Zur parametererregung des rad-schiene-systems: Berechnung der fahrzeug-fahrweg-untergrund-dynamik und experimentelle verifikation am hochgeschwindigkeitszug intercity experimental

Übersicht Die diskrete Stützung der Schiene auf Schwellen in regelmäßigem Abstand ergibt für den fahrenden Zug eine Parametererregung. Die Berechnung der parametererregten Schwingungen und der zugehörigen dynamischen Radlasten erfordert die Analyse des Gesamtsystems Fahrzeug-Fahrweg-Untergrund. Es wird eine Substrukturmethode vorgestellt, bei der Fahrzeug, Fahrweg und Untergrund jeweils mit geeigneten Methoden (Mehrkörperdynamik, Finite Elemente, Randelemente) berechnet werden. Das Verfahren wird auf eine Situation angewandt, die auch mehrfach experimentell untersucht wurde, die Hochgeschwindigkeitsversuchsfahrten des Intercity Experimental (ICE) auf der Neubaustrecke bei Würzburg. Es werden die Ergebnisse der Teilsysteme und des Gesamtsystems und schließlich die dynamische Radlast für verschiedene Fahrgeschwindigkeiten dargestellt. Die dynamische Radlast nimmt bei Steigerung der Fahrgeschwindigkeit bis 200 km/h zu, bleibt bei höheren Fahrgeschwindigkeiten jedoch ungefähr konstant. Eine ähnliche Tendenz wird bei den Erschütterungen in der Umgebung bemerkt. Mit den berechneten Radlasten werden die ICE-Vorbeifahrten sehr detailliert simuliert und die berechneten Erschütterungen mit den gemessenen verglichen. Es zeigt sich eine gute Übereinstimmung, so daß der wichtige Fahrgeschwindigkeitseffekt als theoretisch und experimentell abgesichert angesehen werden kann.

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Parametric excitation of rail-wheel-system: calculation of vehicle-track-subsoil-dynamics and experimental results of the high speed train intercity experimental

Summary The discrete support of the rail on regularly spaced sleepers leads to a parametric excitation of the running train. To calculate the resulting vibrations and the additional dynamic loads the complete vehicle-track-subsoil system must be considered. A substructure method using appropriate methods for each subsystem (rigid bodies, finite elements, boundary elements) is presented and applied to a situation which was measured three times during highspeed test runs of the Intercity Experimental (ICE) near Würzburg. The results of the subsystems are shown and the coupling leads finally to the dynamic loads moving on the track. These loads increase with speed up to 200 km/h but remain nearly constant at higher speeds. A similar tendency was found in the measured vibrations near the track. To compare theory and experiment the calculated moving loads were used to simulate the environmental vibrations of the ICE test runs showing a good agreement.

     

Über Rasselschwingungen in Kfz-Schaltgetrieben

Übersicht In Schaltgetrieben für Kraftfahrzeuge führen in allen Gängen diejenigen Schalträder und im Leerlauf oder im direkten Gang auch die Vorgelegewelle innerhalb ihrer Spiele Rasselschwingungen aus, die an der Momentenübertragung nicht beteiligt sind und damit wegen fehlender Verspannung klappern können. Als Erregung für diese durch Stöße verursachten Rasselschwingungen wirkt im wesentlichen die Drehungleichförmigkeit des Antriebsritzels und damit letztlich die zeitliche Schwankung des Motormoments in Verbindung mit der nichtlinearen Kupplungskennlinie.In der vorliegenden Arbeit wird, ausgehend von einer Theorie mechanischer Systeme mit unstetigen Übergängen, ein Verfahren zur praxisnahen Berechnung dieser Rasselschwingungen vorgestellt. In einem Simulationsprogramm lassen Variationen der wesentlichen Parameter, wie etwa der Erregercharakteristik, der Zahn- und Lagerspiele, der Zahn- und Lagerdämpfung sowie der Schleppmomente, Rückschlüsse auf optimale Parameterkombinationen zu. Die leicht zu ermittelnden Energieverluste bei Stößen liefern einen groben Anhaltspunkt für die Rasselgeräusche. Das gewählte Modell entspricht den beobachteten physikalischen Phänomenen.

