随机环境中的相似生灭过程族

引入了随机环境中的相似生灭过程的概念,并讨论了它们的一些性质,在此基础上构造出了与给定的随机环境中的生灭过程X 相似的一族随机环境中的生灭过程:{X（x）,x∈[0,b]}.     

随机环境中的分支过程的模型及存在性

引进随机环境中的分枝过程（连续时间参数）的模型,证明了此类过程的存在性,并证明它的一些性质,例如,随机生成母函数的性质,讨论了随机转移函数的时齐性.给出了随机半转移函数为时齐的随机半转移函数的充分必要条件,给出了随机生成母函数的迭代公式.     

随机环境中双移民生灭过程的极限性质

引入了随机环境中双移民生灭过程的概念,定义了过程的模态指示函数,在此基础上研究了其转移矩阵的平稳分布,给出了平稳分布众数的位置与模态指示函数之间的关系.研究了平稳分布的众数与边界关系.     

马氏环境中的生灭链

研究了有限马氏环境中的生灭链首达时的问题,通过差分方程给出了状态间首达时的关系,进而给出了含有吸收态的马氏环境中的生灭链被吸收的差分方程.用一个例子说明,当过程的状态空间也为有限时可以根据差分方程计算出两状态间首达某一状态的概率.     

随机环境中线性控制分枝链及其两极分化性质

引进了随机环境中线性控制分枝链的概念,讨论了各类母函数的关系,并用生成母函数精确表达了其他母函数;采用图论的方法,引进了随机根树,随机环境中的随机根树,以及随机环境中控制随机根树等一系列的概念,证明了它们分别与分枝链,随机环境中的分枝链,及随机环境中的控制分枝链的一一对应关系,在此基础上得到了随机环境中线性控制分枝链的两极分化性质.     

随机环境Q过程的存在性

研究了连续时间的可数状态的随机准转概阵的a .s.样本连续性及可微性 ,进而研究了随机环境Q过程的存在性 并构造出最小的随机环境Q过程 ,这对研究随机环境中的马氏过程也是有用的     

随机环境中分枝过程的几个极限定理

研究了随机环境中分枝链的一般模型,并讨论了它们的一些性质,在此基础引入广义的下临界分支链的概念并得到了相应的性质.最后,得到了下临界情况下P（Zn>0|ξ=θ）mn（θ）的极限理论.这些结果对研究随机环境中分枝链的灭绝时是有帮助的.     

分支随机Q过程的惟一性

引进了分支随机Q矩阵、分支随机Q过程和随机生成母函数的概念.研究了分支随机转移矩阵与随机生成母函数的关系.本文的主要结果是:在某些合理的条件下,证明了分支随机Q矩阵的随机Q过程的惟一性.     

分支随机转移矩阵的几个分析性质

引进了分支随机转移矩阵和分支随机Q矩阵的概念，证明了分支随机转移矩阵的连续性，并给出了时齐的标准的分支随机矩阵可微的充分必要条件，此外还证明了时齐的标准的分支随机矩阵之密度矩阵必是分支的随机Q矩阵．     

随机转移矩阵的随机调和函数

引进随机转移矩阵、随机调和函数、极端随机调和函数和必离集的概念，用随机调和函数给出必离集的等价描述，进而得到随机调和函数是常向量函数的一个充分条件.     

Feller-Lundberg定理的拓广

Feller-Lundberg早就给出齐次纯生过程有真分布的充要条件,但对非齐次情形研究尚待深入。最近讨论了非齐次生灭过程有真分布的条件,本文给出非齐次纯生过程以及非齐次生灭过程具有真分布的充要条件。     

绿洲-荒漠交错带沙漠扩散研究

研究了马尔可夫模型在绿洲-沙漠交错带沙漠扩散预测中的应用,并选取位于塔克拉玛干沙漠南缘绿洲-荒漠交错带的民丰县为研究区,分别利用1992年和2001年覆盖该区域的TM和ETM遥感影像,在RS和GIS技术支持下编制1992年和2001年的土地类型图,求取研究区域1992～2001年的土地类型转移矩阵,并用该矩阵对2010年的沙漠扩散情况进行实验,结果表明此方法具有较高的预测精度。然后预测2019年和2028年该区域的土地类型情况,从而可以分析出研究区域的未来沙漠扩散情况。     

随机环境马氏链上一类集合的分形维数

假设{Xn}是随机环境的马氏链,引入Hopf Markov链,在此基础上定义了绕积Markov链,用此方法,将正则马氏链下一类集合的分形维数的结果推广到了随机环境马氏链下一类集合,并且获得了相应的结论.