权系间的保序双射与g（A）—模的决定

本文在一定条件下证明Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的可积最高权模权系的序基本上决定了这个模，而且决定了该代数本身，这样，至少在绝大部分情况下，权系的序对于Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的结构与表示起重要作用。     

关于相对遗传模及相对余遗传模

简要回顾了相对遗传模、相对余遗传模等有关概念和性质,讨论了当Ｍ为内射模时,Ｍ－投射模的等价刻画,及其对偶问题,Ｍ为投射模时,Ｍ－内射模的等价条件,从而给出在相应条件的Ｍ－遗传模、Ｍ－余遗传模的一些性质。     

关于BCI—代数模的结构

本文提出一个涉及BCI-代数的新代数概念——BCI-代数模,并对其子结构及运算作了一些讨论,得到了若干新的结果。     

关于拟遗传代数的Kazhdan—Lusatig理论

用同调代数的方法，研究拟遗传代数与其反代数，与其标准商代数之间关于Ｋａｚｈｄａｎ－Ｌｕｓｚｔｉｇ理论的性质，证明了：设拟遗传代数（Ａ，∧）有相应于长度函数ｌ的Ｋａｚｈｄａｎ－Ｌｕｓｚｔｉｇ理论，则它的反代数（Ａ＾ｏｐ，∧）也有相应于ｌ的Ｋａｚｈｄａｎ－Ｌｕｓｚｔｉｇ理论，它的标准商代数（Ａ／ＡεｉＡ，∧ｉ）有相应于诱导函数ｌ′的Ｋａｚｈｄａｎ－Ｌｕｓｚｔｉｇ理论。     

管子模的拟遗传自同态代数

证明了对管子模M，存在管子模N，使得M＋N的自同态代数End(M N)是拟遗传代数。对M是不可分解管子模的情况，刻划了N的不可分解直和项的个数的下界。     

(2,1)-代数簇及其自由对象

系统叙述了（2,1）-代数的基本理论,给出了“绝对自由（2,1）-代数”的准确结构,从而完整地证明了任一（2,1）-代数簇都存在自由对象,这弥补了文献（Fundamentals of Semigroup Theory.Oxford:Clarendon Press,1995）的不足。     

遗传余代数的特征

从同调代数的角度引入了遗传余代数的概念，并给出了它的几个重要的特征。     

具半局部根的模与拟遗传代数

证明下面结论：设Ａ是有限维代数，Ａ的根的为Ｎ．设Ｍ是Ｌｏｅｗｙ长度为ｍ＋１的Ａ－模，并且对任意的ｉ，０≤ｉ≤ｍ，ＮｉＭ是半局部模，则ＥｎｄＡ（ｍｉ＝１ＮｉＭ）是拟遗传代数     

实Banach*-代数泛函的刻划

作者曾给出了实实Banach-代数的一般理论，对于任意的实实Banach-代数描绘甚少。这里刻划了任意实实Banach-代数的一类泛函，这类泛函对刻划一般实实Banach-代数将起到重要作用。     

直投（内）射模与Morita对偶

作为直投射模的自然推广，本文引入Ｘ－直投射模的概念，得到了若干性质，证明了直投射模与直内射模是一对Ｍｏｒｉｔａ对偶序对，并证明了如果ＲＵＳ导出一个Ｍｏｒｉｔａ对偶，那么Ｒ的每个商环是左遗传的当且仅当Ｓ的每个商环是右遗传的。     

两个Hopf代数的单模及主不可分解模

对两个有限维分次Hopf代数,由分次代数的性质给出它们的单模;利用循环群代数上的一组正交本原幂等元给出这些单模的投射盖,即不可分解投射模,从而得到这两个Hopf代数的正则模分解式.     

正则模的几个特征性质

本文将正则环的一些性质推广到模中,得到如下主要结果:1.设M是R-模,N是M的S-R-子模。则M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)N是M的正则子模;(3)M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。2.R-模M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)M是半素;(3)M的半素S-R-子模升链的并仍是半素的;(4)对于M的任意素S-R-子模N,M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。     

(m,n)-投射模与(m,n)-遗传环

设m,n是两个任意取定的正整数, 通过引入(m,n) 遗传环的概念, 利用函子的正合性方法, 给出(m,n) 投射模和(m,n) 遗传环的一些等价刻画.     

具有三个单模的有限维遗传代数的Hochschild上同调群

计算代数的Hochschild上同调群是非常重要且复杂的,高维代数Hochschild上同调群维数的计算能否通过计算较低维代数的Hochschild上同调群的维数来实现是一个有趣的问题.本文利用有向图的顶点矩阵,通过计算二维代数的Hochschild上同调群的维数来计算具有三个单模的有限维遗传代数的Hochschild上同调群的维数.     

广义直内射模及其性质

作为直内射模和广义内射模的自然推广,引入了广义直内射模的概念,得到了若干性质,证明了模⊕in=1M i是广义直内射模当且仅当每个模Mi(i=1,2,......n)是广义直内射模.     

亚投射模与亚内射模

通过引进模的内射根，给出亚内射模的定义，用亚投射模和亚内射模，给出任意环Ｒ中非０单投射和非０单内射模的存在性的等价该划，同时我们考虑了亚投射模和亚内射模的一些性质，讨论了亚内射模和亚投射的结构，最后我们举出例了说明：亚投射模未必是投射模，亚内射模未必是内射模，并且投射模也未必是亚投射模，内射模也未必是亚内射模。     

一类Hopf模结构的刻划

Hopf模是定义在双代数(Hopf代数)上的一类特殊模,在Hopf代数结构的研究方面起着重要作用.该文以Hopf代数H和Hopf同态集T的卡氏积为基底,构造了子双代数G上的Hopf模,并刻划了其基本性质.