α尺度r重正交共轭滤波器的构造

对于α尺度r重紧支撑正交多小波系统,给出了由长为L的α尺度r重正交共轭滤波器构造长为L+1的α尺度r重正交共轭滤波器的一般方法,也给出了由低阶矩阵滤波器构造高阶矩阵滤波器的方法.若给定的正交共轭滤波器满足完全重构条件,则利用算法构造新的滤波器也满足完全重构条件,算法还保持正交共轭滤波器对称性,这一点在信号处理方面具有很好的应用价值.     

紧支撑正交对称和反对称小波的构造

１．引言 近年来,人们分别从数学和信号的观点对正交小波进行了广泛的研究．尤其是２尺度小波,它克服了短时 Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的一些缺陷．目前最常用的 ２尺度小波是 Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ 小波,但 ２尺度小波也存在一些问题：如 Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ［２］已证明了除 Ｈａａｒ小波外不存在既正交又对称的紧支撑 ２尺度小波．因此人们提出了 ａ尺度小波理论［３］－［６］,文献［４］－［６］对 ４尺度小波迸行研究．本文的目的是研究４尺度因子时紧支撑正交对称和反对称小波的构造方法．并指出对同一紧支撑正交对称尺度函数而言,…     

正交多小波的构造

1 引言 在小波的构造和应用中,对于2尺度单一小波已有相当成熟的理论,特别是在小波构造方面,若知道正交单一尺度函数,相应的单一小波是很容易构造出的。对于a尺度紧支撑多小波,如何从已知的a尺度紧支撑多重尺度函数构造出相应的多小波,到目前为止尚没有一般的构造方法。W.Lanton等用仿酉矩阵扩充的方法构造出相应的多小     

紧支撑二元正交小波滤波器的构造

高维小波是处理多维信号的有力工具，张量积小波有其自身的缺点．本文给出矩形域上二元正交小波滤波器的一种参数化构造算法，二元小波滤波器的这种构造方法使我们能更方便地研究非张量积的二元正交小波．最后给出算例．     

M带紧支撑正交对称复尺度函数的构造

1 引言 近年来,小波的研究主要集中于实值小波,并得到了许多优美的结果。如Daubechies构造一系列2带正交小波,Chui和Lian构造若干3带既正交又对称的尺度函数和小波,杨守志,程正兴等,构造出既正交又对称的4带尺度函数和小波,对M≥3这样的一般情形,Bi,Dai和Sun给出M带正交的Daubechies类尺度函数的通用滤波器表     

正交小波包的构造

本文给出尺度因子ａ＝４时正交小波包的构造，推广了［２，４］引入的正交小波包，并给出相应的分解与再构造算法．本文引入的正交小波包具有保持信号ｆ∈Ｌ^２的线性相位，也讨论了尺度因子ａ＝ｋ（ｋ∈Ｚ，ｋ≥２）正交小波的构造     

L2(Rs)中正交尺度函数和正交小波的Fourier变换紧支集的刻画

借助于Fourier变换,在较弱条件下给出了φ(x)是L²(R^s)上正交尺度函数的一个充分必要条件.进一步, 假设 {Ψ_μ } 是正交小波, 且正交小波的Fourier变换紧支集是 ∪_μsupp{ψ_μ} =∏^s_i=1[A_i, D_i] -∏^s_i=1(B_i, C_i),A_i≤B_i≤C_i≤D_i, i =1, 2,… , s. 则在最弱条件“每一个 |ψ_μ| 在ω∈∂(∏^s_i=1[A_i, D_i]) 上连续'下, 该文通过一些不等式和等式给出了正交尺度函数和正交小波的Fourier变换紧支集的刻画.文中的结论全面改进了龙瑞麟和张之华的结果.     

紧支撑正交复小波滤波器的参数化

针对复小波在实际应用中比实小波更具有优势的特点,给出了紧支撑正交复小波滤波器参数化的更简单的形式,比FENG等(2013)减少了参数的个数,更易于得到正交的复小波,从而为工程人员选择合适的复小波带来更大的便利,并给出了算例.     

Meyer型正交小波基的构造与性质

本文基于多分辨分析理论与A．W．W方法将Meyer正交小波的构造规范化,给出其设计方法,并证明此类Meyer型小波母函数ψ（x)及相应的尺度函数ψ(x)具有优良的性质,如速降性O（│x│^-N-1(│x│→∞）、N阶消失矩、线性相位、对称性、频谱有限性、并且双尺度序列（滤波器）hn=ψ（n/2）等,并给出N＝2时构造小波函的具体实例。     

对称-反对称多小波的构造

本文从多小波的多分辨分析出发 ,给出了一种由双正交单小波构造对称 反对称多小波的新方法 ,并以传统 9 7单小波为例构造了二重对称 反对称多小波 .     

滤波长度为5的双正交多尺度分析的构造

In this paper,a general construction of biorthonormal multiresolution analyses with length 5 is studied.Both the existence of unique symmetric biorthonormal MRAs and the inexistence of antisymmetric ones are also proved.The regularity of the scale functions is analyzed and some examples are given at last.     

不同尺度下多项式滤波器的优化算法

１　　引　言 在小波分析的应用中,紧支撑正交对称的小波是非常可贵的．尤其是对称性,它在实际应用中具有非常重要的意义．但Daubechies的具有紧支撑正交小波无任何对称性和反对称性（除Haar小波外）．为了克服这一不足,崔锦泰和王建忠［１］提出了样条小波,样条小波用失去正交性换来了小波的对称性．A.Cohen［２］等引入了双正交小波似乎解决了这一问题,但它需要两个对偶的小波．匡正［３］等采用了小波的分式滤波器构造出了既正交又对称的小波,但却没有有限的支撑区间．本文欲采用优化的方法给出了一种构造具有任意正则性的多项式…     

α尺度紧支撑正交多小波的构造

1.引 言 自从Geronimo,Hardin和Massopust[1]使用分形插值函数构造出 GHM-多小波以来,对多小波的研究己引起很多人的关注（see[2]～[5]）.出于多通道滤波理论的需要及欲获得比2尺度小波有更大灵活性的小波,a尺度多小波理论被引入.我们知道,2尺度单一小波己相当成熟,特别是在小波的构造方面,己由I.Daubechies[6]得到非常完美的公式:     

N维2带小波紧框架的构造

给出了$m$个函数生成$N$维2带小波紧框架的充分条件和$N$维2带小波紧框架的显式构造算法, 讨论了小波紧框架的分解算法与重构算法. 提出的构造方法很有普遍性, 容易推广到$N(N\geq2)$维$M(M\geq 2)$带小波紧框架的情形,也可以得到类似的小波紧框架的分解算法与重构算法.