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通过两个具体例题的分析,指出了通常教材中对微分方程通解中"任意常数"理解的误区,并由此给出了对于此问题的正确解法;同时对微分方程中与通解有关的问题及求解微分方程需要注意的问题进行了讨论. 相似文献
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<正>数列求和问题,一直都是高考考查的热点,相关题型千变万化,精彩纷呈,让人目不暇接,其中利用"错位相减法"与"裂项相消法"求解的两类求和问题尤为突出.但利用错位相减法求解时,繁琐运算有时总使人望而却步;利用裂项相消法求解时,剩余若干项有时常叫人丢三落四.结合2013年的高考题介绍"构造常数列"的办法,来解决这两类问题,以藉读者.类型一、可利用"错位相减法"求解的数列 相似文献
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讨论了一类含有脉冲状解的奇摄动边值问题.由于这类问题自身的不稳定性而无法采用微分不等式方法.利用边界层函数法构造了形式渐近解,并运用"缝接法"证明了问题解的存在性以及进行了余项估计. 相似文献
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1引题《数学通讯》设置了"争鸣"栏目,为广大一线数学教师提供了释疑解惑的交流平台.2011年第3期中争鸣问题200引起了笔者的兴趣和关注.为了便于剖析问题,先将原题转述如下.问题200这样的消参错在哪里? 相似文献
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考虑具衰减记忆项的枯弹性材料中一类非线性方程组的Cauchy问题,在"大"初值条件下证明了经典解的整体存在性,给出了解在有限时间内产生奇性的充分条件,结果表明记忆具有耗散效应. 相似文献
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1"问题解决"的含义关于"问题解决",主要有三种不同的理解:第一种理解把"问题解决"看成是一种教学手段,这是把"问题解决"从属于具体数学知识的教学,把"问题解决"当作一种背景,即通过问题来引入有关的教学内容,并通过问题解决来达到复习、巩固及检查的目的.第二种理解把"问题解决"看成是一种技 相似文献
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教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点,是学生认知矛盾的焦点,它犹如学生学习途中的绊脚石,阻碍着学生进一步获取新知识.数学课堂教学中可通过运用比较法、进行"一题多解"训练、精心设计"问题串"和进行一些直观的操作等来突破教学中的难点,发展学生的思维能力和提高学生的数学素养. 相似文献
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文利用Schauder不动点定理的方法和上、下解技巧,研究了时滞格微分方程组的行波解,给出了当系统的非线性项满足"拟单调条件"和"指数拟单调条件"时行波解的存在性. 相似文献
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以害虫综合防治数学建型为启迪,对生物数学研究的一些相关问题开展了一系列的研究.从实际问题出发,我们分别建立了"常微分方程模型"以及对应的"周期脉冲控制模型";随着害虫综合防治常态化管理和环境污染常态化防治的兴起,我们建立了"状态脉冲反馈控制系统"模型,简称"半连续动力系统"模型,提出了"半连续动力系统"相关的概念,创建了其基本理论,并且作了系统性的研究,例如:半连续动力系统的周期解以及周期解的稳定性、同宿轨和同宿分支、异宿轨和异宿分支以及"双边控制系统"等概念及其判定定理的研究;进一步将"半连续动力系统"相应的理论和方法应用于生物数学其他方面的一些相关问题的研究.本文以数学模型为载体,归纳总结了近十多年来对生物数学的研究历程,指出了当前研究中尚待解决的问题. 相似文献
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男生追女生的数学模型 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑了同性竞争因素和家长的影响因素下的男生追女生的问题,通过建立微分方程模型,深入分析了男生与女生的关系以及男生的学业成绩在时间上满足局部稳定关系,最后给出了较好的追求策略.虽然所建立的数学模型仅是从学生角度出发,但此模型可以适用于其他多种实际情形和多种领域. 相似文献