列方程解应用题的教学体会

列方程解应用题,对于初一学生来说,首先要进行思想方法的转化,即要由小学解应用题的由已知到未知,用已知数的算式直接表示所求的未知数的思想方法转化为未知暂当已知,利用等量关系布列方程的思想方法,这是一个重大的转化。在这个转化过程中,一方面要引导学生巩固深化在小学解应题时所获得的对数量问的关系的理解和掌握,这些知识有利于应用题的代数解法中所要用的代数式的列出,另一方面,学生在小学已经习惯的由已知到未知的解应用题的思想方法,却又成为未知也要暂当已知的代数解法的一种心理障碍。因此,在应用题的由算术解法到代数解法的转化过程中,如何引导学生扬长避短,使学生尽快地适应与掌握代数解法,是教学中的一项重要任务。     

解析初中数学中分式方程的解法及应用

分式方程的解法及应用是中考考查的重点内容,考查时大多以直接解分式方程和列分式方程解应用题的形式出现.因此,对本部分知识需要进行专项训练,熟练掌握解分式方程的方法,并通过应用题使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系,体会代数方法的优越性,进一步培养学生化实际     

少年珠心算课外广场——小学五年级专场活动内容

同学们已经学会用算术方法和用代数方法解应用题了,它们虽然是数学中的两门不同分科,但是二者之间关系非常密切。 用算术方法解应用题,通常要按应用题的性质,分为平均问题、归一问题、倒推问题、和差问题、行程问题、植树问题、盈亏问题、鸡兔问题、时钟问题、工程问题、比例问题等二、三十种类型。应用题的类型不同,思路也不同,解法更不同,一种类型一个样,没有一个统一的方     

如何进行布列一元一次方程的教学

使学員获得布列和解答一次方程的技能和熟练技巧,是初中代数教学中的中心問題之一。同时布列一元一次方程也是学員学习初中代数的一大难点。因此,如何进行布列一元一次方程的教学是初中代数教学的一項重要问题。一、学員学习布列一元一次方程中的困难 1.用算术解应用题的思维过程布列方程。学員在初学代数时,对用代数解应用題的特点,及用代数解应用題和用算术解应用題有何异同,不能一下领会,在布列方程时往往仍按算术解应用題的思維过程分析题目,仅在形式上把算式写成等式即算式=x(已知数組成的式子=x)。如在解答問题“甲乙两人同时从相距60里的两地相对而行,甲每时走12里,乙每时走     

巧思得妙解

方程应用题是初中代数课本中的一个重要学习内容,但又是很多学生感到比较难学的知识点,难就难在应用题的分析没有一个固定的思维模式.如果同学们能根据问题本身的数量关系和题目中的等量关系,巧思妙想,如巧列方程(组)、巧设未知数或对方程(组)巧变形,就能使问题变得简单明了而且富有趣味性.现举例说明如下:     

简易方程“专科诊所”

在学习算术的“数”和“运算”的基础上,小学四年级引入用字母表示数量关系和运算定律,开始学习简易方程及列方程解应用题,这就是从算术到代数。 算术与代数虽是数学中两门不同的分科,但它们之间的关系十分密切。在算术中,用等号连接起来的式子叫做等式。在代数中,含有未知数的等式叫做方程。未知数也叫元,未知数的指数叫次,只含有一个未知数     

