关于连续性与一致连续性的一个定理

设f（x）在Ω上连续．任给e〉0,令δ（ε,x0）=1/2sup{δ：当｜x-x0｜〈δ}时,｜f（x）-f（x0）｜〈e},则f（x）在Ω上一致连续的充要条件是δ（e）=inf{δ（ε,x0）：x0∈Ω}〉0.实例给出其应用.     

函数列一致收敛判别法

利用函数列和函数一致连续的有关性质,得到了函数列一致收敛新的判别法.     

函数一致连续的一个充要条件

给出了一元函数在区间上一致连续的一个充分必要条件,举例说明了使用它来讨论函数在区间上的一致连续性将更为简单.     

函数列涉及连续性的一致收敛

本文主要从收敛数列、函数连续性和函数单调性等几个方面讨论有界闭区间上的函数列一致收敛性的问题,得到或改进了函数列一致收敛的充分条件,并且给出每个结果的具体应用.     

二元函数连续性条件之探析

对二元函数连续性判定条件给出了详细分析,强调有关问题的关键点,纠正了常见的模糊认识,得到一系列连续性充分条件及其推广形式．     

非初等函数的判别法

给出了非初等函数的几种判断方法.     

函数项级数一致收敛性的判别方法

本文主要介绍了函数项级数一致收敛性常见的7种判别方法,指出每种判别方法的特点并加以应用.     

用导数判别函数的一致连续性

本文主要给出了用导数判别函数在一般区间上一致连续的方法,并举例说明不可以建立关于一致连续的比较判别法．     

绝对值函数的一致光滑逼近函数

绝对值函数是一个非光滑函数,研究了绝对值函数的光滑逼近函数.给出了绝对值函数的上方一致光滑逼近函数和下方一致光滑逼近函数,分别研究了其性质,并通过图像展示了逼近效果.     

函数一致连续的比较判别法

在一般教材上对无穷区间上的函数,通常都采用定义的方法判别其一致连续性,对于复杂的函数,判别其是否一致连续一般来说常常比较困难.本文给出了判别无穷区间上函数一致连续性的一种比较判别法.     

对建立函数一致连续概念的认识

通过两个例子,给出了一致连续概念中公共δ的直观而且实际的取法.对初学者建立一致连续的概念将有所帮助.     

Uniform Continuity of a Family of Weakly Regular Set Functions on Topological Spaces

Conditions for the uniform continuity of a family of weakly regular set functions defined on an algebra of subsets of a -topological space (T,) and taking values in an arbitrary topological space are found.     

全局线性化及同胚函数的■连续性

本文证明了微分方程全局线性化中的同胚函数及其逆同胚函数都具有连续性，同时给出了具体的估计式．     

函数一致连续的几个充分条件

得到了函数一致连续的几个充分条件.     

A New Class of Banach Spaces with Uniform Normal Structure

§ 1.Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＬｅｔＸｂｅａｎｏｒｍｅｄｌｉｎｅａｒｓｐａｃｅ ,ａｎｄｌｅｔＳ(Ｘ) ={ｘ∈Ｘ :ｘ =1 }ｂｅｔｈｅｕｎｉｔｓｐｈｅｒｅｏｆＸ .Ｉｎ 1 94 8,ＢｒｏｄｓｋｉｉａｎｄＭｉｌｍａｎ[1]ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｏｎｃｅｐｔ:　Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ 1　ＡＢｏｕｎｄｅｄ ,ｃｏｎｖｅｘｓｕｂｓｅｔＫｏｆａＢａｎａｃｈｓｐａｃｅＸｉｓｓａｉｄｔｏｈａｖｅｎｏｒｍａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｆｅｖｅｒｙｃｏｎｖｅｘｓｕｂｓｅｔＨｏｆＫｔｈａｔｃｏｎｔａ…     

The Continuity of Barrier Function with Respect to the Parameter

The authors study the continuity of barrier function Be（x） with respect to the parameter. A sufficient condition which makes Be（x） be continuous with respect to c is obtained, and an example of discontinuity when the condition is not satisfied is also constructed.     

初等与非初等函数的关系

首先对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见,讨论了高等数学教材中出现的形式上的非初等函数与初等函数的关系,并通过一些有代表性的例子加以说明.     

初等函数的导数是初等函数吗

给出实例说明初等函数的导数可以是非初等函数.