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Clattering vibrations in gearboxes of motor vehicles

Summary In gearboxes of motor vehicles all components not being shifted to transmit torque may be excited to perform clattering vibrations. This type of oscillations can be resolved in a more or less stochastic sequence of impacts taking place at the edges of the gear or bearing tolerances. The energy for this impulsive process comes from motor-engine vibrations in connection with a nonlinear behaviour of the clutch.Based on an impulsive theory for multibody systems a method is presented to analyse these clattering vibrations. For optimizing the essential parameters of the system, i.e. excitation form, tolerances, damping, friction, a simulation program is developed. Clattering noise is assumed to be proportional to the energy losses due to impacts at the edges of the plays. Results compare well with practical experiences.

     

Angefachte Schwingungen einer elastischen Fahrbahn bei der Überfahrt eines langen Zuges

Übersicht Die ungleichförmige Lastverteilung eines langen Zuges wird durch eine periodische, stetig verteilte Streckenlast modelliert. Diese Last kann bei der Überfahrt über ein balkenförmiges Fahrbahnelement Resonanz und Instabilität der Fahrbahnschwingung hervorrufen. Ihre Amplitude nimmt mit der Zeit und damit auch mit der Läuge des darüber fahrenden Zuges zu. Es wird die Zuglänge bestimmt, bei der eine kritische Schwingungsamplitude erreicht wird. Durch eine geeignete Abstimmung von Fahrbahn- zu Fahrzeuglänge läßt sich die Resonanzanregung wirkungsvoll verringern.

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Summary The non-uniform mass distribution of a long train is modelled by a periodic continuous load. This moving load can cause resonance and instability of the vibrations of a bridge or a beam-elevated guideway. The amplitude of vibration increases with time, and therefore with the length of the crossing train. An approximation is given for that length where the vibration amplitude reaches some critical value. By suitably relating the beam length to the car length the resonance amplitude can effectively be reduced.

     

Gekoppelte Biegeschwingungen von Laufschaufeln im Fliehkraftfeld

Übersicht Bei der Berechnung der Biegeeigenfrequenzen von Laufschaufeln im Fliehkraftfeld rechnet man üblicherweise mit Vernachlässigungen hinsichtlich der Führungsbeschleunigung, da diese zu einer rechentechnisch unbequemen Kopplung der beiden Biegehauptschwingungen führt. Da nicht sicher ist, ob diese und weitere Vernachlässigungen auch noch bei höheren Rotordrehgeschwindigkeiten zulässig sind, wurden zunächst die Schwingungsgleichungen elastizitätstheoretisch vollständiger hergeleitet, um die Bedeutung der Näherungsannahmen zu erkennen. Sodann wurden die tiefsten Eigenfrequenzen unter Beibehaltung der Kopplungen aus einem Variationsproblem näherungsweise berechnet.

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Summary In calculating bending vibrations of turbine blades in a centrifugal field certain terms of the system acceleration are neglected. This is done usually to avoid couplings in the theory of bending vibrations. Because it is not evident whether this and other approximations remain reliable at high speed rotations the equations for the vibrations have been deduced more complete. The lowest eigen-frequencies have been calculated without neglecting the couplings by means of a variational principle.

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Herrn E. Mettler zum 60. Geburtstag gewidmet.     

Experimental analysis of unsteady free convection heat transfer from horizontal fin arrays

Experimental work has been carried out on horizontal fin arrays using the differential interferometric technique. The local variations of heat flux and temperature in the central fin of a three fin array have been studied in the transient heating and cooling regimes. The average values of heat transfer coefficients in the transient state have been calculated for three spacings of 10 mm, 15 mm and 25 mm and with two materials namely aluminum and mild steel under constant heat input to the system. The results have been compared with experimental findings in the cases of a single fin attached to a base and a vertical isothermal flat plate. Attempt has been made to explain the differences between these cases in relation to the physical mechanism of heat and fluid flow about a fin array.

