1993年高考试题解法集锦 理科第(29)题别证

题 :已知关于:的实系一数方程:,十‘I:十b二0的两实数根a、刀,证明: ①若}司<2,}川<2,则2}a}<4+b且!b,<4, ②若2 la}0,即(」+吞)2>4a2, 4+b)O,.’.2!a}(4+吞,即2!。}’<4+‘且}川<4成立. ②’.’2}u】<刁+6且1乙}(4,则(4+6)2一礴‘:,=(a,一4)(声2一d))0且1 al·}刀{(4, aZ(d,刀Z<刁…     

三、数列、数列极限、数学归纳法

一、选择肠1.在等比数列中,若. :二尹十q(,。,:,尹,q任万),公式是((B(D则下列等式成立的是()(A)a。,。一~a,,a.(C)‘一a.=a,一a’(B)“. a.=a, a-(D)。八二‘a-(^);一去一(一,)或;(e)刁 音(一,)或月; 合(一1)‘一音(一,,7.若。.二‘,一合)(l一专)一(1一工),则lim、等于( )(A)。(B)l(e)冬(D)不能确定 乙 8.用数学归纳法证明:(、十l)(,十2卜二(、 ,‘’、2二]·3·5·一(2,一1).(,任N)时,从’“,应增添的因式是()(Zk l)(Zk 2)k十l2无十2k十1、户,BD了、了、、户r、,矛AC了、了百、 2.某工厂在1986年底制定计划,要使2000年的总产值在原…     

幂函数、指数函数和对数函数

A组 1,选择题(有且只有一个答案正确): 1,设月门B=么M二‘A的子集},N={B的子集},那么(). (A)M门N:二必:(B)MnN“{必}; (C)人了门N二刀门B;(D)M自八厂c=一崖门B. 2,满足关系式{a}二刀c={a,b,e,d}的集合A有(). (A)5个;(B)6个:(C)7个:(D)8个.‘3。若a>6,a笋。,b价0,记不等式①。忽>“’,②普,③2·>Zb,④‘g会>。,⑤a看<必.以上各不等式中,恒成立的是(). (A)0,③:(B)②,④;(C)①,④;(D)③,⑤ 4.设f是从集合A到集合B的一个对应,‘f不是一一映射’是“f不是映射”的(). (A)充要条件;(B)必要但非充分条件:(C)充分但非必要条件;(D)既…     

一道课本上习题的推广与应用

求证:A 刀 C一“”(”七z)是:tg月十‘91, tge二ts滋·tgB·*‘己的充要条件。 证明充分性\由A十刀一‘一C(lJ任Z)得到一tgC二ts(A十召)=tgA十tgCl一tgAtg召 tg4 tg刀十tgC一tgA·tg6·tg〔’必要性假设、一tg爪‘U一0,则t‘,一六- t匕L, ,汀气8又下~一廿) 乙 高中代数第一册PZ17第22(!)题:△注肥,求证:tg月 tg刀 tsC=tgA,g召‘gC· 本文将此题推广成如下: “十”一“, 晋‘。任z,将ts月·t8B=I代入tgA十tg召十tgC=tg乃·tg召·tgC“tg(’ tgA十ts刀~0解得:A十刀二川二(ll,ez)①与②矛盾,故1一论A·饱召护0①②3马将tgA tg刀二t…     

六、数列、极限、数学归纳法

A组一、选择题(有卜t仅有个答案正确)1.已知数列{凡}中,N=1,人,! 人,二I+止,则数列讯}一定是((A)丫又为等差数列,(B)f又为等比数列; ((、既j卜等差、又非等比数列;(D)既是等差、又是等比数列。2.卜列四个定义在自然数集上的函数: (l)f(。)=2,厂l, (2)g(,:)=一r,‘+6,,了一9,,+5 (3)h(r,)=,,‘一6,z兰+11,,一7, (4)k(,I)=,:‘已们可以是数列l, 6一q尹I十1仁J一公 r已 (B)在区l’ed(l一￡,l+〔)内,存在{a。}的无穷多项; ‘〔今在区I’ti](l一,l+￡)内,存在{a.}的有穷多项; (D)在(l一,1+￡)内和外,均存在{。}的无限多项. 8.在△ABC中,若…     

