映射与函数、指数函数

1　重、难点分析关于映射与函数的概念 ,重点是映射、函数的概念的理解与掌握 ,难点是对映射、函数概念 ,对函数符号 ｙ =ｆ(ｘ) ,以及对函数是一种特殊的映射的理解 ,对函数的定义域、值域的理解与掌握 .对于函数的单调性和奇偶性 ,重点是对函数的单调性、奇偶性的概念的理解 ,难点是对函数的单调性、奇偶性的判断与应用 .关于反函数 ,重点是反函数的概念的理解 ,难点是对求反函数的方法的掌握 .关于指数、指数函数 ,重点是分数指数幂的概念和分数指数幂的运算性质、指数函数的图象和性质的理解与掌握 ,难点是根式的概念和分数指数幂的概念…     

工科数学中的映射与函数

利用映射的观点来讨论函数的概念 ,并从映射、函数的角度深入分析了工科数学中的一些重要概念     

说函数（第一课时）

1　教材分析函数是中学数学的主线 ,也是整个高中数学的基础 .在中学教学中 ,函数的教学大致可分为两个阶段 ,第一阶段在初中 ,学生初步掌握了函数的传统定义以及函数的表示法 ,并讨论了一些常见函数 ,对函数有了一定的感性认识 ;第二阶段在高中 ,学生学习了集合、映射等有关概念之后 ,运用集合、对应的思想概括出函数的近代定义 ,让学生掌握函数的实质 ,实现从感性认识到理性认识的飞跃 .函数概念与中学课程的其他内容 (如 :幂指对数函数、三角函数、数列、不等式、方程等 )有着非常密切的联系 .学好函数有关概念 ,是学好上述内容的基础 ,…     

集合、映射与函数

本单元知识点及重要方法1)理解和掌握集合、子集、交集、并集、补集的概念 ,注意集合中元素的三个特性 :确定性、互异性、无序性 .2 )掌握表示集合的方法 (描述法及列举法 ) ,掌握元素与集合的属于关系及集合与集合间的关系和表示这些关系的符号 ,了解空集 的意义与作用 .3)会求已知集合的交集、并集、补集 .4 )了解映射的概念 ,会判断给定的对应是否为映射 ,会求在给定的映射中所指定元素的象与原象 .5)理解函数及其有关概念 ,知道函数是特殊的映射 ,理解函数的三要素 ,并能根据函数的三要素判断两个函数是否相同 .练　习选择题 1　已知…     

数形和谐结合 考查创新意识—1999年高考数学(理)第23题编写说明

函数的概念、性质与应用是初、高中数学的一个核心内容 .函数的概念涉及三个要素 :定义域、值域和对应关系 (或映射规则 ) ,其核心内容是对应关系或映射规则 ,而定义域、值域是对于对应关系的进一步描述 .描述函数就是描述它的对应关系 ,通常函数的表述方法有三种 :解析式子表述法 ,语言文字表述法和坐标平面上的图象表述法 .函数的对应关系一旦确定 ,为了方便 ,我们把参与映射的两个集合的元素分别赋予自变量、因变量的名称 ,把一个映射方向称为函数 ,其相反方向则称为反函数 ,而对应关系或映射规则是两者互动状态的描写 .第 2 3题的编制 ,…     

对有限域上复合变换的线性逼近

本文解决了有限交换群上复合函数的特征谱的计算问题,定义了有限交换群上函数的相关 系数的概念,并解决了有限域上复合函数与线性映射的相关系数的计算问题,从而建立了对密码算 法中的复合变换进行线性逼近的理论基础.     

集合 一元二次不等式 映射与函数 幂函数

1　考点简析集合 .一元二次不等式、映射与函数 ,幂函数等四个单元涵盖以下十二个考点 .集合 ,子集、交集、并集、补集 ,|ａｘ ｂ| ｃ (ｃ >0 )型不等式 ,一元二次不等式 ,映射 ,函数 ,分数指数幂与根式 ,幂函数 ,函数的单调性 ,函数的奇偶性 ,反函数 ,互为反函数的函数图象间的关系 .1.1　知识点剖析集合概念及其基本理论是近代数学的基本内容之一 ,集合的思想广泛渗透到自然科学的许多领域 ,其应用也相当普及 ,这些特性必然会在考试中体现出来 .映射和函数 (含函数的单调性、奇偶性 )是中学数学最重要的基本概念之一 .对这一概念及相关…     

函数

1.本单元重、难点分析函数是高中数学极为重要的内容之一,是数学知识体系的核心和基础,函数与方程的思想贯穿整个高中代数的全过程.函数与其他知识的综合问题,一直是高中数学的主体和热点.本单元的重点:1)了解映射的概念,理解函数的概念.函数的传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发,侧重点不同,但本质上是一致的.函数实质上是从集合A到集合B的一个特殊的映射,定义域A、值域C以及对应法则f称为函数的三要素,对应法则是核心,定义域是根本.一般来说,函数的值域C并不一定等于集合B,而只能说C是B的一个子集.由…     

