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本文根据二阶常系数非齐次微分方程自由项的特征,给出了一种判定筛选待解中为零的待定常数的方法,使求解计算简化。 相似文献
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二阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式 总被引:3,自引:0,他引:3
通过引入行列式符号并定义一种形式积分,给出求解二阶常系数非齐次线性微分方程特解的一个公式,并进一步将该公式推广到三阶方程的情况. 相似文献
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以二阶常系数非齐次线性微分方程为例,讨论教材中两种类型的特解求法,在教材和相关文献的基础上介绍一种相对简单的方法. 相似文献
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线性常系数非齐次微分方程的特解公式 总被引:1,自引:0,他引:1
邓云辉 《数学的实践与认识》2009,39(5)
用初等方法得到n阶线性常系数非齐次方程y(n)+a1y(n-1)+…+any=Pm(x)eλx特解y*的求解公式,使求y*的计算比较简单. 相似文献
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针对常系数非齐次线性微分方程的一种特解公式,给出两个简化计算的定理,并对如何应用这两个定理进行特解计算给出了具体算例. 相似文献
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常系数非齐次线性微分方程特解求法的改进黄兰德(汕头大学)高阶常系数非齐次线性微分方程y(n)+a,y(n-1)+…+a(n-1)y′+any=eλxf(x)(1)其中山,a1,a2,…,an,λ均为实常数,右端的函数f(x)有两种特殊的类型:(一)f... 相似文献
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利用卷积表示线性常系数非齐次微分方程的特解,可简化方程求解过程,方程的自由项也可被推广到任意可积函数。 相似文献
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本文用“辅助方程”,简化了n阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法,特别是对阶数高、项数多的方程的求解,具有计算快,且不易出差错等明显的优越性。 相似文献
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应用特征多项式简化求常系数非齐次线性微分方程特解的方法 总被引:1,自引:0,他引:1
应用特征多项式简化求常系数非齐次线性微分方程特解的方法杨琪瑜(南京林业大学.南京210037)目前国内外的高等数学教材在常系数非齐次线性微分方程的章节中,在求自由项为,(d一P。(。)。“等形式的特解9“时,几乎全采取待定系数法,即先定出特解g”形式... 相似文献
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利用非齐次方程通解方法和Green函数法给出了非齐次项为点源函数的二阶常系数线性常微分方程及边值问题的求解方法和公式.然后以渗流力学一类具体问题为例进行了论证.结果表明这两种方法在本质上是一致的,所得到的结果是相互吻合的.该点源解可用于分析相关边值问题,并可用来求解具有一般非齐次项的微分方程及相关定解问题. 相似文献
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n阶常系数非齐次线性微分方程的应用十分广泛,《高等数学课程教学基本要求》对此也有明确要求.关于它的求解归结为求对应的齐次方程与其本身的一个特解.齐次方程的求解已有讨论,对于其本身的一个特解,按教材的方法,使用的是待定系数法,此法的主要思想是对于常见的两种形式先设出其特解的形式,然后将所设的特解代入原方程,再通过比较未知元的系数而得出其待定的系数.但一般地,用通过代入方程确定待定系数运算量较大,做起来比较繁.本文将给出一种简便的确定特解中待定系数的方法,这种方法是建立在原“待定系数法”的基础上的. 相似文献
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求常系数线性非齐次微分方程特解的矩阵方法 总被引:3,自引:0,他引:3
对于常系数线性非齐次微分方程,如何简化求特解的运算,是高等数学教学中值得探讨的一个课题,本给出一种方法,它仍属于待定系数法,但省去了把所谓“形式特解一代入线性微分算子的过程,因而简化了计算,此方法以矩阵形式出现,故称为矩阵方法。 相似文献
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求高阶常系数非齐次线性微分方程特解的新方法 总被引:1,自引:1,他引:0
王建锋 《数学的实践与认识》2007,37(12):193-196
求高阶常系数非齐次线性微分方程:y(n)+P1y(n-1)+…+Pny=f(x)(P1,P2,…,Pn是实数)的特解的一种新方法.首先将该方程降为n个一阶非齐次线性微分方程组:其中w1,w2,…,wn是对应的齐次方程的特征方程:tn+P1tn-1+…+Pn=0的n个根.然后得出了求原方程一个特解的迭代公式. 相似文献