北京市一九九0年高一数学竞赛复试试题及解答

一、(满分30分)填空题 1.若(3二一l)7=a7:, aoz凡 a拼‘ a.:‘十。,x, aZ:2 a:: 。:。求a。 a: a; a。”? 2.已知f(二)=x, (lga 2) :十18乙且f(一l)二一2,又了(二))2:又寸一节:任R都成立。求。十乙一? 3.二平行平面a与声问的距离为8。线段汉’二a,线段仪’二刀.若A刀~8,CD一10.1劝一戎’一6.求异面直线月刀与cD之间的距离。 4.设1990一2‘. 2。: …十2。、,其中a.,a,,…,a.为彼此两两不等的非负整数,求a,十a,一十… a一? 5.已知(:· 。)·与(二· t)(酝· I)恒等。(其中1;‘、,。均为正整数)求}。十乙 日二? 二、(满分15分)设平面a与刀相…     

轨迹选择题四道

1。平而上动点尸到两定l从刀;、厂:的距离之和为定仇}F‘尸:},则尸点的轨迹足: (A)椭圆,(B)直线F,F:, (C)线段F,F:;(D)FIF:的中垂线. 2.若变复数对茜足{二 J}2一}二一1{’=1,则汽Z’在复、l;-面上友示的曲线是:(:\)双曲线;(·]3)!,〔线;(C)无;.(「))椭}lr)飞1. 3.若变复数对茜足{:一2{一}: 2J泛2、‘3则点Z价复平面_l几表示的曲线是: (‘\)双曲线;(I宝)直线; (乞)双l!!}线右义;(l))双11!i线艺支. 4.“。抛物线夕2=ZP城P>0)的开日反向,.轴及旅以相1司的抛物线j七有几条: (了\)无数;(]3)2;(C)1;(1))要.附:本期“一望而解”答案: 又1…     

单位根为结点的Hermite插值

发散性.令A奋(D)表示解析于D={}习<1}而其k阶导数连续于D上的函数的全体.对于结点系 2奋.2.=仑. i.=。,”〔N,考虑Hermite插值算子H:。十l:A,(刀)~兀:。十:、2一(了,2卜客}1一黯(一)11(:)f(z。) 名(z一:,)l乳(:)f‘(z,).定义】}f}!.:=MaxZsup If“’(z)!飞; 0‘1‘今几.e万J}{H:。 ;!1,=sup;吸}}H2.十lfll 引理1 .1汇,,令二;,…,z二是C中不同的点.定义功.(z,如=(二一口(”,一雪介)(1(k毛N)且置尸,,二(:)=n势,(“,2.,).功.(二,,z,),。,(:)=f工上绝牛、‘’, \1 I之,}/这里。,〔N将于后面具体确定.又设尸“幻=。,(幻R,,二(幻,那么,对…     

反三角函数和三角方程

程是 一、选择题: 1.适合arccosx>.了万的:值的集合是()。 (A)哎x 10成:相似文献   

幂函数、指数函数、对数函数

(一)选择题五道 下列解析式巾,表示幂函数的是(A),一丰 V劣(C)y=一妙(B)夕=Zx:(D)夕=x习 x’ 万2函数夕二2(A)增函数(C)奇函数109‘x一么。 2仁_。.,2,石109。下久 J(B)减函数(D)偶函数则a的值域为2一IJ(刀)(C)(冬(04若19、 1 gy=2‘B,’(。,号)U(,,co,‘D,‘誉,‘,,贝lJ生 纬勺最小值为Xy(“,六‘C,音‘B,音(D)2 5方程9-一2·3’一’=2了的解为 (A)一2(B)2 (C)一3(D)3 (二)简答题五道 了一劣1 Zx十8 1函数y=2的增区域为(); 2夕=109。(x一1)的反函数为(); 5 109:。2=0.3010,问5‘0是几位数? 4二二位0.3“,2“‘习,109。.:0.3中最…     

