多缝衍射反演光谱学的稳定性理论研究── 一种第一类Fredholm积分方程数值解之稳定性分析

作者在前文^1,2中通过计算机模拟实验给出了由多缝衍射反演光谱学的积分方程─一种第一类Fredholm积分方程─获得稳定线性方程组的条件,本文将进一步从数学上利用积分方程的本征值理论分析计算机的实验结果,阐明这些条件使线性方程组稳定的机制.     

非谐振子势的精确解和双波函数描述

求解了非谐振子势V(x)=x²/2+g/2x²的本征方程，给出了精确的能谱方程和归一化波函数.应用双波函数理论，得到了在非谐振子势场中单粒子运动状态的力学量的时间演化方程. 关键词：     

关于铁磁链方程的反散射解法的严格证明和验证

本文对于通常证明中引入的造成困难的因子λ^-1,证明不仅应当略去,而且在略去后,同样可以得到与Takhtajan方程等价的结果,只在λ=0处有预料到的修正。同时,给出了反散射解法的解满足铁磁链方程的普遍验证。 关键词：     

处理原子-辐射场相互作用系统的变分方法

用Heisenberg-Weyl(简H-W)群直积SU(2)群上的相干态表述了原子-辐射场相互作用系统的非平衡态统计力学.引入一个新定义的含时分布函数,将非平衡态下密度矩阵所满足的von Neumann方程转化成可分离变量的偏微分方程,给出了方程的形式解,算符的平均值表示.本文还就便于作微扰展开的相互作用绘景作了讨论.     

Tc级数解的收敛半径问题

本文从Eliashberg方程出发,证明了一个计算T_c级数解收敛半径1/Λ的公式。它和作者之一及其合作者在前一篇文章中猜测的公式实际上是相符的,从而肯定了他们建议的计算Λ的方法是正确的。 关键词：     

辐射在黑洞视界附近的性质与热力学第二定律

考虑把一个装满某种内能为E,熵为S的物质的盒子缓慢地向黑洞降落,Bekenstein认为热力学第二定律成立的必要条件为S/E≤2πR(R为盒子的有效半径),而Unruh和Wald认为Hawking辐射的存在保证了广义热力学第二定律的成立,无需条件S/E≤2πR。我们指出:Hawking辐射和S/E≤2πR都无法保证热力学第二定律的成立。我们根据充分的理由提出:引力场会影响物质的态方程。当盒子中装的为辐射时,我们得出了辐射在视界附近时的态方程,它和平直时空的辐射的态方程很不一样。只要将方程中的某个参量加上适当的限制,即可保证热力学第二定律的成立。 关键词：     

非线性波动方程的孤波解

用平衡法并结合吴消元法得到了一类较广泛非线性波动方程u_tt-a₁u_xx+a₂u_t+a₃u+a₄u³=0的若干孤波解公式，从而物理学上许多著名的方程，如φ⁴方程、Klein-Gordon方程、Landau-Ginzburg-Higgs方程、非线性电报方程等都可作为该方程的特殊情形得到相应的孤波解 关键词：     

强激光场中离子HD+光解离几率的相干控制

对含时薛定谔方程用短时传播子的对称分割法求得了非微扰的数值解,计算了强超短脉冲基频激光(波长306.7nm)与其三倍频激光作用下的离子HD⁺光解离的相干控制参量大小设该离子的初态为电子振动.基态其中的相干激发是共振的.二束光之间的相对相位变化从0到360°在基频和倍频激光强度各为5×10¹³W/cm²和5.09×10⁸W/cm²情形下,发现相对相位为π时,光解离几率达到最大。     

Schwarzschild黑洞的Dirac粒子准束缚态

本文将Schwarzschild度规中的二分量Dirac方程(Brill-Wheeler方程)化为一个单分量的二阶方程,考查了方程的有效势,找出了自旋轨道耦合项。视界附近是一个势垒,当K²>3η²,势垒外侧出现势阱。Dirac粒子将在势阱中某些能级上共振,并穿越势垒被视界吸收。借WKB方法求得准束缚态的能谱,并计算了大|K|情形下的寿命。同样的处理方法还推广至Reissner-Nordstrom度规。 关键词：     

