一类具有常数输入和垂直传染的SIRI传染病模型

建立了一类易感者及染病者均有常数输入,疾病具有垂直传染以及一般形式饱和接触率的SIRI传染病模型,分别研究了p=0,0相似文献   

食饵种群具有常数收获率的捕食—食饵模型分析

本文研究食饵种群具有常数收获效的捕食－食饵模型：｛ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ＾２（１－ｘ／ｋ）－βｘｙ－ｈｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋ｄｘｙ讨论了极限环的存在性、唯一性和正平衡点的全局稳定性以及分界线环的存在性。     

食饵有常数放养率的广义Roseeenzweig—Macarthur系统

本文运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第二方法,研究了食饵有常数放养率的广义Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－Ｍａｃａｒｔｈｕｒ系统｛ｘ＾&;#183;＝ｆ（ｘ）－ｙψ（ｘ）＋Ｈ,ｙ＾&;#183;＝ｈ（ｙ）「－ｅ＋Ｋψ（ｘ）」唯一正平衡点的稳定性。并利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｏｎ环域定理及张芷芬唯一性定理,论证了在Ｒ＾＋２＝｛（ｘ,ｙ）：ｘ〉０,ｙ〉０｝内极限环的存在唯一性及其稳定性。     

染病者有常数输入的传染病模型

讨论在隔离措施下易感者和染病者都有常数移民的传染病模型.给出了模型的地方病平衡点,证明了地方病平衡点的稳定性.     

具有种群Logistic增长及饱和传染率的SIS模型的稳定性和Hopf分支

该文研究一类具有种群Logistic增长及饱和传染率的SIS传染病模型,讨论了平衡点的存在性及全局渐近稳定性,得到疾病消除的阈值就是基本再生数$R_{0}=1$. 证明了,当$R_{0}<1$ 时,无病平衡点全局渐近稳定;当$R_{0}>1$ 且$\alpha K\leq 1$ 时,正平衡点全局渐近稳定;当$R_{0}>1$ 且$\Delta ={0}$ 时,系统在正平衡点附近发生Hopf分支;当$R_{0}>1$ 且$\Delta <{0}$ 时,系统在正平衡点外围附近存在唯一稳定的极限环.     

一类具有非线性传染率的阶段结构传染病模型

讨论了一类带有非线性传染率的阶段结构传染病模型,得到了各类平衡点存在的阈值条件.借助Hurwitz判据、Lasalle不变集原理和Bendixson法则,找到了疾病消除平衡点,及在无因病死亡时,地方病平衡点全局渐近稳定的充要条件.     

一类带有一般接触率和常数输入的流行病模型的全局分析

借助极限系统理论和构造适当的Liapunov函数,对带有一般接触率和常数输入的SIR型和SIRS型传染病模型进行讨论．当无染病者输入时,地方病平衡点存在的阈值被找到A·D2对相应的SIR模型,关于无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性均得到充要条件;对相应的SIRS模型,得到无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件．当有染病者输入时,模型不存在无病平衡点．对相应的SIR模型,地方病平衡点是全局渐近稳定的;对相应的SIRS模型,得到地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

具有常数迁入率和非线性传染率βI~pS~q的SI模型分析

对一种具有种群动力和非线性传染率的传染病模型进行了研究,建立了具有常数迁入率和非线性传染率βI~pS~q的SI模型.与以往的具有非线性传染率的传染病模型相比,这种模型引入了种群动力,也就是种群的总数不再为常数,因此,该类模型更精确地描述了传染病传播的规律.还讨论了模型的正不变集,运用微分方程稳定性理论分析了模型平衡点的存在性及稳定性,得出了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定的充分条件.进一步的,得出了在某些参数范围内会出现Hopf分支现象,并对上述模型进行了生物学讨论.     

具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型的稳定性分析

本文主要考虑具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型.首先,通过线性化方法和分析特征根在复平面上的分布情况,获得了系统边界平衡点的局部渐近稳定性;其次,利用比较原理和上下解方法证明了半平凡平衡点和共存平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具有非线性出生率和饱和恢复率的SEIRS传染病模型的后向分支

主要讨论一类具有非线性出生率和饱和恢复率的SEIRS传染病模型的后向分支.当R_01时,存在无病平衡点,且局部渐近稳定;考虑R_0及R_0~c的关系,得到地方病平衡点存在的条件.当R_1~*1,R_0=1时,系统出现后向分支,若R_1~*1,R_0=1,系统出现前向分支.     

一类带有一般出生率的SIS传染病模型的全局分析

将一般出生率系数引入S IS传染病模型,得到了种群灭绝和疾病灭绝的阈值条件.分别借助S tokes定理和D u lac函数对染病者的数量模型和染病者在种群中所占比例的模型进行了讨论,得到了相应模型的全局动力学行为.     

一类具有非线性发生率的SIR传染病模型的全局稳定性

研究一类具有非线性发生率的SIR传染病模型.应用微分方程定性理论分别得到了该系统无病平衡点、地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,并进行了数值模拟.     

食饵带有扩散的生态—流行病模型的分析

研究了食饵发生扩散且捕食者染病的生态-流行病模型,利用比较定理得到了系统永久持续生存的充分性条件,表明了扩散对系统的持续生存有着很大的影响,并通过定义Liapunov泛函进一步研究了正平衡位置的全局稳定性,这意味着疾病会永远持续下去.     

一类具有标准发生率的SIS传染病模型的全局稳定性

研究一类具有标准发生率的SIS传染病模型.应用微分方程定性理论,分别给出了保证该系统地方病平衡点、无病平衡点和总人口消亡平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有非线性发生率的SI传染病模型的定性分析

研究一类具有非线性发生率的SI传染病模型.应用微分方程定性理论,给出了该系统极限环的存在性、唯一性以及无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.     

具脉冲两阶段结构的自治SIS传染病模型

讨论了具有脉冲两阶段结构的自治SIS传染病模型,得到了该模型无病周期解存在性和稳定性的充分条件,并利用分支理论研究了正周期解的存在性.