关于L~1收敛的若干定理

引言设S。(x)=习akeo。欠:,D。(x)=生+2艺eos欠x,“(.’’(x)=击燕“兮’‘x),其中 斗氏一2s梦,(x)==艺七’ak 西.备0,e。,(、二十华),当s。(x)收敛时;己其极限为,(x),假如存在。>。,使 、乙/”一口”、les.…l甘.lse、.flwelesesl.esl沙BV一,)那末称数列(q户是拟单调的。对r=卜,:客“·,么一,相似文献   

八、不等式

A组选择题.“,>厂的允分必要条件是 5.设x.,、z为互不相等的正数,在卜面两式间填上适当的符号()、落、>、<、二).(B)(D)(A)u>左化)}川>疚 )“>lb}}“}>}bl,三土艺十卫生三十主兰兰 2 xg一— B组2.不等式l‘{Zx一l}<2的解集是( (A)川一告x一2的解集是(A》护 ,3+巧,1了l工又一j-r 二3一妈,_3+妈. 汀.一万—…     

二阶方程组的复合边值问题

前言 在单连通区域G(不妨设它为单位圆盘!z!相似文献   

幂函数、指数函数、对数函数

本、选择题(有且仅有一个选择支正确).集合、(、,夕)}‘芯咒就年2、,一2、 ,,而日Z}中元素的个数是(). (A)0.(B)1.(C):.(D)无数. 2.已知集合月一{二!尸二一片>;},B一{、!二,-3二斗2》o},C二(二}:‘”,‘’“’>l圣,则(). (入)AcB二C.(B)月二B二C. (C)月。石cc.(D)月互/c尸. 3.若函数H(劣)的定义域是〔一1,幻,则函数H(x“)的定义域是(). (A)〔一,了丁〕.(B)〔0,召丁〕. (C)〔一丫丁,了丁〕.(D)〔z,4〕.4.下列四个映射中,·有镖映射的是(、) (A)二〔R‘,y6{司x争。,二〔R}f:x一夕二召二.(丑)二〔刀,少〔R,f:x”汉。1二1.(C)二任{”…     

上期课外练习解答

1.议0一z十y,b一‘y十z,C—z z,r为三角形 内切圆半径. 由』“一’。 ≥jz y一’o lc—D一子 f(T十z)一(y十z)一8 j j一。 ly一1。 .. B z C r · 。。。虿。7’ ‘’dn i一了, ‘ r Z V .·. 。ot要。tan要一三.!一旦×÷一9. 一 。。。虿。‘。n虿一7‘了一了x T一9· 山 厶 , V 厂 l 另解 由4a一5(C--6) 辛4sinA=5(sin(F--sinB). 114i 4sin今c。。虿A一5.c0。__C B.Si“丁C--B 一.A .C——B 一拈m可‘。。n T,即4…虿A砘in(导一争.·.4sin(_Cz Bz=5s|n(等一争即 4(si“虿C c。s虿B c。s虿C sin导’ 一5(sin导·c。s虿B～c。s…     

关于函数定义的选择题

1.下列方程式中,同时又是函数筋析式的是 (A)岁==士x(刀)y=t xl (e)1 01二x(D),=“,一}二}一: 2.下列每对函数中,相同的函岑对是 (A)万二一2:与梦=忍}盆( (B)夕二2}戈,戈夕二乞一:l (C)刀二2’与,二:}匕’{ (D)万=:又l与犷一}乙’I 3.下歹叮函器甲.存在反函赘、的是夕=护,x〔〔一1,1〕2!,}x〔Ry=}l(g挤夕二歇n丫,x任,汀任(0 .1)(O,劝。(A)(B)(C)(D)附:1。上期本栏答案【:D;召l?.。︸6DC33关于函数定义的选择题@杨晓红$黑龙江海伦教师进修学校~~…     

