一类局部射影平坦的广义(α, β)-度量

作为著名Hilbert第四问题的正则性情况, 局部射影平坦Finsler度量的研究一直是Finsler几何中的重要问题. 文中主要讨论一类多项式类型的广义-度量, 并得到了此类度量是局部射影平坦度量的等价条件, 以及利用此等价条件构造了一些新的非闵可夫斯基的局部射影平坦的广义-度量     

2-球面到广义复射影空间的全纯映射

给出广义复射影空间CP^nv中常高斯曲率的全纯S^2的解析表达式和完全分类。     

具有m次根的射影平坦芬斯勒度量（英文）

在Rn上的开子集射影平坦芬斯勒度量是希尔伯特第四问题的正则情况.作者研究了m次根的芬斯勒度量以及广义的m次根的芬斯勒度量,证明了在不可约的条件下这种度量是局部闵科夫斯基的.     

一个(3+1)维非线性偏微分方程的有限对称变换群和精确解

基于符号计算与对称群直接法研究了一个(3+1)维非线性偏微分方程 的对称群与精确解, 获得该方程的李点对称群和非李对称群. 最后通过广义射影 展开法研究方程的精确解, 并由获得的有限对称变换群构造了相应新的一般解.     

射影平坦spray的射影Ricci曲率

研究了射影Ricci平坦的spray和度量, 首先讨论射影平坦spray在给定的体积元条件下何时满足射影Ricci曲率为0的条件. 在此基础上, 刻画出在常用的Busemann-Hausdorff体积元情形下, 射影平坦Randers度量的射影Ricci曲率, 并给出Ricci曲率为常数时该度量的具体构造.     

复射影空间的实超曲面

在文献[3]中,Lawson,H.B. Jr. 首次引入复射影空间CP~n中广义赤道M_(p,q)~C(p,q为非负整数)概念.他的主要思想是在实超曲面M~(2n-1)上构造它的主圆丛(?)~(2n),使它满足Hopf纤维化条件,即图表     

分数阶复值神经网络的自适应投影同步（英文）

本文基于自适应混合控制研究了一类分数阶复值神经网络的投影同步.首先,在复数域上构造了一个新的分数阶微分不等式;然后,通过设计新的自适应混合控制器,利用分数阶Lyapunov引理和复变函数理论,得到了分数阶复值神经网络自适应投影同步的充分条件;最后,通过数值模拟验证了理论结果的有效性.     

新四翼超混沌系统的电路仿真及其错位广义修正函数投影同步实现

为了增强混沌系统应用的电路基础,提高混沌保密通信的安全级别,研究新四翼超混沌系统的电路仿真及其错位广义修正函数投影同步问题.首先基于新四翼超混沌系统的状态方程,应用电路设计原理,搭建新四翼超混沌系统的仿真电路.然后提出混沌系统的错位广义修正函数投影同步,基于Lyapunov稳定性定理,构造自适应同步控制器及系统未知参数...     

多重调和映照的广义Frenet公式及其应用

采用活动标架法研究复流形到复Grassmann流形的多重调和映照的性质，建立了广义Frenet公式，应用它研究了多重调和映照的若干性质，利用Maurer-Cartan形式的拉回得到了多重调和映照为强共形的必要条件，它在一定条件下也是充分的，利用多重调和映照的Gauss丛的多重调和性给出了判断迷向阶的一个方法，从而推广了曲面到复射影空间调和映照的相应结果。     

具有时变时滞的竞争神经网络在脉冲控制下的同步（英文）

研究了具有时变时滞的竞争神经网络在脉冲控制下的同步问题.通过利用Lyapunov稳定方法和矩阵不等式理论,给出了该系统实现同步的线性矩阵不等式条件.此外,对于具有有界时变时滞的情况,给出了该系统依赖时滞、反馈矩阵和脉冲区间的指数同步条件.     

拟δ-Koszul代数

为了研究分次代数的Ext代数的有限生成性,GREEN和MARCOS首次提出了δ-Koszul代数的概念.笔者利用极小分次投射解对δ-Koszul代数的等价刻画,把δ-Koszul代数推广到非分次情形,研究了诺特半完全代数的δ-Koszul性质,并证明了一些性质可以从分次情形遗传到非分次情形.     

求解二次规划问题的神经网络方法

根据人工神经网络的基本优化机理,提出了一种基于Lagrange函数的适合于求解二次规划问题的神经网络模型,研究了该神经网络的稳定性和收敛性,探讨了提高网络优化计算效率的神经优化策略,仿真结果证明了该神经网络能有效地求解二次规划问题。     

混沌神经网络的延时反馈控制

提出了一种适合于混沌神经网络的混沌控制方法,延时反馈控制方法,其目的是将混沌神经网络的丰富动力学特性应用于联想记忆、信息检索、组合优化、模式识别、数据压缩等智能信息处理中.利用本文提出的控制方法,对混沌神经网络进行控制,被控网络能收敛于与初始状态相关的记忆模式和反相模式的二周期状态上,从而实现了记忆搜索、模式识别的功能.     

具有分布时滞的中立型神经网络周期解的存在性

运用k-集合压缩算子的抽象连续定理,研究了一类具有分布时滞的中立型细胞神经网络,得到了该类神经网络存在周期解的充分条件.     

带有时滞的神经网络的稳定性

在本文中，我们研究了带时滞的神经网络系统，分析了该系统的稳定状态，获得两个稳定性准则，为神经网络的硬件设计提供了理论依据.     

基于混合遗传算法优化的MLP神经网络的调制方式识别

提出了一种基于遗传算法与多层感知神经网络的调制识别方法,运用改进遗传算法优化的多层感知神经网络分类器对各种调制信号的特征矢量进行分类识别.利用遗传算法的高效全局特性,克服了传统BP算法易于陷入局部最优解的缺点,同时在遗传算法基础上增加梯度下降算子,加快了收敛速度,使得分类器的识别率、收敛速度和鲁棒性得到明显改善,仿真实验的结果证明了此方法的有效性和可行性.     

具变系数和无穷时滞的双向联想记忆神经网络的动力学行为

研究了具有变系数和无穷时滞的双向联想记忆神经网络,通过引入相空间G（R_）×G（R_）和Lyapunov泛函方法,建立了一系列关于解的有界性和全局渐近稳定性的判别准则．对于具有变系数和无穷时滞周期的双向联想记忆神经网络,通过应用周期解存在定理,建立了该系统周期解存在和全局稳定的充分条件．将上述结果应用于自治双向联想记忆神经网络,得到了平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性．     

一类非线性混沌动力系统分析

根据混沌动力系统的稳定性理论,通过引入广义李雅普诺夫函数,研究了一类广义大气混沌动力系统的全局指数吸引集与最终界,并给出了相应的Matlab仿真。研究结果可为研究大气混沌动力系统的运动提供理论依据,也可用于研究该混沌动力系统的混沌控制和同步。     

带时滞的高阶Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

就一类高阶时滞Cohen-Grossberg社昆网络进行研究,假设反应函数满足Lipschitz连续且有界,用非线性测度的方法得到了关于平衡点的存在性和惟一性的一种新的充分性的判别条件,同时,通过构造一个合适的Lyapunov函数,得到这个条件也保证了时滞神经网络的全局指数稳定性.     

具有变时滞的脉冲细胞神经网络的指数稳定性

研究了带有脉冲影响的变时滞细胞神经网络的指数稳定性,利用李雅普诺夫函数和Young不等式,得到了神经网络指数稳定的充分条件。最后给出数值实例来验证理论结果的正确性和有效性。