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Eine experimentelle Untersuchung der Wärmeübertragung bei instationärer freier Konvektion an horizontalen Rippenanordnungen

Zusammenfassung Unter Anwendung der Differential-Interferometrie-Technik wurde eine experimentelle Arbeit auf dem Gebiet horizontaler Anordnungen von Kühlrippen durchgeführt. Die lokale Veränderung von Wärmestrom und Temperatur der mittleren Rippe einer Dreieranordnung wurde an transienten Heiz- und Kühlbereichen untersucht. Im transienten Zustand wurden die Durchschnittswerte der Wärmeübertragungskoeffizienten bei konstanter Wärmezuführ in das System für Aluminium und Flußstahl bei Zwischenräumen von 10 mm, 15 mm und 20 mm berechnet. Die Berechnungen wurden mit experimentellen Ergebnissen einer einzigen, auf einer Basis befestigten Rippe und einer vertikalen isothermen flachen Platte verglichen. Es wurde der Versuch gemacht, den Unterschied zwischen diesen Fällen, in bezug auf den physikalischen Mechanismus der Wärmeübertragung und Strömung über eine Rippenanordnung, zu erklären.

     

Über die Stabilität der Biegeschwingungen von in Längsrichtung periodisch hin- und herbewegten Stäben

Übersicht Es werden die freien Biegeschwingungen von geführten und in Längsrichtung periodisch hin- und herbewegten Stäben untersucht. Mit den Annahmen der technischen Biegelehre wird die Bewegungsgleichung hergeleitet. Mit Hilfe der Methode von Kantorowitsch wird sie auf ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit periodischen Koeffizienten reduziert. Anhand dieses Systems werden Instabilitätsbereiche bestimmt.

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Summary The free bending vibrations of elastic beams moving periodically in longitudinal direction through clampings are investigated. The differential equation for these vibrations is established by assumptions of the technical theory of bending. It is reduced to a system of ordinary differential equations of second order with periodic coefficients by means of Kantorowitsch's Method. The instability regions are determined.

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Dank eines Stipendiums der Alexander-von-Humboldt-Stiftung ist diese Arbeit während meiner Tätigkeit am Institut für Getriebelehre und Maschinendynamik der Technischen Universität Braunschweig und am Institut für Technische Mechanik der Universität Karlsruhe entstanden.     

An expression for transient thermal stress in a nonhomogeneous plate with temperature variation through thickness

Summary An expression for nonzero thermal stress in a nonhomogeneous flat plate with arbitrary variation in mechanical properties is presented under a transient temperature distribution. Especially an equation for nonzero thermal stress and its numerical calculation showing the effect of nonhomogeneous thermal and mechanical properties on temperature and thermal stress distribution, is given for the case of an exponentially varying thermal conductivity and Young's modulus, but for a homogeneous Poisson's ratio and coefficient of linear thermal expansion.

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Formeln für transiente Wärmespannungen in einer nichthomogenen Platte mit einer über die Dicke veränderlichen Temperatur

Übersicht Es werden Ausdrücke für nichtverschwindende Wärmespannungen in einer inhomogenen ebenen Platte bei beliebiger Ortsabhängigkeit der mechanischen Eigenschaften entwickelt, und zwar für eine transiente Temperaturverteilung. Insbesondere wird eine Gleichung für nichtverschwindende Wärmespannungen angegeben und numerisch ausgewertet, die den Einfluß nichthomogener thermischer und mechanischer Eigenschaften auf die Verteilung von Temperatur und Wärmespannung bei exponentieller Ortsabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit und des E-Moduls darstellt, wobei jedoch die Poissonzahl und der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient konstant sind.

     

An experimental investigation of thermally induced flow instabilities in a convective boiling upflow system

The two-phase flow instabilities in a single channel, forced convection, open loop, up-flow system have been investigated experimentally using R-11 as the working fluid. The effects of mass flow rate, heat input, inlet liquid temperature and upstream compressible volume on two-phase flow instabilities have been investigated. Two heater surfaces were tested at five different heat inputs with constant inlet temperature, and four different inlet temperatures with constant heat input. For each case, the mass flow rate was varied over a wide range covering the entire scope for boiling two-phase flows. Experiments were also conducted at different compressible volumes, with constant heat input, inlet fluid temperature, and average mass flow rate. The oscillations of inlet mass flow rate, heater inlet pressure, and heater wall temperature were recorded. The effects of mass flow rate, inlet liquid temperature and heat input on the amplitudes and periods of inlet pressure and thermal oscillations are presented in tabular and graphical forms.

