开发课程资源 培养文化自信——以“图形的旋转”教学为例

文化是国家和民族的灵魂,培养学生文化自信是教师义不容辞的责任和义务.教学“图形的旋转”时,针对旋转概念的引入与辨析以及旋转基本性质的巩固与深化等活动环节,可以适时创设赋予中华文化底蕴的教学情境,促进学生对中华优秀传统文化的尊敬、信任和珍惜.     

“两定一动型”与“两动一定型”问题探析

<正>在初中数学中,动点问题常常从平移、旋转、对称的角度研究三角形、四边形、函数图象等性质,培养学生的观察能力、操作能力、思维能力,提高学生灵活解决问题的能力.解决动点问题常用方程思想、数形结合思想、分类思想、转化思想等,学会运用这些思想,有益于全面提升学生的数学核心素养.     

图形的旋转及其应用

旋转是图形的一种基本变换 .学生在日常生活中也经常遇到过一些旋转的现象 ,因此 ,学生在学习这一节内容时就不会觉得陌生、抽象 ;再者 ,本人在导学这部分知识时 ,完全由学生在实验中探索得出结论 .下面我就略谈本课的导学及举例应用 .(一 )知识导学1 .对应点、对应线段、对应角的介绍及图形旋转的决定因素在导学这些知识时 ,我从学生在日常生活中常见的旋转图形入手 ,让学生观察 ,给学生脑子里潜意识地感受旋转的特点 ,继而让学生动手操作 (课本第 9页 )后 ,向学生介绍对应点、对应线段、对应角 .并由学生亲自体验得出结论 :图形的旋转由旋…     

设计不同,效果大不同

1案例背景 优化问题设计,以问导学,是培养学生综合能力行之有效的方法.在我校组织的“同课异构”活动中,笔者听了两节“图形的旋转”展示课.两位老师在探索“旋转的性质”时设计了不同的问题,     

尺规作图:几何学习的重要路径

在初中数学教学中适当加强尺规作图教学,对于增强几何直观、深刻理解几何知识、提高推理能力等数学核心素养有着重要的价值.本文从7个角度阐释尺规作图在几何学习过程中培养学生多方面数学素养的重要性:建立学生几何直观的有效手段;锻炼学生逆向思维的有力工具;学生“做中学”的物化载体;体悟数学美传播数学文化的重要途径;培养学生推理能力的重要抓手;培养学生前思后想的有效途径;实现图形运动的有效手段.     

初中生数学思维能力的培养方法初探

初中数学是门很好地培养学生创新思维的课程,所涉及到的平面几何等知识,需要学生通过自己想象完成平移、旋转等数学知识的理解.作为初中数学老师,应该将培养学生的创新思维纳入到日常教学中去,这不仅仅是学生学好初中数学的重要能力,而且重要的是对学生走向更高阶段乃至对个人的发展都有着重大的影响,因此,不断去探索培养初中生的数学创新思维能力,是初中数学老师应该不断去努力和奋斗的方向.     

伴随变分方法在液体表面张力不稳定问题中的应用

本文应用一次近似变分直接方法对于旋转液体柱、柱形液体环,柱面内外液体膜等各种情形的表面张力不稳定问题作了统一的处理,得到“柱芯-液体-液体-柱壳”系统旋转运动稳定的充要条件,使以往的研究结果均可作为特例导出。同时阐明了旋转不稳定的物理机理,澄清以往研究中存在的一些争论。     

巧用信息技术 培养空间想象力

中学生的空间想象能力比较薄弱,因此难以想象空间中的点线面的关系,这制约了立体几何教学的效果.充分发挥信息技术融“声、图、文”于一体的优势,使原本抽象的数学知识形象化、生动化、直观化,有助于培养学生的空间想象能力,提高教学效果. 一、旋转 由于受平面几何思维定势的影响,给空间概念的形成带来了认知上的障碍,加之学生缺乏思维的变通性,难以想象空间图形的各种位置关系,运用信息技术将空间图形进行旋转,有助于学生观察各种位置关系.     

在函数图象教学中注意培养逆向思维能力

在数学教学中从正面阐述法则公式,揭示它们的本质属性,无疑对学生牢固地掌握基础知识是十分必要的,而注意培养学生的逆向思维能力对于巩固,深化所学知识,培养综合运用知识的能力;对于开拓学生的思路,培养创造性的学习能力是颇有益处的。所谓逆向思维指的是,由果索因,知本求源。表现形式则是多方面的,本文仅谈谈某些函数图象的逆用。课本上一般是先介绍某函数的定义,根据其表达式画出图象,然后归纳出函数的性质。如果我们在学生基本掌握函数及其图象的基础上,要求学生由某函     

