求解刚性方程组的半隐式龙格-库塔方法

龙格-库塔方法在求解常微分方程组初值问题时有着广泛的应用，隐式龙格-库塔方法还有较好的数值稳定性，但是每一步都需要进行迭代，计算量较大，而半隐式龙格一库塔方法有一个明显的优点，它既保持隐式龙格-库塔方法的良好数值稳定性，而工作量却小得多，适应范围要比Treanor方法广，它对微分方程组右端函数的Jacobi矩阵没有特殊要求，     

气相爆轰波马赫反射影响因素的实验研究北大核心CSCD

在矩形截面的爆轰管道中,对C2H2+2.5O2+8.17Ar和C2H2+5N2O在CJ爆轰状态下经过不同楔面所发生的马赫反射的影响因素进行了实验研究。实验中,由烟膜记录爆轰波马赫反射的胞格结构转变过程;采用纹影技术捕捉爆轰波马赫反射波阵面的不稳定性及波后流场分布。实验结果表明:两种实验气体在爆轰波马赫反射过程中均存在由CJ区域向过驱区域转变的胞格结构;初始压力对楔面与马赫反射三波点轨迹线之间的夹角(χ)影响明显,楔角θw对χ的影响随θw的增大而增大;根据实验测得的θw+χ与θw之间的关系,可知爆轰波马赫反射三波点轨迹线的斜率随着θw的增大而增大,与CJ区域内胞格轨迹线的相交距离也更短,使马赫杆后的过驱度升高。另外,不稳定气体C2H2+5N2O的不稳定性高于稳定气体C2H2+2.5O2+8.17Ar,导致二者的爆轰波马赫反射行为存在较大的差异。     

基于大涡模拟的移动粒子半隐式算法

移动粒子半隐式方法(MPS)是一种粒子方法,多用于模拟带有自由表面的不可压缩流动。工程实际中的自由表面流动往往是复杂的湍流流动,本文借鉴网格类方法的亚格子应力模型发展了基于Smagorinsky模型的亚粒子应力模型,并将其耦合到MPS方法中,实现了基于大涡模拟的MPS方法并用于研究自由表面湍流问题。为了提高计算的准确性和稳定性,SPS模型中出现的一阶导数项采用最小二乘法拟合得到,SPS项采用显式算法进行计算。使用这一算法模拟了溃坝问题,结果表明,采用亚粒子应力模型的模拟结果与实验的吻合程度明显提高。     

求解Euler方程的隐式无网格算法

研究了求解Eluer方程的稳式无网格算法，用点云离散计算区域，代替通常的网格划分；在当地点云上，引入二次平方极小曲面逼近计算空间导数，用Roe的近似Riemann解确定通量；并用LU-SGS算法求解离散得到的Euler方程稳式时间后差联立方程组，数值模拟了二维翼型跨音速绕流，由于无网格算法区域离散只涉及点云，具有灵活性，适合处理复杂的气动外形。     

求解隐式差分方程的并行算法

本文研究了求解隐式差分方程的并行算法,其基本想法是把差分方程组化为若干个子方程组来求解,文中给出了直接法和迭代法,证明了迭代法的收敛性。为了说明分段隐式迭代方法的有效性,文中针对扩散方程的具体例子给出了数值试验计算结果。     

应用两步隐式算法求解Navier-Stokes方程

本文提出一种隐式分步算法求解流体的运动方程。研究证明,SIMPLEC算法是这种算法的特例。通过两组层流算例的计算表明,改变加权隐式系数α可以明显加快计算的收敛速度。     

气相爆轰波数值模拟中化学反应模型研究

 基于改进的时 空守恒元解元算法对气相爆轰波数值模拟中3种常用化学反应模型(二步模型,基元反应模型和Sichel的二步模型)进行了考察。对平面爆轰波和具有胞格结构的爆轰波进行了数值模拟,并对数值结果进行了比较和讨论。结果表明3种化学反应模型得到的爆轰参数准确性有所差异,但得到的胞格结构均能和实验结果较好吻合。3种化学反应模型在爆轰波数值模拟中各有优缺点,应视具体问题决定使用哪种化学反应模型。     

