广义特征值反问题 总被引:1,自引:0,他引:1
已知矩阵X及对角阵Λ, 讨论对称正交对称矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B). 利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法, 给出其解的一般表达式, 并用算例说明了这种方法是可行的. 相似文献
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广义中心对称矩阵的结构与性质 总被引:3,自引:0,他引:3
首先讨论广义中心对称矩阵的结构和性质,并由此把广义中心对称矩阵推广到一类更广泛的矩阵——Pn-对称矩阵.然后重点研究Pn-对称矩阵的性质.最后给出两种特殊类型的广义中心对称矩阵,同时也证明了这两种特殊的广义中心对称矩阵是自反矩阵。 相似文献
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指出文[1]中的一处错误,并给出反例,分析其证明中产生错误的原因。由于定理本身的错误结果,导致其后判定程序的错误,因此对满足文[1]定理3条件的判定还需进一步研究,本文给出了矩阵主子式与其Schur补的行列式之间的一个性质,通过其可以直观地观察到矩阵本身的某些性质,又对这一性质给出几个应用,即为文[1]中的几个定理提供了另一种简捷的证明方法。 相似文献
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文伟 《长春师范学院学报》2009,(2)
设A∈Cmr×n,~A∈Cmr×n,则A+∈Crn×m,~A+∈Cnr×m.A+和~A+的广义极分解分别是A+=QH与~A+=~Q~H,其中H与~H为n×m次酉矩阵,利用奇异值分解的方法,给出了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在酉不变范数‖.‖下半正定极因子的扰动界. 相似文献
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沈冬梅 《南通大学学报(自然科学版)》2007,6(1):11-14
设A是m×n且秩为r的复矩阵,存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH.此分解称为A的广义极分解.文章给出了在任意酉不变范数下次酉矩阵Q和半正定矩阵H的扰动界. 相似文献
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研究m×n(m≥n)且秩为r的复矩阵A的广义极分解A=QH,其中Q为m×n次酉矩阵,H为n×n半正定矩阵;利用奇异值分解的方法,给出了在任意酉不变范数下Q和H的扰动等式. 相似文献
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分块幂等矩阵广义Schur补的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
关于复分块矩阵P =(C^A D^B)∈C^m×n的广义Schur补S=A-BD^+C,T=D-CA^+B,S=A-BD^gC,T=D-CA^gB,这里,D^+,A^+分别代表D,A的Moore-Penrose逆,D^g,A^g分别代表D,A的群逆。这篇文章我们主要给出当P是幂等矩阵时,在一定条件下,P的某些性质成立时,S,T具有同样的性质。 相似文献
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本文给出了广义对称 (反对称 )矩阵和广义正交矩阵的概念 ,讨论了它们的性质及相互之间的关系。 相似文献
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把广义逆A(2)T,S的广义Schur补和Khatri-Rao积结合起来,得到了两个分块为2×2分块矩阵的Khatri-Rao积的广义Schur补的一个表达式. 相似文献
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