问题与解答

如等。:2。今万Z陀‘O叼A一C 2_叹一C一训丁一r、/丁十3120“一旦二兰玉二2一了丁,一3+了315“,A一C=3。。.② 二厂七︸二C二9﹄刀.十月一二匕且tg月一 一本期问题 ,设a、b、‘是不等于零的复数,集合A ={a,b,c},B={aZ,乙2,:、2},c={a石,bc,ea},且A二B=C,则A=笼1,。少,、“卜(其中。、=(一1+侧丁艺)/2). 2设数列{。.,不的通项为。·。=1/(1+了了:),(:是虚数单位,:〔N),%的实数部记为/。,求数列{子。}的各项和。 四川忠县忠州中学李仁杰提供 3设m为一自然数,试证明阴“‘m+1为非平方数。 4已知四边形月召CD的对角线‘「lC’、BD相交…     

自我检测题(一套)

一、选择题 I、由。个元素构成的集合A={al,。:,…,a.}的一切子集的总数是(). (A)2一压;(B)2“;(C)2一l:(D)2”+一 2、对于夕=a劣,+bx+c(a、b、e〔R),b笋。,a、c至少有一个不是O时,函数l(x)是(). (A)又奇又偶函数:(B)非奇非偶函数、 (C)奇函数:(刀)偶函数。 3、在(了丁十岁亨)皿。“的展开式中,有理数的项数是(). LA)2,(B)4:(C)一6;气D、26. 4、函数夕二sin.x+eos.二的周期是()- (月)2二;(B)二;(e)令,(D)于. 、‘·产·’·,、一z~’、一产2’‘一‘4’ 6、设夕二a二+Za+x,当一l《x簇l时,夕的值有正有负,则实数a的范围是(). (A)一1<…     

關於單葉函數的偏差定理

毅奇函教叔约=C十艺。。C一2“’在co>}C}>1内是正4lJ且翠案.戈鲁泽「王]、夏道行「21曾覆明镇}氢客式‘’og以匕)一F(C:’) 匕一C了 匕+吠尸(C二)+F(C二,)(艺:二补1oz乙,+1孔,一1艺:了衫(1),一v诊=1,__己己+lIUg一二万屯万厂一二尸, ‘v‘,,一1匕一匕喀客‘厂‘ogF(C二),一r(乙了), 打一C份2《、、,/ 一住,拼,砰t=l_,,/,1、Y二“09、‘一,音万万万少、艺刃衫l,,‘=1乙份乙(2) 下.艺 成1艺一‘·丫”。gI卜.v=1卫义力一F(乙,) 乙,一二 C,+CvF(C,)+F(C,)l。。(;-}、《艺a,,·下二下·109C,万,+1乳乙一l(3)”,v=l艺a,,,丫二丫,l。g…     

数列、极限、数学归纳法

一、选姆.(有且镬(r}‘·个答案正确) 1.数李l]{u.}的11介,。环1 fll为S二JIS.二,.。:(,:二l,2,3…).‘{‘}‘a.圣J亡(). (A)只足冷绘狄列.(B)只足等比数叫. (C)常数列,(D)既炸等袱数列.也一{卜’勺卜认列. 2一若口,b.,’成’引上数列.则山数.l(x)=。x气bx c的图象‘jx轴的之点数为(). (A)o个.(B)’含r,x个. (C)了丁两个不i,J交点.(D)不能内‘二. 3.一个冲数是鸿数的等兰数列.:饮厂和,二禹I-2ru 朽U数项和分别为:峪{i!30.宁则浪数刊的,犷之数勺( (人)卫0.(B)22 ‘.一个三角形的行。·谈比万).(C)卫0.毛内有l!戊等_之(上少)8.j少戈等…