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紧扣恒等变形前后的代数式局部相等关系,可以建构方程模型解决问题.本文中以一道完全平方式问题为背景,介绍了用代数式恒等变形建模解题的过程,并给出了要重视基本概念的教学、突出对应关系的梳理、强化数学模型的认知的教学感悟. 相似文献
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结合一道模拟题,通过二元代数式的最值的创设与多思维展开,多方法求解,结合合理恒等变形,巧妙运算转化,以不同思维方式切入,发展数学思维,形成解题能力,总结并掌握破解规律,引领并指导数学教学与解题研究. 相似文献
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“一题多解”和“多题一解”是高中数学课堂解题教学常用策略,追求“变”与“不变”,引导学生抓住问题核心,有利于培养学生的发散思维,提高学生的解题能力,以实现学生的综合发展. 相似文献
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基本不等式是高中数学中为数不多的处理多变量问题强有力的工具.但是在教学实践中,我们发现基本不等式尽管形式简洁优美,但是其应用需要学生对原始条件和多变量目标函数的外在结构进行适时恒等变形,对学生的思维品质(如灵活性,敏捷性和批判性等等)提出了较高的要求.因此基本不等式应用中的恒等变形技巧已经成为学生学习基本不等式和提升能力的瓶颈.为此笔者结合自己的教学实践,通过剖析基本不等式成立的内在机理,从求解问题的内在需要出发探求恒等变形的自然合理性,希望给读者求解类似问题给予一定的启发.1从不等式的方向中寻求恒等变形的方向考虑到基本不等式应用中恒等变形变化莫测,我们无法确定变形的针对性和有效性,因此我们希望能从问题的结构中去突破解决问题的入口以便 相似文献
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利用公式法解某些特殊的一元二次方程,若能根据方程的特点先将方程适当的恒等变形或将求根公式进行变形再利用,往往能给解题带来很大的方便,现列举两例,供参考. 相似文献
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因式分解法是一种十分重要的解题方法,其应用十分广泛,可以解决代数、几何等方面的许多问题.本文中结合典型例题,着重探讨和总结了因式分解法在解决多项式整除、恒等变形、解方程、几何计算与证明等题型中的运用技巧. 相似文献
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“微积分”中常用的“换元法”在中学数学中有广泛的应用,是中学数学中重要的解题方法之一,我认为在中学数学教学过程中,老师应有意识地培养学生这种基本的变形能力。下面用一些具体例题说明“换元法”在中学数学哪些部分中有应用及如何应用。 相似文献
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三角条件恒等式证明的常用策略410007长沙市雅礼中学李再湘三角条件恒等式的证明是三角函数一章的重点与难点.在解题时,它需把原题的条件式与结论式做适当的转化,然后,通过运用恒等变形逐步由条件式过渡到结论式.本文试图通过一些极为典型的精选例题进行分类剖... 相似文献
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代数式的恒等变形及求值是一项基本功,应用十分广泛,它不但要运用各种代数知识,而且方法非常灵活.本人归纳出以下解题步骤,供大家参考; 相似文献
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我们知道变换是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一,三角恒等变换就是其中一种,在三角函数的化简、求值、证明中都离不开三角恒等变换.而三角函数求值是三角恒等变换公式的基本应用,也是考查的重点,要掌握求值问题的解题规律和途径,应正确选用公式,并掌握公式的变形应用技巧,具体说来主要有下面三种题型: 相似文献
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三角恒等变换是高中数学三角函数中解题的核心,三角恒等变换题型中需要用到多种数学思想方法,化归转化思想是借助和差角的正余弦公式、二倍角公式、降幂公式以及辅助角公式把三角函数问题模型化[1],让学生体会三角函数化繁为简的奥妙,对培养和发展学生的数学运算和逻辑推理的核心素养有着重要的作用. 相似文献
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通常,恒等式的证明都是从等式的一边出发,经过恒等变形化简到与另一边相等;或两边同时作恒等变形化简得到相等的结果.但对于某些与组合数有关的恒等式来说,还有另一种有趣的证法,如下面几例: 一、Cmn=Cnn-m 这是组合数的一个性质,为了证明这个性质,我们来解下面的应用题: “n个学生参加义务劳动,其中m(m≤n)个学生扫地,其余的学生除草,问有多少种不 相似文献
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一、问题的提出因式分解是代数式的一种重要的恒等变形,它与整式乘法是相反方向的变形,在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用.在高中数学中,我们除了会初中课本涉及的提取公 相似文献