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Experimentelle Untersuchung der thermisch bedingten Strömungsinstabilitäten bei konvektiven Sieden in einer Aufwärtsströmung

Zusammenfassung Mit R-11 als Arbeitsfluid werden Zweiphasen-Strömungsinstabilitäten im Einzelkanal bei erzwungener Aufwärtsströmung ohne Rückführung experimentell untersucht, und zwar besonders im Hinblick auf den Einfluß der Massenstromdichte, der Wärmezufuhr, der Eintrittstemperatur und des in Strömungsrichtung zunehmenden kompressiblen Volumenanteils. Zwei Heizflächen wurden einmal mit fünf verschiedenen Heizflächenbelastungen und konstanter Eintrittstemperatur getestet und dann bei vier verschiedenen Wärmeeinträgen und konstanter Eintrittstemperatur. In jedem der Fälle erfolgte die Variation der Massenstromdichte in einem so weiten Bereich, daß das gesamte Feld der Zweiphasen-Siedeströmungen durchfahren werden konnte. Es wurden auch Experimente mit verschiedenen kompressiblen Volumenanteilen bei konstanter Wärmezufuhr, Fluideintrittstemperatur und mittlerer Massenstromdichte durchgeführt. Die Oszillationen der Massenstromdichte und des Druckes am Eintritt in die Heizstrecke sowie deren Wandtemperatur wurden aufgezeichnet. Die Enflüsse der Massenstromdichte, der Fluideintrittstemperatur und der Wärmezufuhr auf Amplituden und Perioden der Druck- und Temperaturoszillationen sind tabellarisch und in Diagrammform dargestellt.

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Dedicated to Prof. Dr.-Ing. F. Mayinger's 60th birthday     

Messungen des Wärmeübergangs bei der Verdampfung binärer Gemische

Zusammenfassung Es wurde der Wärmeübergang von der Außenfläche eines horizontalen Rohres an siedende Zweistoffgemische experimentell untersucht. Die Messungen erstreckten sich über den Bereich der Blasenverdampfung bei freier Konvektion und wurden bei Drücken von 1 bis 16 ata ausgeführt. Der mittlere relative Fehler des gemessenen Wärmeübergangskoeffizienten betrug ±7%. Es wurden acht Gemische untersucht, die so ausgewählt wurden, daß starke Oberflächenspannungs-und Mischungseffekte nicht auftraten. Alle Messungen zeigten übereinstimmend, daß der Wärmeübergang bei der Verdampfung des Gemisches gegenüber dem bei der Verdampfung der reinen Komponenten vermindert ist. Anhand von Diagrammen wurden die Meßergebnisse und das Siedeverhalten eines jeden Gemisches einander gegenübergestellt. Dadurch wird deutlich, daß das besondere Verhalten verdampfender Zweistoffgemische im wesentlichen vom Unterschied der Zusammensetzungen der im Gleichgewicht zueinander stehenden Dampf- und Flüssigkeitsphasen abhängt.

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Measurement of heat transfer in the evaporation of binary mixtures

The heat transfer from the outer surface of a horizontal tube to a boiling binary mixture was experimentally investigated. The measurements covered the complete range of pool boiling with free convection and were performed at pressures ranging from 1 to 16 ata. The average relative error of heat transfer coefficients thus obtained was ±7%. The eight mixtures investigated were selected with the intent to have minimum effects by surface tension and mixing phenomena. All measurements were consistent in the observation that heat transfer in the boiling mixture is reduced compared with boiling of the pure components. The measured data and the boiling characteristics of each mixture were plotted in diagrams and compared. This illustrated that the specific boiling behavior of binary mixtures is essentially governed by the difference in composition of the vapor and liquid which are in equilibrium.

     

Measurements in a natural convection loop

Fluid temperature measurements are reported for a natural convection loop operating in the steady state regime. Averaged and fluctuating measurements were made for a toroidal thermosyphon oriented in the vertical plane that was heated over the lower half and cooled over the upper half. The measurements were made along the tube diameter at the entrance and exit of the heating sections for heat inputs from 1400 to 8410 w/m². The amplitude of the temperature fluctuations exceeded 10 °C near the inner walls indicating the effects from recirculating flow regions at the entrances to the heating and cooling sections.

