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1.
经典集合理论认为集合就是具有一定属性的对象所构成的整体,当一个普通集合的属性发生改变时,由此生成的新的集合称为P-集合.在测度空间上研究P-集合时所生成的新的空间称为P-测度空间.由于任何测度空间均可转化为概率空间,首先利用随机数的产生研究了随机P-集合的产生.然后借助P-可测空间提出了内P-可测映射、内P-可测函数和外P-可测映射、外P-可测函数及P-可测,给出了其有关性质. 相似文献
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我们认为([1],page 22,Lemma2.1(b))的结论是对的,但证明过程有误。本文提出了修改意见。下面先简要说一下概念和符号: 在R~n中,非空子集U的直径用|U|表示。 (a)E(?)R~n,s≥0,(?)δ>0,定义 相似文献
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讨论了函数的可测性问题 ,特别是函数的 Borel可测和 Lebesgue可测的关系 .对相应结论给出了明确和严格的证明 .利用本文的结果 ,我们严格证明了 Lebesgue积分的变量替换公式 .此外还明确指出了分布函数密度的等价唯一性问题 . 相似文献
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转移概率的可测耦合与概率距离 总被引:2,自引:0,他引:2
张绍义 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(6)
本文利用线性规划的思想证明了定理1.1,然后改进了所谓的Dobrushin-Shosman唯一性定理的证明. 相似文献
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本文在[5,6]的基础上,定义并讨论了广义区间值函数列的上下确界,上下极限和极限的几种可测性;所给各例,也是对本文主要结论的补足。 相似文献
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事件域是概率论与数理统计中一个非常重要的定义,事件域的引入有利于规范概率论的理论.本文对事件域做了详细的分析,阐述了事件域引入的含义,解决了在教师教学和学生学习事件域时的一些疑惑. 相似文献
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直接将函数下方图形为可测集合的函数定义为可测函数,使可测函数概念更加直观化。并证明新定义与传统定义的完全等价性,最后通过一些相关定理的证明展示新定义的优越性. 相似文献
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两个Lebesgue可测集(以下简称可测集)的并集是可测集.但是在已知两个集合的并集是可测集的条件下,并不能反推出原集合自身均为可测集.进一步研究两个集合的并集的可测性与原集合自身的可测性之间的联系,得到两个集合自身均可测的一种等价刻画. 相似文献
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在多连通区域上研究带有可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初-混合边值问题,首先我们将其化为复形式的方程组,并给出在一定条件下的上述初-这值问题解的先验估计,然后利用解的估计和列紧性原理,证明了这种初-边值问题解的存在性。在论证过程中,我们始终用复分析方法讨论文中所提出的问题,没有看到国外有人使用这种方法处理此类问题。 相似文献
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用可数分法代替有限分法,可去掉函数有界和定义域测度有限的限制,一次性地作出函数Lebesgue可积的定义并得出可积的充要条件. 相似文献
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转移概率最优可测耦合的存在性 总被引:4,自引:1,他引:4
转移概率最优可测耦合的存在性是耦合理论中的基本问题之一,本文运用随机线性规划和s空间中的技巧,在较一般的条件下,给出转移概率最优可测耦合存在性的构造性证明. 相似文献
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可测集合上连续函数与可测函数的相关性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文就可测函数是连续函数的推广做了进一步的论述。证明了任意可测集合上的连续函数都是可测函数。证明过程可启发人们对可测函数的结构进行更好的研究并由此对鲁津定理的理解更深透. 相似文献
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证明了一般完备可分距离可测空间上两个概率核最优可测耦合总是存在的 .据此得到了Markov过程的一个一般性遍历性定理 ,作为它的直接结果 ,对先前的粒子系统平稳分布的唯一性定理的结果作了补充 ,指出该定理同时蕴涵平稳分布的存在性 . 相似文献
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Let T be a singular integral operator bounded on Lp(Rn) for some p, 1 < p <∞. The authors give a sufficient condition on the kernel of T so that when b ∈BMO, the commutator [b, T](f) = T(bf) - bT(f) is bounded on the space Lp for all p, 1 < p <∞.The condition of this paper is weaker than the usual pointwise Hormander condition. 相似文献