不完全信息下损失风险的研究

在获得损失分布不完全信息情况下,提出用方差和熵共同度量损失风险的方法.在不完全信息条件下,通过最大熵原理在最不确定的情况下得到最大熵损失分布,并获得了损失分布的熵函数值.用熵值度量损失分布对于均匀分布的离散程度,从而度量概率波动带来的风险;用方差度量损失对于均值的离散程度,从而度量状态波动带来的风险.由于熵是与损失变量更高阶矩信息相联系的,所以新方法是从更全面的角度对损失风险的预测.通过算例,进一步看出在获得高阶矩信息下,熵参与风险度量的必要性.     

熵损失函数下几何分布可靠度的Bayes估计

本文在几何分布的先验分布为幂分布时研究了其在熵损失函数下,可靠度的多层Bayes估计及其容许性,给出了可靠度的多层Bayes估计的计算公式.通过实例验证,在熵损失函数下计算出的几何分布可靠度的多层Bayes估计是稳健的,并进一步表明在熵损失函数下计算出的几何分布可靠度的多层Bayes估计值比其在平方损失函数下算出的结果精度更高.     

逐步增加的Ⅱ型截尾下系统可靠性的Bayes分析及寿命预测

在逐步增加的型截尾模型下,研究部件寿命服从双参数指数分布的冷贮备串联系统可靠性指标的Bayes估计及单样本场合未来观测值的预测问题.在两个参数均未知的情形下,分别在平方损失(SE)、LINEX损失和熵(General Entropy,GE)损失函数下给出两个参数及可靠性指标的Bayes估计,对于超参数的确定,给出一种新的方法;并讨论了单样本场合未来观测值的预测问题,给出预测分布及预测区间;最后利用随机模拟方法进行比较,并对结果进行了讨论.     

基于Copula函数的华南台风灾情重现期研究

利用1981-2014年华南台风灾情数据,选取受灾人口、农作物受灾面积和直接经济损失,应用Copula函数理论,计算灾情重现期,分析台风灾害的灾情.首先,借助Clayton Copula函数构造三变量的联合分布,计算单变量重现期、联合重现期及同现重现期,并求出该重现期下的设计值.计算结果表明联合重现期的设计值要优于单变量重现期和同现重现期的设计值．因此,选取联合重现期的设计值作为防灾标准的最优参考,并将联合重现期记为灾情重现期．然后,计算2015-2017年登陆华南台风灾害的灾情重现期,并对台风灾害的灾情进行分析．发现台风灾情重现期越长的台风造成的灾情越严重．最后,利用灾情重现期与致灾重现期对台风灾害的发生频率作综合性分析,可以为台风灾害的风险评估提供一种新思路．     

基于Copula函数的华南台风极端灾害的重现期研究

利用1981-2014年华南地区的台风灾害数据,通过计算致灾因子的重现期来预测台风极端灾害频率,评估台风极端灾害的受灾程度.选取最大风速极值(X)和中心气压极值(Y)为研究变量,经过K-S检验选取最优的对数正态分布、正态分布分别作为X、Y的边缘分布,再通过Frank Copula函数构造联合分布,计算单变量重现期、联合重现期及同现重现期,并求出变量X与Y的设计值.计算结果发现,重现期不超过两年时,联合重现期的设计值要优于单变量重现期和同现重现期的设计值"重现期超过两年时,同现重现期的设计值要优于单变量重现期和联合重现期的设计值.最后以2015年至2017年台风中的X与Y作为输入,其重现期作为输出进行检验,结果与设计的组合重现期对比最优.研究结果表明,重现期小于等于两年时,选取联合重现期的设计值作为防灾标准"重现期大于两年时,选取同现重现期的设计值作为防灾标准,且致灾因子的重现期越长,台风极端灾害就越严重.     

