具有自由边界的二维渗流问题

渗流的自由边界问题是工程上很受关注的问题．现有的数值分析方法需事先估计边界形态，逐次逼近．本文采用“变分不等式”的模式，结合有限元方法研究有自由边界的渗流问题，在整个结构区域内作有限元剖分，避免了传统的有限元分析中估计自由边界、反复修正计算区域的迭代过程．本文方法为简单而快速地分析渗流自由边界问题提供了一条有效的途径．     

两相连续铸钢周期Stefan问题的古典解

本文讨论一维情形下两相连续铸钢周期stefan问题,证明了周期古典解的存在性、唯一性和稳定性。     

带有动力学条件的高维一相Stefan问题

本文我们证明了带有动力学条件的高维一相Ｓｔｅｆａｎ总题局部古典解的存在唯一性。     

一类两相Stefan问题的弱解的局部存在性

本文讨论一维情形下一类两相Ｓｔｅｆａｎ问题,证明了弱解的局部存在性。     

一个具有内部物质对流的两项连铸Stefan问题

考虑了一个具有内部物质对流和非线性边界热交换的多维连铸Stefan问题,并得到了这个问题整体弱解的存在性、唯一性和对初边界条件的连续依赖性。本项工作改进和推广了J.F.Fodri-gues＆F.Yi的结果,放宽了他们对内部流和边界条件的一些不太符合实际的限制。     

一类在自由边界上给出动力学条件的一相stefan问题

考虑一类在自由边界上给出动力学条件的一相stefan问题:其中α,α,β>0. 本文证明了在一定条件下,其经典解存在、唯一。     

二相Stefan问题(Ⅱ)

<正> 本文考虑二相Stefan问题■在[1]中我们在对边值和初值作了某些单调性的假设下,证明了 Stefan 问题(1)—(9)的古典解在大区域的存在性,且相截面 h(t)是 t 的连续可微单调增函数.文中的关键在于构成了一串逐段连续可微单调增加的近似相截面 h_n(t),从此应用辅助函数证明了相应的近似解 u_i~(n)(x,t)(i=1,2)对 x 的微商有与 n 无关的一致估计.但在一般的二相Stefan 问题中,由于相截面 h(t)不一定是单调的(这一点正是与一相 Stefan 问题(见[2])     

一个具有Kinetic Undercooling的拟定Stefan问题

本文考虑了一个具有Ｋｉｎｅｔｉｃ Ｕｎｄｅｒｃｏｏｌｉｎｇ的拟定Ｓｔｅｆａｎ问题，证明了这个问题关于时间的局部古典解的存在唯一性。     

一类具有部分自由边界的非线性边值问题

本文应用变分法结合测度方程，投影延拓等技巧在一定的条件下，给出形如（１．１）的含自然增长条件的具有部分自由边界约束的边值问题解之存在性．     

求解障碍问题自由边界的一种非精确光滑方法

利用差分原理将一类数学物理障碍问题转化为线性互补问题.给出了求解大规模线性互补问题的一种非精确光滑算法,证明了该算法的适定性和全局收敛性.数值试验表明该方法能很好地求解此类障碍问题.     

一个二相Stefan—Signorini问题古典解的存在性

本文通过利用参考文献[1]中的结果以及参考文献[2]中关于二相Stefan问题的估计思想,证明了一个在初始时刻仅出现一相的一维二相Stefan-Signorini问题古典解的存在性.     

具有边界摄动的拟线性Robin问题

A class of quasilinear Robin problems with boundary perturbation are considered. Under suitable conditions, using theory of differential inequalities the asymptotic behavior of solution for the boundary value problem is studied.     

一类具有边界摄动的奇摄动问题

利用渐近理论,讨论了一类具有边界摄动的奇摄动问题.在适当的条件下,得出了这类问题解的存在性条件及其渐近解, 并将所得的结果应用于一类壁面波的传播问题.     

是两条还是一条?

题目试判断极坐标方程ρ~2cosθ-ρ=0表示的曲线是什么? 解法一方程两边同乘以cosθ得: ρ~2cos~2θ-ρcosθ=0 化为直角坐标方程为:x~2-x=0 即 x=0或x=1 所以,原方程表示两条互相垂直的直线。     

一类Stefan问题的适定性

本文讨论在烧蚀缓慢的情况下发汗控制微分方程并证明了其解的适定性。     

三元系中两相区边界上的活度

本文为两相区边界的活度计算推导了一个新的公式,它适用于各种类型的两相区边界.同时,由于我们用φ函数克服了两相区中图解积分的困难,从而较好地解决了两相区各种类型边界的活度计算问题。     

一类Stefan问题的渐近解

本文讨论了一类具有一般初值条件的Stefan问题.把研讨论板分成三部份,每一部份选用不同的时间尺度,然后用PLK方法或类多重尺度法求得每一部份的渐近解.最后,就此解进行了讨论并得出相应的结论.     

具有非连续性系数的两相不可压缩可混溶问题的有限元法

Two phase ,miscible,incompressible flow in porous media is governed by a system of nonlinear partial differential equations. Many numerical methods have been given by didierent authors to this system,hut these methods need very high regularity conditions. Actualty,in most practical applications these regularity conditions couldn‘t be satisfied. In this paper,the problem of discontinuous coefficients with lower regularity conditions is considered and the error estimates are demonstrated.     

柱状固粒两相边界层流场稳定性研究

从运动方程和本构方程出发,推导得到了含柱状粒子两相流场的修正Orr-Sommerfeld方程,然后在边界层流场中,采用数值计算方法,得到了含柱状粒子流场的稳定性中性曲线,给出了流场失稳的临界雷诺数.结果表明在所述情况下,柱状粒子对流场起着抑制失稳的作用,而且抑制的程度随着柱状粒子体积分数和长径比的增加而提高.