映射与函数

1　本单元重、难点分析本单元学习的重点是映射与一一映射的概念 ,函数的定义 ,函数解析式、定义域、值域及图象 ,函数单调性与奇偶性的定义、判定与应用 ,奇、偶函数图象的对称性 ,反函数概念与求法 ,函数与其反函数的定义域、值域、图象之间的关系 ;难点是映射与反函数的概念 ,求函数的值域及分段函数、复合函数、抽象函数问题 .在学习本单元内容时 ,要重点掌握的数学思想与方法有函数思想、转化思想、数形结合、分类讨论、配方法、换元法及待定系数法 .函数知识与函数思想是高中数学的重点与精髓 ;掌握函数的图象与性质及用函数观点分析…     

统计方法在研究微积分与后续课程相关性中的应用与实证分析

着眼于本科生后期专业课程的学习效果,探讨微积分课程学习效果的有效性.以北京理工大学某经管类专业全部学生大一大二两学年的学习成绩为依据,分析微积分课程学习与后续理科课程学习的相关性,提出评估微积分课程学习效果的量化指标θ值的概念,并基于回归分析和相关性分析给出其算法.在实例分析中,通过研究,发现学生微积分课程学习效果的好坏会影响他们对后续相关课程的学习,同时也发现学生将微积分知识运用到间接相关科目的能力比运用到直接相关的科目的能力薄弱.     

模糊概念格

概念格是研究和处理概念内涵与外延确定性关系的数学方法 ,已成为一种有效的数据分析方法。本文进一步探讨概念内涵与外延的不确定关系的模糊映射 ,给出相应的隶属函数的一些基本数学性质 ,证明全体模糊概念构成一个完全格。     

集值映射最优化问题超有效解集的连通性

本文在局部凸空间中对集值映射最优化问题引入超有效解的概念．首先研究了超 有效点的一些重要特性．其后证明了当目标函数为锥类凸的集值映射时，其目标空间里 的超有效点集是连通的；若目标函数为锥凸的集值映射时，其超有效解集也是连通的．     

Approximations of nondifferentiable functions and local topological equivalence

A concept of local approximation of a function is introduced. This concept is defined via directional derivatives. In consequence, the local approximation is carried out by a positively homogeneous mapping. We obtain local approximations for functions that are not necessarily locally Lipschitzian nor continuous. This is the case of some large classes of functions such as stable functions or contingently epidifferentiable and directionally Lipschitzian functions. Using the concept of topological equivalence we establish the existence of a local coordinate transformation between the original function and the positively homogeneous function. This investigation is developed for contingently epidifferentiable functions around a noncritical point, and for noncontingently epidifferentiable functions under particular conditions.     

Self-adaptive projection method for co-coercive variational inequalities

In some real-world problems, the mapping of the variational inequalities does not have any explicit forms and only the function value can be evaluated or observed for given variables. In this case, if the mapping is co-coercive, the basic projection method is applicable. However, in order to determine the step size, the existing basic projection method needs to know the co-coercive modulus in advance. In practice, usually even if the mapping can be characterized co-coercive, it is difficult to evaluate the modulus, and a conservative estimation will lead an extremely slow convergence. In view of this point, this paper presents a self-adaptive projection method without knowing the co-coercive modulus. We also give a real-life example to demonstrate the practicability of the proposed method.     

集值优化全局真有效解的最优性条件

本文引进集值映射的全局真有效次微分的概念,并用它得到了约束集值优化问题全局真有效解在集值映射的支撑函数和Lagrange乘子形式下的最优性必要条件.     

The complexity of a basic impact mapping for rigid bodies with impacts and friction

We consider two impact mappings, the Brach impact mapping and an energetic impact mapping, for rigid-body mechanisms with impacts and friction. The two impact mappings represent the opposite end of the spectrum from basic to advanced impact mappings. Both impact mappings are briefly derived and described. For the Brach impact mapping we will introduce the concept of impulse ratio and discuss how the kinetic energy changes during an impact as the impulse ratio is varied. This analysis is used to further extend the Brach impact mapping to cover situations that were previously omitted. Finally, we make comparisons between the two impact mappings and show how the Painlevé paradox appears in the two impact mappings. The conclusion of the comparisons is that while the basic impact mapping seems easy to implement in a computer simulator it may in the end be more complex and also introduce unnecessary complications that are completely artificial.     

B-vex Fuzzy Mappings and Its Application to Fuzzy Optimization Problems

Ｂ－ｖｅｘＦｕｚｚｙＭａｐｐｉｎｇｓａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏＦｕｚｚｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍｓ￥ＬｉｕＤｅｆｅｎｇ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＱｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，ＤｏｎｇｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＯｆ...     

Extragradient Methods and Linesearch Algorithms for Solving Ky Fan Inequalities and Fixed Point Problems

In this paper, we introduce some new iterative methods for finding a common element of the set of points satisfying a Ky Fan inequality, and the set of fixed points of a contraction mapping in a Hilbert space. The strong convergence of the iterates generated by each method is obtained thanks to a hybrid projection method, under the assumptions that the fixed-point mapping is a ??-strict pseudocontraction, and the function associated with the Ky Fan inequality is pseudomonotone and weakly continuous. A?Lipschitz-type condition is assumed to hold on this function when the basic iteration comes from the extragradient method. This assumption is unnecessary when an Armijo backtracking linesearch is incorporated in the extragradient method. The particular case of variational inequality problems is examined in a last section.     

Smooth格和强Smooth格

引入了强smooth格的概念,讨论了smooth格与强smooth格的一些基本性质,证明了强smooth格可用保任意交和Scott闭集之并的映射嵌入到某方体[0,1]X之中.