基于核心素养下初中生数学审题能力的培养与策略探究

<正>提升学生解题能力是核心素养的要求之一,而解题的关键在于审题分析,通过审题明确问题要素,挖掘题目的隐含条件,明确思考方向,完成解题.这样的解题过程是调动学生思维的过程,不仅有利于提升学生解题能力,还能够发展思维,培养逻辑分析能力.目前在初中数学教学中对于学生审题能力的培养还存在较多的问题,     

借助课本习题 培养探究能力

在教学上,对于课本中的例习题,教师若善于引导学生探究问题的各个方面,对于培养学生的探究意识和探究能力都将大有裨益．本文以一道课本例习题为例,谈谈如何借助课本习题培养学生的探究能力．     

从几何直观到数学抽象培养关键能力——以福建省中考数学运动类型问题为例

几何直观和抽象能力是初中阶段数学核心素养的两个组成部分,平移、旋转与轴对称是培养学生几何直观的重要运动类型载体.以近几年福建省中考数学运动类型问题为例,通过建立形数联系的几何直观帮助学生明晰问题的解决路径,提炼“空间结构”与“数量关系”促进学生抽象能力的发展.     

"旋转、相似"的组合运用

所谓"旋转、相似"是指"旋转"变换和"相似"变换的组合;即由一个图形经过适当放缩后再旋转或先旋转后再放缩得到另一个图形的变换过程.在教材中,"旋转"和"相似"是属于两个不同的教学内容,由于版本区别,"旋转"内容有的版本安排在七年级下,有的版本安排在八年级,而相似内容大多被安排在九年级,且给学生编排的知识训练大都是独立的.……     

如何在初中数学教学中提高课堂成效

数学教学过程中,学生进行探索的问题主要分为两类：一、具有操作性的问题;二、不具有操作性的问题．而我们必须解决的核心问题是一个“思路”的问题．学生对于此核心问题的支撑,主要依靠两个方面：一、知识经验;二、智力水平．关于如何提高学生的智力水平,似乎还没有系统的方法．而知识经验的掌握,关键在于教师的传授与个体的体验．在初中数学教学过程中,应着力培养学生的综合能力,而这些能力的培养则依赖于教师在课堂中对于教学问题的设计．     

剖析初中数学图形旋转问题的几种方法

图形旋转问题是初中数学课程学习的重点和难点,这类题型在中考试题中经常出现,给不少学生带来困难.本文从图形旋转的规律本质分析出发,借助典型的案例进行剖析,帮助厘清图形旋转问题的本质,帮助学生掌握高效解决图形旋转问题的重点方法与思路,以飨读者.     

初中数学解题思维模式的培养研究

在初中数学教学过程中,教师需要关注学生思维能力的培养,对于学生解题过程中存在的一些常见问题,教师应当积极进行教学的创新思考,使学生真正掌握初中数学解题常见的方法,提高解题思维能力.初中学生在解题过程中,容易出现思维混乱、实际解题能力不足的情况.因而对于初中学生的解题思维能力培养是初中教学改革的重点内容,教师需要制定完善的能力培养策略,体现出思维模式,培养策略的合理性,为初中学生数学解题能力提升奠定良好的基础.     

也谈旋转变换的乘法

文[1]在阐明发射和平移、旋转之间的关系以后,讨论了旋转变换乘法的两个性质。 定理1.对于同一旋转中心O,接连施行两次旋转R(O,α),R(O,β),则R(O,α)·R(O,β)=R(O,α β)。 定理2.对于不同旋转中心,接连施行两     

找寻“旋转变换”中“不变性”

初中数学有平移、翻折、旋转、位似四种图形变换,旋转以其“变化莫测”成为学生学习的较难知识点之一.作为一线的数学教师常常困惑于如何找到探究此类问题的一般解法,进而引导学生从旋转的“变化”中理出一条“不变”的分析规律,成为学生解题的重要经验.     

求旋转曲面方程的平行圆法

我们知道“一曲线绕一定直线旋转而成的曲面叫旋转曲面 ,该曲线叫旋转曲面的母线 ,定直线叫它的轴 .”如果母线与轴异面 ,这时如何求出旋转面的方程 ?本文介绍一种适用的方法 .对于旋转曲面而言 ,母线上任一点的轨迹为中心在轴上的圆 ,它所在的平面与轴垂直 .这样 ,旋转曲面又可看成是“·中 ·心 ·在 ·轴 ·上 ·移 ·动·且 ·与 ·母 ·线 ·相 ·交 ·的 ·平·行 ·圆 ·所 ·生 ·成 ·的 .”由此 ,可任取定轴上一点 (a,b,c) ,设 (l,m,n)为轴的方向 ,则平行圆的方程可表示为S≡ (x -a) 2 (y -b) 2 (z -c) 2 =λp≡ lx my n…     

检查习题解答的若干方法

一道数学题解答后,不检查答案是否正确的现象在多数学生中是屡见不鲜的。教师正确地指导学生自觉地检查解题答案,这对于培养学生明确学习目的和严谨科学态度,加强学生基本知识的训练和能力的培养,都具有特别重