利用方程解应用题的一般方法

列方程解应用题是代数中的重要内容之一 ,它是数学联系实际的一个重要方面 ,也是同学们学习代数的一个难点 .主要的学习障碍在于同学们对题意理解不透彻 ,不按一定的步骤解决问题 ,也不能用数学符号或式子表达题意中的文字含义 .为此 ,在这里通过介绍列方程解应用题的一般步骤和举例说明常用的方法 ,使同学们对本内容有更深入的理解 .一、列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤为 :( 1 )审题 ;( 2 )设元 ;( 3 )列方程 ;( 4 )解方程 ;( 5 )检验 ;( 6)作答 .1 .审题 :主要是仔细阅题 ,弄清题意 .在此步骤中 ,要在草稿纸上把帮助理解题意的相关图形画出来 ,认真分析 ,找出题意中的已知数量和未知数量 .此步骤在解决问题中是比较重要的 ,可常常被同学们忽略 .2 .设元 :设立未知数 .在此步骤中 ,要根据列代数式的方法把各个数量用代数式表示出来 .设未知数的常用方法 :( 1 )直接设元 ;( 2 )间接设元 ;( 3 )辅助设元 .3 .列方程 :根据相等关系列出方程 .在此步骤中 ,找出各代数式所包含的数量关系 ,列出一个能表达全部题意的含有未知数的相等关系 ,即得所列方...     

代数应用题的思考方法

对于大部分初中学生来说,代数应用题是个难点。其所以难,就因为列方程主要是个思维过程,而思维方法的问题没有解决。在应用题教学中,一般采用“综合法”或“分析法”列方程。“综合法”是先设未知数,然后用代数式表示题中各量,再根据比较直观的‘等量关系’列     

行程·工程·浓度

初中代数第三册《分式方程》这部分内容选编了两个应用题作例题:第一例讲了行程问题,第二例讲了工程问题。如果在教学中仅将此两例按行程、工程分成两类,再分别授以解题模式,则学生受益不大。如果能抓住这两类应用题的实质予以对照讲解,使学生对这一类问题融汇贯通,则可收事半功倍之效。行程、工程、浓度问题中,有关量的相互关系有类似之处,可列成如下对应表:     

列方程解应用题的常用方法

列方程解应用题是代数中的重要内容之一 ,它是数学联系实际的一个重要方面 ,也是同学们学习代数的一个难点 .主要的学习障碍在于同学们不按一定的步骤解决问题 ,造成对题意理解不透彻 ,也不能用数学符号或式子表达题意中的文字含义 .为此 ,在这里通过介绍列方程解应用题的一般步骤和举例说明常用的方法 ,使同学们对本内容有更深入的理解 .一、列方程解应用题的一般步骤1.审题 :主要是仔细阅题 ,弄清题意 .在此步骤中 ,要在草稿纸上把帮助理解题意的相关图形画出来 ,认真分析 ,找出题意中的已知数量和未知数量 .此步骤在解决问题中是比较重要的 ,但常常被同学们忽略 .2 .设元 :设立未知数 .在此步骤中 ,要根据列代数式的方法把各个数量用代数式表示出来 .设未知数的常用方法( 1)直接设元 .( 2 )间接设元 .( 3)辅助设元 .3.列方程 :根据相等关系列出方程 .在此步骤中 ,找出各代数式所包含的数量关系 ,列出一个能表达全部题意的含有未知数的相等关系 ,即得所列方程 .4 .解方程 :根据解相应方程的方法求出方程的解 .5.检验 :检验含有两个内容 .第一是检验所求得的解是不是原方程的解 ;第二是检验该解符不...     

算盘在应用题教学中的作用

应用题教学是小学教学中的薄弱环节更是小学低年级教学中的难点。为了突破这个难点，我曾借助于算盘这一直观形象教具，在培养小学生的分析和解答应用题的能力方面，做了一次大胆的尝试，取得了很好的效果，现将具体做法介绍如下：     

談談一元一次不等式的教学

一元一次不等式是初中代数教材的組成內容之一。在这篇文章里,想談一談我研究了这部分教材后的几点体会。首先要談一下在初中代数里为什么要学习一元一次不等式。这主要是为了滿足以后学习中的需要。例如,在初中代数中学习一元二次方程的根的判別式,学习函数的定义域和值域,以及在高中学习三角吋,都要用到不等式的知識。因此,不能把一元一次不等     

框图法在列一元一次方程解应用题中的运用

框图法在列一元一次方程解应用题中的运用成都八中曾德刚列一元一次方程解应用题，要求学生会找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的数量关系，并会找出相等关系列一元一次方程解简单应用题。在教学中，教师和学生都必须解决好两个问题：一是分析题中各量，二...     