离子有限拉摩半径效应对低频漂移波本征模的影响

本文指出,对于S_y≡k_y²ρ_i²≥1的短波模,通常所用的漂移波本征方程是不自洽的,由此而得出“普适模是稳定的”结论也是不恰当的。我们在弱剪切条件(L_s/r_n>>[2T_im_i/Tm_e]^1/2)下导出了适合S_y≥1的方程,并讨论了其近似表式。在最低级近似下(主要是忽略k′ρ_i²项),证明了不存在γ≥0的不稳定模式。考虑一级修正项后,尚不能得出确定的结论。 关键词：     

NLS+方程的平方Jost解的完备性

对于NLS⁺方程相应的平方Jost函数的完备性,通过求得的广义Marchenko方程给出了证明,从而建立了含修正项的直接微扰理论． 关键词：     

层子模型里介子的波函数和能级

本文利用Bethe-Salpeter型的方程处理了层子模型中的介子内部波函数,指出如果层子和反层子之间的作用可以用一个赝标型位阱来代表,那么0^-和1^-介子将满足相同的近似迳向波动方程,从而导致SU₆对称性。我们以前曾经证明赝标型位阱是唯一可以导致这个对称性的单一型位阱。我们的位阱是V=V₀+V₁,V₀代表一个超强的深位阱,它的作用是降低层子的原始质量M,使它的有效值M′变得很小,使得层子在强子内部的运动是相对论的。V₁代表数量级为1/M的简谐振子位阱,另外还引入一个张量力来解释自旋和轨道角动量相同态的能级分裂。我们得出基态和角动量激发态0^-和1^-介子的解,基本上解释了所有观察到的介子。我们的理论可以同样处理重子态,只要唯象位阱V₀只有介子的值的一半。     

从X射线的衍射强度测定晶体的德拜特征温度

本文详尽地讨论了从X射线衍射强度测定均匀的且各向同性的晶体的德拜特征温度的方法。本方法指明:如将所有的计算强度对观察强度之比的自然对数In(I_calc/I_obs)对sin²θ/λ²标绘,则应该得到一条直线,这条直线的斜率为2B。在德拜的比热理论中,B可表示为(6h²T/MkΘ_D²){φ(x)+(x/4)},其中x=Θ_D/T。如使G=BMkT/6h²,则φ(x)+x/4=Gx²,既然已求得了B值,则这个方程式中的G是一个可量度的数。求解这个方程式可用图解法来进行。使y₁=Gx²,而y₂=φ(x)+x/4,则从这两个方程式的标绘可以得到两条曲线,这两条曲线的交点就是所要测定的x值,由x值可确定在测定温度时的特征温度。必须指出,由于Θ_D本身是温度的一个函数,本方法提供了一个在所需要的温度测定德拜特征温度的可能性。 关键词：     

磁化等离子体的纵向电阻率

从动力论方程出发,推导并讨论了磁化与非磁化等离子体的纵向电阻率。结果是:(1)各向同性磁化等离子体的电阻率约为非磁化者的1.5倍;(2)对各向异性的等离子体而言,磁化后的电阻率约与T_e⊥T_e‖^-5/2成正比,但非磁化时的电阻率则与T_e⊥^-1T_e‖^-1/2成正比。以上的差异主要是来自外磁场对电子运动轨迹的作用。同时本文亦论述了在讨论经典电阻率时,静态屏蔽作用是主要的,而动力屏蔽对电阻率的影响是可以忽略不计的。 关键词：     

电力系统非线性振荡过程的图析

【摘　要】在本论文里,作者对一个由下列形式的三阶非线性微分方程A(d³δ)/(dt³)+(d²δ)/(dt²)-Acotδ(dδ)/(dt)(d²δ)/(dt²)+((P_iA)/M)cotδ+Csin²δ)(dδ)/(dt)+ +Bsinδ-(P_i)/M=0。所表征的电力机械振荡问题,进行了透彻的拓扑形象分析,并提出了一简易图解法来计算这振荡系统的性能。文中还举出一实例来说明这种分析方法。     

