半线性Sobolev方程的H~1-Galerkin混合有限元方法

利用H~1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了半离散解的最优阶误差估计,优点是不需验证LBB相容性条件.     

广义神经传播方程的非协调混合有限元方法

讨论了广义神经传播方程的一个低阶非协调混合有限元方法,在不引入广义椭圆投影的情况下,直接利用插值技巧,得到了相应的未知函数的最优误差估计.     

广义神经传播方程的低阶H~1-Galerkin混合元方法

讨论了广义神经传播方程的低阶H~1-Galerkin混合元方法.其逼近空间不需要满足LBB条件,并且在不需要采用Ritz投影的情况下,通过插值算子,平均值技巧和高精度分析结果得到了超逼近性质,进而通过插值后处理技术导出了H~1-模的整体超收敛结果.     

Sine-Gordon方程的H~1-Galerkin非协调混合有限元分析

研究一类Sine-Gordon方程的H¹-Galerkin非协调混合有限元方法,在矩形网格剖分下,在不需要满足LBB相容性条件及不采用传统的Ritz投影的情况下,得到了与协调有限元方法相同的L1-Galerkin非协调混合有限元方法,在矩形网格剖分下,在不需要满足LBB相容性条件及不采用传统的Ritz投影的情况下,得到了与协调有限元方法相同的L²模和H2模和H¹模的误差估计,进一步拓展了H1模的误差估计,进一步拓展了H¹-Galerkin混合有限元的应用范围.     

广义神经传播方程的非协调有限元分析

讨论了带约束的旋转Q_1元对广义神经传播方程的应用.利用Bramble-Hilbert引理及插值技巧,在不需要传统的Ritz投影的和任何修正格式情况下导出了相应的最优误差估计和超逼近结果.     

电报方程H~1-Galerkin非协调混合有限元分析

主要研究一类电报方程的H~1-Galerkin非协调混合有限元方法,在任意四边形网格剖分下,其逼近空间分别取为类Wilson元与双线性Q_1元,在不需要满足LBB相容性条件及不采用传统的Ritz投影的情况下,得到了与常规有限元方法相同的L~2-模和H~1-模的误差估计,进一步拓展了H~1-Galerkin混合有限元和类Wilson元的应用范围.     

广义神经传播方程的A.D.I.有限元分析

广义神经传播方程是神经传播方程的更一般形式,是一类非常重要的非线性发展方程,在生物、力学诸领域有实际背景．有关其解的性质,已有许多讨论I‘－‘］,但数值计算和数值分析方面,还没有研究．而实际当中,研究模型的数值方法和定量计算,往往是非常重要的．本文着重讨论一类具有非线性边值条件的广义神经传播方程的交替方向有限元方法及其数值分析．算法上,采用交替方向有限元,化高维问题为低维问题,在缩减计算量的同时,保持高精确度．分析上,采用Sobolev投影,简化论证,得到理想的稳定性和收敛性结果．1方程模型及有限元数值…     

非线性抛物型偏积分微分方程的H1-Galerkin 混合有限元方法

收稿给出一类非线性抛物型偏积分微分方程的H1-Galerkin混合有限元方法.给出了一维空间的半离散、全离散格式及最优阶误差估计,并将该方法推广到二维和三维空间.     

伪双曲方程的新混合有限元方法

构造分析一类二阶伪双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法,该方法采用了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法相结合的技巧.新的格式同时保持了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法的优点.该混合格式与标准的混合格式相比能同时逼近三个变量:未知函数、梯度和流量(系数乘以梯度),并且不必满足LBB相容性条件.     

四阶抛物方程H1-Galerkin混合有限元方法的超逼近及最优误差估计

 本文基于双线性元及零阶Raviart-Thomas元 (R-T)对四阶抛物方程建立了半离散和向后欧拉全离散H¹-Galerkin混合有限元格式. 利用积分恒等式技巧和单元的特殊构造, 证明了关于上述两元的两个新的重要性质. 进而导出了这两种格式下相关变量的最优误差估计和超逼近性质.     

The Alternating-direction Implicit Characteristic Finite Element Methods for the Three-dimensional Generalized Nerve Conduction Equation

A complete convergence nnalysis is given for two-level scheme of the alternating-direction implicit characteristic finite element method for the approximate solution of the three-dimensional generalized nerve conduction equation. By use of the calculation of vector product, H^{-1} norm estimates, and a priori estimate theory and technique, the optimal order estimate in L² is obtained.     

Error Estimates for Mixed Finite Element Methods for Sobolev Equation

1 IntroductionLet fl be a bounded domain in R2 with Lipschitz continuous boundaxy 0fl. For thed0 < T < co, we consider the fo1lowing initial-boun'lar}-ralue problem for thc Sobolevequation:where ut denotes the time derivative of the function (1. Vu denotes the gradient of thefunction u, and divv denotes the divergence of the vect{Jr tulued function v, a1 b1, f, anduo are known functions.The standard finite element method for (1.1) (1.3) llas received considerable attentionand is well studied…     

阻尼Sine-Gordon方程的H1-Galerkin混合元方法数值解

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论阻尼Sine-Gordon方程,得到一维情况下半离散和全离散格式的最优阶误差估计,并且推广应用到二维和三维情况,而且不用验证LBB相容性条件.     

拟线性抛物型积分微分方程的一个新最低阶混合元格式

对一类拟线性抛物型积分微分方程构造了一个新的最低阶三角形协调混合元格式,并直接利用单元插值的性质,给出了相应的收敛性分析和H~1-模及L~2-模意义下的最优误差估计.     

热传导方程一个新的H~1-Galerkin非协调混合有限元格式

对热传导方程提出了一个新的H~1-Galerkin非协调混合有限元格式,其逼近空间不需满足LBB相容性条件,且在不引进传统的Rutz投影的情况下,得到了与以往协调有限元方法相同的L~2-模和H~1-模的误差估计.     

粘弹性波动方程的H~1-Galerkin混合有限元方法误差估计(英文)

H1-Galerkin mixed methods are proposed for viscoelasticity wave equation.Depending on the physical quantities of interest,two methods are discussed.The optimal error estimates and the proof of the existence and uniqueness of semidiscrete solutions are derived for problems in one space dimension.And the methods don＇t require the LBB condition.