关于Tsallis型非对称熵的若干研究

基于Tsallis熵和非对称熵,本文提出了Tsallis型非对称熵,该熵推广了Tsallis熵和非对称熵,证明了最大的Tsallis型非对称熵原理,并且从该原理中可以获得比Tsallis熵及非对称熵原理更多的分布,从而说明该原理的有用性.     

两个多元t分布之间的Kullback Leibler距离

该文将文［1］的结果推广到多元t分布的情形.结果表明, 两个多元t分布之间的Kullback Leibler距离与分布中的刻度矩阵之比的最大特征根密切相关.作为应用, 文章建立了一种在估计未知正定阵时的熵损失函数.     

台风致洪灾害的广义模糊熵模型研究

根据台风致洪灾害系统的复杂性、不确定性以及模糊性等特点,构造灾情指数与致灾源指数,建立基于模糊聚类下的灾害风险熵模型,讨论灾害风险熵与灾害的致灾源、灾情的相关程度;对灾害风险熵进行核密度估计,根据估计曲线的峰值讨论中小尺度灾害与极端灾害各自概率分布情况。通过研究灾情与各致灾源的Kullback-Leibler距离,讨论各灾情指标与致灾源分布贴近程度;运用三种不同的回归方法对台风致洪灾害的风险熵进行回归分析,建立基于支持向量机的非线性组合回归模型。结果表明,灾害风险熵与致灾源因子、灾情有较高的负相关性;所构建的组合回归模型的回归效果较三个单项回归有显著提高。     

基于Copula-EVT模型的干旱灾害风险评估

干旱历时和干旱强度是影响干旱灾害风险的主要因素。根据干旱灾害发生的极端过程特点,用极值理论刻画干旱灾害风险两个特征变量的边缘分布,用Archimedes Copula函数捕捉旱灾风险两个特征变量之间的极值相依结构,本文构建的基于Copula-EVT的旱灾风险评估模型较好地反映了旱灾形成的极端过程和影响因子。实证分析以淮河流域蚌埠站为例,证实了ClaytonCopula-EVT模型能较好地拟合蚌埠站干旱灾害风险的历史经验分布,计算得出:蚌埠站干旱历时大于5个月,干旱强度超过7.45的极端干旱灾害风险概率为3%,重现期T_∩(t,d)为32.4年,对干旱历时和干旱强度的条件重现期研究得出干旱强度的取值对干旱灾害风险重现期的影响较大。     

参数型指数模糊熵的构造

提出了参数型指数模糊熵公式.本文首先将Pal提出的指数模糊熵公式进行修改并得到了参数型指数模糊熵公式,其次对其合理性进行了证明,最后探讨了参数型指数模糊熵公式所具有的性质.     

On the principle of maximum entropy and the risk analysis of disaster loss

Disasters that occur everywhere in the most disordered way indicate that disaster entropy has reached the maximum value. Under given constraint conditions, when disaster entropy is the maximum value, the disaster loss series should follow P-III distribution. The occurrence interval of disaster loss refers to the average time interval that disaster loss of certain degree happens in the future. We could, according to the field disaster data and using P-III distribution function, calculate the value of future disaster loss with certain recurrence interval. Explicit in concept and easy to use, such a method has significant meaning in practice.     

几种模拟逐日降水的分布函数比较分析

在模拟逐日降水方面,将马尔科夫链和某种分布函数相结合建立随机模型的方法在国外很多地区被证明是有效的,但该方法在我国的适用性研究并不多见.本文应用哈尔滨48年的实测降水资料,基于一阶马尔科夫两状态转移概率,分别采用皮尔逊Ⅲ型分布、伽玛分布和偏正态分布函数模拟了哈尔滨的1000年逐日降水过程.对比分析结果表明,伽玛分布更适合模拟哈尔滨的逐日降水过程,基于伽玛分布函数模拟的月份降水量和降水天数与实测降水数据符合较好.     

