非光滑牛顿算法的收敛性

该文研究了求解包含问题的非光滑牛顿算法的收敛性.运用度量正则性条件,证明了非光滑牛顿算法的一个局部收敛性结果,该结果通过利用非紧性测度,削弱了已有相关结果的假设条件.此外,得到了非光滑牛顿算法的一个全局情形的收敛性结果,即所需条件均假设于算法的初始点而非包含问题的解点.     

经过改进的求解TSP问题的蚁群算法

介绍了一种求解TSP问题的算法—改进的蚁群算法,算法通过模拟蚁群搜索食物的过程,可用于求解TSP问题,算法的主要特点是:正反馈、分布式计算、与某种启发式算法相结合.通过对传统蚁群算法的改进可以得到较好的结果.计算机仿真结果表明了该算法的有效性.     

道路交通拥堵自动检测的改进加州算法及仿真

本文研究了高速公路交通拥堵自动检测算法.利用改进的加州算法,获得了用VISSIM软件对高速公路车流量情况的仿真数据及结果,仿真结果表明改进加州算法的检测结果良好.     

保结构算法的相位误差分析及其修正

辛算法和保能量算法是应用最为广泛的两种保结构算法.本文从相位误差的角度给出了他们的比较结果.我们针对线性动力系统,分别分析了基于Pade对角逼近给出的辛算法和基于平均向量场法得到的能量守恒算法的相位误差,并通过数值验证了分析结果.文章还给出了保结构算法相位误差的改进方法,并通过数值例子验证了方法的有效性.     

矩阵填充的硬阈值修正算法

提出了使用硬阈值进行矩阵填充的修正算法.算法通过对迭代矩阵进行对角修正来完成矩阵填充,并给出了算法的收敛性分析.最后通过数值实验比较了修正算法与硬阈值算法填充的数值结果,显示出了新算法的优越性.     

一致连续的伪单调变分不等式问题的外梯度投影算法

考虑了经典变分不等式问题的外梯度投影算法.基于Fan和Qin提出的带惯性项的外梯度投影算法,在映射是伪单调和一致连续的假设下,证明了算法弱收敛到变分不等式问题的解.同时,数值实验验证了算法的适用性.所得结果改进和推广了最新文献中主要结果.     

一类拟变分包含问题带误差的迭代算法

本文研究了一类带误差的拟变分包含问题的迭代算法.利用黏性逼近法,获得了拟变分包含问题的迭代算法的强收敛结果,将最近一些文献的相应结果从迭代算法推广到带误差的迭代算法.     

基于经典逻辑系统的模糊推理方法

给出了一种基于经典二值逻辑系统的模糊推理方法.由于经典二值逻辑系统和我们提出的一种新的三段论原则是比较令人信服的,故我们的算法的基础是较为坚实的;同时在新的推理方法中避免了蕴合算子的选择,使得本算法不存在选择蕴含算子的困难;本算法具有还原性且计算简单;通过实例的计算结果与三Ⅰ算法和CRI算法的计算结果相比较,说明由新算法计算出的结果也是较为令人信服的,因此新算法是一种较好的算法.     

求解Minimax优化问题的SQP方法

本文提出一类求解minimax优化问题的有效算法,该算法属于序列二次规划方法.它具有全局收敛性和超线性收敛速率.数值例子表明,该算法是非常有效的,这与算法具有良好的理论结果是分不开的.     

一些组合地图新算法的实现

本文主要讨论组合地图列举问题.刘的一部专著中提出了一个判定两个地图是否同构的算法.该算法的时间复杂度为O(m2),其中m为下图的规模.在此基础上,本文给出一个用于地图列举以及进而计算任意连通下图的地图亏格分布的通用算法.本文所得结果比之前文献中所给结果更优.     

聚类分析的竞争决策算法

聚类分析是数据挖掘的重要技术,是一种无监督的学习方式,可根据数据间的相似程度,将数据进行分类.竞争决策算法是一种基于竞争造就优化和决策左右结果的新型优化算法,针对聚类分析的特点,设计了一种竞争决策算法进行求解,经实验测试和验证,并与其它算法的结果进行比较,获得了较好的结果.     

模糊CRI算法及模糊推理的有效性研究

通过揭示模糊推理的一种CRI算法的逻辑原理,提出了模糊推理的一种新算法.并对单规则的CRI算法(或三Ⅰ算法)的重心(或最大隶属度)去模糊法的有效性进行了研究.发现在单规则的CRI算法(或三Ⅰ算法)的模糊推理中,当大前提的后件取对称模糊集时,采用重心去模糊法使得推理结果无效,而采用最大隶属度去模糊法可使得推理结果有效.     

