一种组合数矩阵及其性质

构造了一个对称正定矩阵,矩阵元素与组合数有关,讨论了该矩阵的一些性质.根据MATLAB数值计算的结果,提出了该矩阵有关特征值性质的一些猜想.     

广义正定矩阵的进一步研究

基于正定矩阵的几个定义,首先给出了广义正定矩阵的一些新性质,其次研究了广义正定矩阵与H-矩阵、M-矩阵的关系,推广和改进了文献中的有关行列式不等式.     

关于实方阵的正定性与规范性的进一步拓广

对亚正定矩阵类与实规范矩阵类作进一步拓广 ,得到一个新的矩阵类——亚规范矩阵 .研究了它的等价条件 ,合同下的标准形及有关行列式的性质 ,所得结果推广并改进了亚正定矩阵与实规范矩阵的一些结论 .     

秩为1矩阵的性质及应用

给出了秩1矩阵的结构,讨论了这类矩阵在矩阵运算、对角化、标准型等方面的性质,推广和改进了文[1]的一些相关结果,并指出了它的若干应用,重点讨论了一类矩阵,得到了有关结论和方法.     

非负不可约矩阵的几个新性质

我们知道,非负矩阵在数值分析、概率论、计量经济学等学科中的应用十分广泛,且近年来有关这类矩阵的性质的研究已不少,它们均从不同的角度(利用可达矩阵、图论、矩阵多项式的概念等),给出了这个矩阵的性质及应用。本文从向量、分块矩阵的角度获得了一些新性质,其中也推广了[1]的有关结论,有关背景见[6,7]。     

关于格矩阵的无穷积

研究了n阶格矩阵的无穷积,其性质不同于已有文献中研究过的格矩阵幂的性质。给出无穷积(弱或强)收敛的一些充分条件和几个重要性质,部分结论推广了有关模糊矩阵和格矩阵的相关结果。     

Ostrowski-Taussky不等式的推广

行列式的概念是矩阵分析中的一个很基本的概念,其中一个非常重要的应用就是解线性方程组.由于行列式的概念是和矩阵特征值紧密相关的,研究行列式的一些性质可以从侧面反映出该矩阵特征值的一些性质.Ostrowski-Taussky不等式是一个关于行列式的不等式,利用矩阵极分解的概念,给出了不等式的一个新的证明,并且推广了不等式.     

一类广义正定矩阵的性质

广义正定矩阵有一系列推广,研究了一类广义正定矩阵,得到了这类广义正定矩阵的一些性质,并利用这些性质得到了这类广义正定矩阵的一些行列式不等式.     

多项式矩阵的外斜互质性与多变量系统的输出调节问题

本文研究了外斜互质多项式矩阵的理论和一些应用,得出了一些系列关于外斜互质的的充分必要条件和重要性质,提出了多项式矩阵基本因子的概念和有关性质。 本文所得到的结果将为线性多变量系统的输出调节器的设计提供理论基础。     

布尔矩阵的可实现问题及其与色数问题的关系

讨论了布尔矩阵的可实现问题及其与色数问题的关系.首先给出布尔矩阵可实现的一些充要条件,讨论可实现布尔矩阵的性质,其次证明可实现布尔矩阵的容度等于该矩阵所生成的图的色数;简单图的邻接矩阵的对偶阵是可实现的,且其容度就是简单图的色数的一个上界.     

Subinverses of fuzzy matrices

A matrix operation is examined for fuzzy matrices and interesting properties of fuzzy matrices are obtained using the operation. Particularly some properties concerning subinverses and regularity of fuzzy matrices are given and the largest subinverse is shown by the properties. The properties are closely related to inverses of fuzzy matrices and fuzzy equations. Moreover fuzzy preorders are examined using the matrix operation and basic properties are obtained. The results are considered to be useful for the theory of fuzzy matrices.     

A reduced complexity zero-forcing beamformer design for multiuser MIMO systems

Zero-forcing beamforming under per-antenna power constraints is considered for rural applications. By exploring the structures of a deterministic line-of-sight channel matrix, some properties are found for the optimal weighting matrix. Particularly, some constraints can be removed from the original formulation. With these properties, a reduced complexity zero-forcing beamformer design is proposed. Numerical examples under several different scenarios are provided.     

Iterative solutions to the Kalman-Yakubovich-conjugate matrix equation

Two operations are introduced for complex matrices. In terms of these two operations an infinite series expression is obtained for the unique solution of the Kalman-Yakubovich-conjugate matrix equation. Based on the obtained explicit solution, some iterative algorithms are given for solving this class of matrix equations. Convergence properties of the proposed algorithms are also analyzed by using some properties of the proposed operations for complex matrices.     

格矩阵的行列式与伴随矩阵

研究了格矩阵的行列式与伴随矩阵,给出了它们的一些代数性质,同时给出了由一个格矩阵构造一个传递矩阵的方法.     

矩阵乘法的推广及运用

利用矩阵的Kronecker积定义了一种矩阵乘积"*积",并且对这种乘积的性质进行了研究,发现它对于任意两个矩阵都有意义而且具有通常矩阵乘积的所有性质,并且在一些特殊情况下它比通常的矩阵乘积更和谐对称,而且当在"合适维数"下它就是通常的矩阵乘积,所以可以把这种"*积"看作是对通常矩阵乘积的推广.     

The Bezoutian, state space realizations and Fisher’s information matrix of an ARMA process

In this paper we derive some properties of the Bezout matrix and relate the Fisher information matrix for a stationary ARMA process to the Bezoutian. Some properties are explained via realizations in state space form of the derivatives of the white noise process with respect to the parameters. A factorization of the Fisher information matrix as a product in factors which involve the Bezout matrix of the associated AR and MA polynomials is derived. From this factorization we can characterize singularity of the Fisher information matrix.     

粗信息矩阵的数量特征

利用已给出粗信息矩阵及粗集的有关理论,提出并研究了粗信息矩阵的两个数量特征--粗牲度短阵及粗精度矩阵,给出了一系列性质及定理.     

Fuzzy方阵对于算子α的亚可实现问题

给出Fuzzy方阵对于算子α亚可实现的定义,给出2阶Fuzzy方阵对于算子α亚可实现的条件,并且对于一些特殊的高阶Fuzzy方阵对于算子α是否亚可实现给出判定,讨论对于算子α亚可实现的Fuzzy方阵的性质.     

Some properties of the positive real matrix

In this paper, some properties of the rational positive real matrix are discussed by means of coprime fraction of a rational matrix. Some equivalent conditions which are natural extension of the rational positive real function, are given for testing a rational positive real matrix.