Loss data analysis: Analysis of the sample dependence in density reconstruction by maxentropic methods

The problem of determining probability densities of positive random variables from empirical data is important in many fields, in particular in insurance and risk analysis. The method of maximum entropy has proven to be a powerful tool to determine probability densities from a few values of its Laplace transform. This is so even when the amount of data to compute numerically the Laplace transform is small. But in this case, the variability of the reconstruction due to the sample variability in the available data can lead to quite different results. It is the purpose of this note to quantify as much as possible the variability of the densities reconstructed by means of two maxentropic methods: the standard maximum entropy method and its extension to incorporate data with errors.The issues that we consider are of special interest for the advanced measurement approach in operational risk, which is based on loss data analysis to determine regulatory capital, as well as to determine the loss distribution of risks that occur with low frequency.     

基于两阶段混合整数规划模型的洪涝灾害应急管理研究

本文以洪涝自然灾害为现实背景, 考虑多种应急物资、灾情的不确定性和应急救灾的多目标性, 集成优化灾前准备和灾后响应两阶段, 建立了一定最大救援时间下的两阶段多目标混合整数规划模型。模型的目标一是使得不同灾害情景下灾后响应阶段总物资不足惩罚和延误损失的期望最小, 目标二是使得灾前准备阶段应急物资存储点建造成本、物资存储成本及灾后响应阶段物资分配成本之和最小。该模型保证了应急救灾的及时有效以及物资的公平分配。本文设计了一种多目标遗传算法用于模型求解, 结合具体算例, 得到了模型在最大救援时间为4到9区间内任意数值下的pareto最优解, 很好地适应了决策者不同的决策需求, 并根据pareto应急方案的数目, 灾后响应阶段成本期望和两阶段总成本等模型的三个关键产出随最大救援时间的变化趋势, 得出最优的最大救援时间为5.7。     

农作物单产的最大熵分布及在费率厘定上的应用

农作物单产分布的确定是农业保险中费率厘定的基础。本文引入最大熵原理,基于最大熵优化模型得出农作物单产的最大熵分布,并以此进行费率厘定。同时以辽宁省主要作物水稻、玉米、大豆和花生为例,确定了该四种农作物的费率,分别为4.45%、6.77%、6.34%、6.43%。结果表明:利用最大熵分布理论进行费率厘定不需要事先假定农作物单产分布的形式,而且考虑了更多作物单产分布的信息,为农业保险费率的合理精算提供一种新的可供选择的方法,有助于农业风险决策的科学化。     

台风灾害预警—应急响应两阶段决策方法

针对具有不确定情景预测信息的台风灾害应急决策问题,提出一种同时考虑事前预警措施和事中应急响应措施的两阶段决策方法。该方法中,首先考虑决策者的风险规避行为,通过计算各应急响应措施的实施效用来确定针对不同预警措施和灾害情景下的最优应急响应措施;其次考虑决策者的后悔规避行为,计算任意两个预警措施相比较的后悔—欣喜值,并通过最大熵法将不确定情景的区间概率转化为点概率;在此基础上,计算出各预警措施的综合后悔—欣喜值及排序值,并最终确定第一阶段的最优预警措施和第二阶段针对各灾害情景的最优应急响应措施。最后,通过算例研究和对比分析说明该方法的可行性和有效性。     

Fairness in ambulance routing for post disaster management

Central European Journal of Operations Research - Disaster management generally includes the post-disaster stage, which consists of the actions taken in response to the disaster damages. These...     

一类无约束离散Minimax问题的区间调节熵算法

In this paper,a class of unconstrained discrete minimax problems is described,in which the objective functions are in C^1. The paper deals with this problem by means of taking the place of maximum-entropy function with adjustable entropy function. By constructing an interval extension of adjustable entropy function and some region deletion test rules, a new interval algorithm is presented. The relevant properties are proven, The minimax value and the localization of the minimax points of the problem can be obtained by this method. This method can overcome the flow problem in the maximum-entropy algorithm. Both theoretical and numerical results show that the method is reliable and efficient.