应用题教学中培养直觉思维初探

美国心理学家布鲁纳指出:直觉思维总是以熟悉牵涉到的知识领域及其结构为根据,使思维可能实行跃进、超级和采取捷径多少需以后用比较分析的方法——不论演绎法或归纳法,重新检验所得结论。显然,重视直觉思维的培养,将使学生思维的敏捷性、灵活性和创造性等品质得到有益发展;同时对学生掌握知识,发展创造能力,形成果断性格都是十分必要的. 初中代数的应用题,要求学生通过观察和思考,尽快找到解题途径,迅速确定解题方法,这可以培养学生初步的直觉思维能力。下面仅就在应用题教学中     

为什么用字母表示数?

用字母表示一般的数,是表示数的运算规则的需要,用字母表示未知数,是列方程解应用题的需要,应用字母表示数,用字母公式表示数的运算律,是数学从算术进入代数的标志.     

何时应添括号

添括号是基础知识,也是初一代数学习的疑难点.在实际应用中,什么时候应添加括号呢? 1.由和或差的代数式标明单位时在列应用题的代数式时,若所列出的结果是几项的和或差的形式时,就需要添加括号,     

广义Hamilton代数

<正> 本文中的代数指域Ф上的非结合代数.我们称每一子代数都是理想的代数为 Hami-lton 代数,简记作 H-代数,它是和 Hamilton 群(参看[1])相平行的概念.在[2]中我们刻划了 H-交错代数和 H-Jordan 代数.Outcalt 在[2]的基础上证明了幂结合代数,若还是 H-代数,则它必是交错代数,从而[2]中主要定理对幂结合代数也对.这期间我们还看到刻划 H-结合环的问题也得到解决.本文的目的在于刻划两类更广一些的代数.在§1中我们将刻划每一非零子代数都包含一个非零理想的代数,将称之为广义的 Hamilton代数,简记作 GH-代数.在§2中则刻划一类特殊的 GH-代数.     

有关三角函数的实际应用题

[复习说明 ]自从 1 998年春季教育部调整高中数学教学内容以来 ,在近四年全国高考数学文理试卷的解答题中没有单独考查三角函数的变换技巧 ,而是把三角函数同复数、三角形与四边形、函数最值与图象变换联系起来考查 ,那么今后会不会把三角函数 (泛指统编教材代数第二、三、四章 )同实际问题联系起来考查呢 ?我们不应疏忽这一问题 .本专题复习的关键是把某些实际问题通过设角来转化为三角函数问题 ,重点是解答以平面图形为数学背景的三角应用题 .[内容提要 ]三角应用题通常涉及生产、生活、军事、天文、地理等实际问题 ,需要依托平面图形或空…     

应用题设计竞赛的几点说明及评奖结果

自从开展数学应用题设计竞赛以来,我们收到了大批稿件,其中不乏上乘之作．为了使这一活动更好地进行下去,我们想对什么样的．应用题是“好”应用题谈谈我们的看法．首先要了解为什么学数学要做应用题．     

关于改进初中一年級代数教学的体会

一、一个試驗中的代数教学方法为了提高初中一年級代数教学的貭量和減輕学生負担,改进代数教学方法是今后任課教师最重要的任务。要完成这項任务,必須正視:如何充分地发揮学生在学习上的主观能动性,使代数教学活动成为教与学双方的共同活动。本着这个要求,井依据初中一年級学生的年龄特征及現行代数課本的特点,初步試驗了一个代数教学方法。这个代数教学方法,概括地說就是:在課堂上,通过一系列的练习活动,使学生逐步掌握代数知識,也就是把代数知識寓于练习之中的教学方法。以下概要地介紹一下,关于这个教学方法的一些具体措施。二、改进代数課堂教学的具体措施