气相爆轰波在分叉管中传播现象的数值研究

数值研究气相爆轰波在分叉管中的传播现象.用二阶附加半隐龙格-库塔法和5阶WENO格式求解二维欧拉方程,用基元反应描述爆轰化学反应过程,得到了密度、压力、温度、典型组元质量分数场及数值胞格结构和爆轰波平均速度.结果表明:气相爆轰波在分叉管中传播,分叉口左尖点的稀疏波导致诱导激波后压力、温度急剧下降,诱导激波和化学反应区分离,爆轰波衰减为爆燃波(即爆轰熄灭).分离后的诱导激波在垂直支管右壁面反射,并导致二次起爆.畸变的诱导激波在水平和垂直支管中均发生马赫反射.分叉口上游均匀胞格区和分叉口附近大胞格区的边界不是直线,其起点通常位于分叉口左尖点上游或恰在左尖点.水平支管中马赫反射三波点迹线始于右尖点下游.分叉口左尖点附近的流场中出现了复杂的旋涡结构、未反应区及激波与旋涡作用.旋涡加速了未反应区的化学反应速率.反射激波与旋涡作用并使旋涡破碎.反射激波与未反应区作用,加速其反应消耗,并形成一个内嵌的射流.数值计算得到的波系演变和胞格结构与实验定性一致.     

基于半隐式离散化的局部水平集掩模优化

提出一种面向光刻掩模优化框架基于半隐式离散化的数值技术方法,对框架中稳定时间相关模型中的扩散项、非扩散项分别进行隐式、显式的离散化,从而克服基于梯度下降的显式离散化方法中迭代步长受到抑制的稳定性约束要求.此外,选择对掩模图形的边缘与高频成分相对应的受监控像素点进行局部优化,而不是优化所有的掩模像素点,来降低计算复杂度....     

环形通道内爆轰波的起爆机制

旋转爆轰发动机环形燃烧室和预爆轰管的设计是影响发动机点火性能的关键因素。为了获得环形燃烧室中的起爆机制,使用多帧短时开快门摄像法,研究了不同含量氩气稀释的乙炔-氧气爆轰波经直管道沿切向进入环形通道中的传播过程和模式,重点关注爆轰波的失效和重新起爆机制。通过分析胞格模式发现环形通道内爆轰波的传播模式可以分为亚临界、临界和超临界3种状态。环形通道内爆轰波在顺时针和逆时针方向同时传播,根据初始压力和环形管道宽度的不同,会出现完全熄爆模式、熄爆-重新起爆模式和完全不熄爆模式,对应亚临界、临界和超临界3种状态。3种状态在顺时针和逆时针方向出现的顺序并不一致,相比较而言逆时针方向更易熄爆。研究同时也发现重新起爆通过两种方式实现：一种是通过解耦爆轰波与内壁面的反射以及其后的横向爆轰波,另外一种是通过燃烧转爆轰。通过分析直管的临界管径发现,随着环形通道宽度的增大,对于高浓度或低浓度氩气稀释的乙炔-氧气爆轰波,其临界管径均趋近于经典衍射问题中不稳定爆轰波的临界管径。实验研究结论将为旋转爆轰发动机燃烧室和预爆轰管的结构设计提供技术支持。     

二维多相反应流的欧拉数值方法

本文研究二维多相反应流的数值模拟方法.对于非完全流体,考虑两种状态方程：刚性气体状态方程和JWL（Jones-Wilkins-Lee）型的状态方程.针对这些非完全流体,研究一种混合单元物理量重构法,它由单元内的已知物理量出发,应用单元内不同相的物理量之间的关系：混合密度与各自密度之间的关系、及混合内能与各物质内能之间的关系,再由温度与压强平衡条件,建立关于单变量的非线性方程,对所得方程通过"移动跟踪法"求解,得到单元内的压力、温度及声速等.再利用HLLC解法器,求解各个单元边界数值通量,从而构造一种高效的数值方法.数值结果表明：该算法能清晰地捕捉爆轰波的结构特征,胞格排列有序,三波点的特征明显.     

Error Analysis of a PFEM Based on the Euler Semi-Implicit Scheme for the Unsteady MHD Equations

In this article, we mainly consider a first order penalty finite element method (PFEM) for the 2D/3D unsteady incompressible magnetohydrodynamic (MHD) equations. The penalty method applies a penalty term to relax the constraint “∇·u=0”, which allows us to transform the saddle point problem into two smaller problems to solve. The Euler semi-implicit scheme is based on a first order backward difference formula for time discretization and semi-implicit treatments for nonlinear terms. It is worth mentioning that the error estimates of the fully discrete PFEM are rigorously derived, which depend on the penalty parameter ϵ, the time-step size τ, and the mesh size h. Finally, two numerical tests show that our scheme is effective.     