DETERMINATION OF THE LIFETIME OF THE 4p1P0 STATE OF CALCIUM BY ELECTRON PHOTON COINCIDENCE

The electron-photon delayed coincidence technique has been used to measure precisely the lifetime for the 4p¹P⁰ state in calcium. The lifetime of this state was obtained by measuring the time correlation spectrum between the inelastically scattered electrons and the corresponding de-excitation photons. By using the least-squares fitting program to fit Gale's equation to the data points, a value of (4.15±0.17) ns was obtained. The result was compared to some of the earlier experimental measurements.     

三分子反应模型涨落的临界行为

本文讨论了三分子反应模型在1+k₃A²<[1+A((k₃D₁)/D₂)^1/2]²情况下的临界行为。由于在临界点附近不稳定模式是空间均匀的,因此可由总粒子数满足的生-灭方程来讨论。我们引入了涨落波的幅度作为描述涨落分布突变的参数。在利用重整化方法迴避了定态解在临界点上涨落发散所引起的困难后,得到了描述平均密度及涨落分布临界行为的广义Landau-Ginzburg方程。解析及数值分析表明,当B增大越过临界点B_m,平均密度达到周期变化的稳态,这和反应扩散方程结果是一致的,涨落二阶矩一般也达到一周期稳态,振幅很大而且主要由平均密度振动的幅度所决定。因此从涨落分布的突变来看,B_m并不与典型的二类相变类似。 关键词：     

瞬时相互作用近似下介子结构波函数的一些探讨(Ⅱ)——赝标介子和矢量介子的谐振子模型

本文在文献[1]基础上讨论由一对正反层子组成的介子结构波函数。假定层子质量很重,相互作用是谐振子位阱,旋量耦合方式符合一定的要求,则可以普遍给出以下结果:(1)自动给出质量谱的平方等距关系,又可以避免通常谐振子基态能级过高的困难;(2)如果层子原始弱流为V-A型,层子原始电磁流无反常磁矩项,可以解决赝标介子二体轻子衰变Cabibbo角的不谐调和矢量介子衰变到e⁺e^-几率比的困难;(3)只要在相互作用中引入很小比例的SU(3)破坏项,就足以解释现有介子质量的SU(3)分裂。这就对为什么K-π质量差3.5倍却在许多情况下表现有相当好的SU(3)对称性给以一个合理解释;(4)方程的展开和波函数都有较好的近似性;(5)介子中层子反层子分布半径与现有关于介子电磁半径的实验量级是可以谐调的;(6)介子结构波函数的旋量结构和动量结构都是完全确定的。     

由实验数据计算氢气的维里系数问题

我们对计算气体物态方程中维里系数的方法作了全面的探讨,提出了如何判定物态方程中项数的四个原则。这四个原则是:(1)用∑v²的大小的变化来判断项的数目应如何选取,其中v为pV的计算值减去其实验值。(2)多项式要满足逐项在数值上减少的级数性质。(3)多项式的末一项大小要与实验误差大小相同。(4)误差v的正负号数目要大致相等。我们建议在计算中要用A₀+B₀+C₀+…=1条件,但不要用A=RT条件。此外还讨论了用压强展开和用密度展开的问题,级数展开式中省去奇数幂次项问题,维里系数的有效位数问题,若干实验数据的修正问题等。我们根据上述原则和建议,重新计算了氢气的维里系数,结果与各原作者所得的有相当的不同。在同一温度用不同实验窒的数据所得的维里系数比各原作者所得的要互相接近些,一般在两倍标准误差内一致。     

λ小的超导体临界温度理论(Ⅰ)

本文在Einstein谱情形,从Eliashberg方程导出了一个超导临界温度公式。在μ^*=0时,把它和Eliashberg方程的数值解进行了比较。在λ<Λ区域,它们符合得相当好。 关键词：