识别含热源瞬态热传导问题的热扩散系数

针对含有热源的瞬态热传导反问题,引入一个变换将含热源热传导问题转换为无热源热传导问题,采用改进布谷鸟算法反演热扩散系数.正问题由边界元法求解.将热扩散系数作为优化变量,以计算温度和测量温度之间的接近程度为目标函数,通过改进布谷鸟算法极小化目标函数来优化估计热扩散系数.比较共轭梯度法、布谷鸟算法和改进布谷鸟算法的反演结果.与共轭梯度法相比,改进布谷鸟算法对迭代初值不敏感;与布谷鸟算法相比,改进布谷鸟算法收敛速度更快.算例讨论了测点数量、鸟巢数量、测量误差对计算结果的影响.增加测点数量,反演结果精度降低;增加鸟巢数量,迭代次数减少;随着测量误差的增大,结果精度降低.数值算例验证了改进布谷鸟算法反演热扩散系数的准确性和有效性.     

二阶锥线性互补问题的低阶罚函数算法

本文研究了二阶锥线性互补问题的低阶罚函数算法.利用低阶罚函数算法将二阶锥线性互补问题转化为低阶罚函数方程组,获得了低阶罚函数方程组的解序列在特定条件下以指数速度收敛于二阶锥线性互补问题解的结果,推广了二阶锥线性互补问题的幂罚函数算法.数值实验结果验证了算法的有效性.     

混沌遗传算法对BP神经网络的改进研究

BP神经网络算法是目前应用最广泛的一种神经网络算法,但有收敛速度慢和易陷入局部极小值等缺陷.本文利用混沌遗传算法(CGA)具有混沌运动遍历性、遗传算法反演性的特性来改进BP神经网络算法.该算法的基本思想是用混沌遗传算法对BP神经网络算法的初始权值和初始阈值进行优化.把混沌变量加入遗传算法中,提高遗传算法的全局搜索能力和收敛速度;用混沌遗传算法优化后得到的最优解作为BP神经网络算法的初始权值和阈值.通过实验观察,改进后的结果与普通的BP神经网络算法的结果相比,具有更高的准确率.     

时变挥发率条件下求解Steiner树蚁群优化算法的收敛性

蚁群优化算法是最近提出的求解复杂组合优化问题的启发式算法.在蚁群优化算法中,信息素的更新规则直接影响着算法性能,固定挥发率条件下,虽然也能得到求解Steinei树蚁群优化算法的收敛性结果,但算法的探优能力差,易于陷入局部最优.本文在设计求解最小Steiner树蚁群优化算法时,采用了动态更新信息索挥发率的方法,并给出了时变挥发率条件下算法的收敛性证明.具体的,在时变挥发率条件下,当迭代次数充分大时,该算法能以概率1找到最优解.另外,在动态更新信息素下界的条件下,也能得到类似的收敛性结果.     

基于混合细菌趋药性的聚类分割算法

为解决模糊C均值算法对初始值敏感、容易陷入局部极值的问题,提出基于混合细菌趋药性的聚类分割算法,在简单细菌趋药性算法的基础上,将粒子群算法引入.新算法使用粒子群算法、细菌趋药性算法两步优化得到的结果作为模糊C均值算法的初始值,同时新算法中引入精英保持策略,进一步提高算法效率.实验结果表明,新算法具有较快的收敛速度,.同时能够获得较好的图像分割效果和质量.     

求解高维复合体函数的智能优化算法

由于粒子群算法在处理高维复杂函数时存在容易陷入局部最优的问题,提出了多种群子空间学习粒子群算法(SLPSO),采用多种群进化模式,在粒子更新公式中加入了全局最优粒子,加快了粒子收敛速度,同时在种群之间采用了交叉学习的方法,大大提高了算法的全局搜索能力.另外,还增加了一种子空间学习方法,充分地利用粒子的历史经验,有效地避免了陷入局部最优的问题.通过在高维基准测试函数的仿真实验表明,SLPSO算法的测试结果都明显优于其他两种算法,随着函数维数增加,SLPSO算法测试结果的下降幅度明显低于其他两种算法.在6个极其复杂的复合函数的测试中,SLPSO算法有2个测试函数结果非常接近理论值,其他4个也明显优于其他三种算法.     

几类元启发式优化算法性能的比较研究

元启发式优化算法包括萤火虫算法、布谷鸟算法、蝙蝠算法及和声搜索算法等.选取20个标准测试函数,统计4种元启发式优化算法的运行结果.以算法运行的精确度、稳定性作为比较指标分析算法的求解性能,提出了3种比较算法优劣性的方法,总结了3种比较方法的优缺点.     

学习算法的稳定性与泛化(Ⅱ):有界差分稳定框架

根据有界差分条件,提出了学习算法的有界差分稳定框架.依据新框架,研究了机器学习阈值选择算法,再生核Hilbert空间中的正则化学习算法,Ranking学习算法和Bagging算法,证明了对应学习算法的有界差分稳定性.所获结果断言了这些算法均具有有界差分稳定性,从而为这些算法的应用奠定了理论基础.