氢氧爆轰波在激波管中的成长机制研究

 针对气相爆轰波成长机制研究,采用压力传感器和高速摄影技术,测试了氢氧混合气体在点火后的火焰波、前驱冲击波以及爆轰波的成长变化过程,计算了冲击波过程参数和气体状态参数,分析了火焰加速机制。实验结果表明,APX-RS型高速摄影系统可用于拍摄气相爆轰波的成长历程;氢氧爆轰波的产生是由于湍流火焰和冲击波的相互正反馈作用,导致反应区内多处发生局部爆炸,爆炸波与冲击波相互耦合,最终成长为定常爆轰波。     

基于红外ATR光谱的组织液中葡萄糖信息检测方法研究

通过测量组织液中的葡萄糖浓度获得血糖信息是目前实现血糖连续检测的主要方法,中红外ATR光谱法在分析葡萄糖等生物小分子成分信息方面具有显著优势,但是如何利用中红外ATR光谱法检测皮下组织液中的葡萄糖信息仍是尚未解决的问题。在对中红外穿透深度理论分析的基础上开展了自然状态和渗透状态下人体皮下组织液葡萄糖的中红外ATR光谱检测实验。首先探究将中红外光直接入射到人体皮肤表层上,采集自然状态下人体手指皮下组织液葡萄糖的ATR光谱数据,讨论中红外直接穿透皮下组织获得葡萄糖信息的可行性;在此基础上,通过采用低频超声和真空负压的方法促进组织液渗透到皮肤表层,采集其中红外ATR光谱进而分析和判断是否含有葡萄糖特异信息。由于二维相关光谱技术在红外光谱等光谱研究领域分析分子间反应和物质的吸收峰信息来源时有很高的分辨率和很好的适用性,利用二维相关光谱技术分别分析皮肤表层在自然状态和渗透状态的实验条件皮下组织体中葡萄糖信息。实验结果表明：中红外ATR光谱法无法直接应用于皮下组织液的葡萄糖浓度检测,利用物理或化学的方法促进组织液渗透到皮肤表层,是实现中红外ATR光谱法检测皮下组织液中葡萄糖的一个发展方向。     

平面爆轰波驱动金属飞片运动的数值模拟研究

 在材料动力学特性的实验研究中,采用平面爆轰波驱动金属飞片对靶体实施加载是一种重要的实验手段。飞片在爆轰载荷作用下的平整度以及最终的宏观极限速度决定对靶体的加载效果,前者决定靶体尺寸,而后者决定对靶体的压力。采用ALE与Lagrange耦合方法,模拟了爆轰载荷驱动飞片的动力过程,给出了飞片达到极限速度时刻的平整度,并将数值模拟得到的极限速度与基于解析法计算的极限速度进行了对比分析。结果表明,采用流固耦合方法分析爆轰载荷作用下飞片的运动过程是有效并实用的。     

Numerical Analysis and Comparison of Three Iterative Methods Based on Finite Element for the 2D/3D Stationary Micropolar Fluid Equations

In this paper, three iterative methods (Stokes, Newton and Oseen iterative methods) based on finite element discretization for the stationary micropolar fluid equations are proposed, analyzed and compared. The stability and error estimation for the Stokes and Newton iterative methods are obtained under the strong uniqueness conditions. In addition, the stability and error estimation for the Oseen iterative method are derived under the uniqueness condition of the weak solution. Finally, numerical examples test the applicability and the effectiveness of the three iterative methods.     

不同预处理方法对多位置种蛋性别鉴定的影响研究

由于猪瘟影响,鸡蛋作为动物性蛋白的需求大幅增加,蛋鸡养殖行业也在逐步发展与壮大以满足人们的需求.如何在幼雏阶段甚至胚胎发育阶段能够简单、准确与方便地判断出雌雄,对蛋鸡养殖行业的发展具有重要意义.对此,选用96个壳色相近、表面无裂纹的新鲜种鸡蛋,以其可见/近红外漫反射光谱为研究对象,探讨数据采集位置、光谱预处理方法对种蛋...     

基于统计方法的动态光谱差值提取

为实现血液成分无创检测,针对动态光谱(dynamic spectrum, DS)时域单拍提取法存在的不足,提出时域差值提取法,即顺序提取各波长对数光电脉搏波上相距理想差值间隔的两对应采样点的绝对差值构成差值DS,利用统计方法优选若干有效差值DS进行叠加平均获取最终DS输出。对48例志愿者的实验数据分别利用差值提取法和单拍提取法进行DS提取,结果表明：差值提取法提取DS的去噪效果略优于单拍提取法;对单一个体可获取有效DS的平均个数由48个改善为130个,有效DS间均方误差的平均值由0.39改善为0.006,运算速度提升了近20倍。新方法显著提高了DS提取的质量。