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Messungen in einem Kreislauf mit Naturumlauf

Zusammenfassung Es wird über Messungen der Fluid-Temperatur in einem mit freier Konvektion stationär betriebenen Kreislauf berichtet. Die Messungen wurden bei leichten Fluktuationen an einem toroidalen Thermosyphon mit vertikaler beheizter Platte durchgeführt, bei dem die untere Hälfte beheizt und die obere gekühlt war. Die Temperaturenmessungen wurden über den Rohrdurchmesser am Eintritt und Austritt der beheizten Strecke für Wärmestromdichten von 1400-8410 w/m² durchgeführt. Die Amplituden der Temperaturfluktuationen überstiegen 10 K in der Nähe der inneren Wand und zeigten dabei Rezirkulationseffekte der Strömung am Eintritt des beheizten und des gekühlten Abschnitts an.

     

Berechnungsverfahren für stochastische Fahrzeugschwingungen

Übersicht Fahrzeuge auf unebenen Fahrwegen führen Zufallsschwingungen aus, durch die Fahrkomfort und Fahrsicherheit beeinträchtigt werden können. Die Analyse solcher Fahrweg-Fahrzeug-Mensch-Systeme bedarf einer umfassenden Untersuchung der zufälligen Fahrwegunebenheiten, der nichtlinearen Fahrzeugdynamik und der menschlichen Schwingungswahrnehmung. Hierfür werden sowohl im Frequenz- als auch im Zeitbereich mathematische Modelle für diese drei Teilsysteme angegeben. Bei mehrachsigen Fahrzeugen wird dabei die Erregung in mehreren Kontaktpunkten berücksichtigt. Eventuell auftretende Nichtlinearitäten werden mit Hilfe der Statistischen Linearisierung behandelt. Die Berechnung der interessierenden stochastischen Kennwerte, d. h. der Varianzen der dynamischen Radlasten, der Fahrzeugaufbaubeschleunigungen und der menschlichen Schwingungswahrnehmung, geschieht mit der Spektraldichtemethode im Frequenzbereich oder der Kovarianzmethode im Zeitbereich. Die Gegenüberstellung der beiden Methoden ergibt Vorteile der Kovarianzmethode sowohl bei linearen als auch insbesondere bei nichtlinearen Problemen. Die dargestellten Rechenverfahren für stochastische Fahrzeugschwingungen werden anhand eines nichtlinearen Automobilmodells beispielhaft veranschaulicht.

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Summary The dynamic analysis of random vehicle vibrations and the consequences especially to human comfort requires an integrated investigation of guideway roughness, nonlinear vehicle dynamics and human response to vibration exposure. Therefore, the complete system is characterized in the frequency as well as in the time domain. Multi-axle excitation inputs are included in the vehicle dynamics. Nonlinearities are considered by statistical linearization techniques. Then, the variances of wheel load variation, car body acceleration and human perception are determined by spectral analysis in frequency domain as well as by covariance analysis in time domain. Comparing both methods the covariance analysis is favourable for linear and, particularly, for nonlinear problems. Its efficiency is illustrated by the random vibration analysis of a nonlinear automobile model.

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Herrn Professor Dr. E. Mettler zum 70. Gebrutstag gewidmet     

Vergleichende Untersuchung von Fahrzeugsehwingungen an räumlichen Ersatzmodellen

Übersicht Eine genaue Simulation von Fahrzeugschwingungen kann nur mit Hilfe räumlicher Ersatzmodelle vorgenommen werden. In dieser Arbeit werden vier unterschiedlich komplizierte Fahrzeugmodelle untersucht, die durch eine entsprechend räumlich modellierte Fahrbahn stochastisoh erregt werden. Es wird gezeigt, wie sich Variationen bei der Modellierung auf die Ergebnisse von Beurteilungskriterien für Fahrkomfort und Fahrsicherheit auswirken.

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Comparative investigation of vehicle vibrations on three-dimensional vehicle models

Summary An exact simulation of vehicle vibrations can only be done with three-dimensional models. In this paper four vehicle models of different complexity and excited stochastically by means of an appropriate modelled three-dimensional roadway are investigated. It is shown, how variations in modelling produce difference in ride comfort and ride safety criteria.

     

Heat transfer to non-Newtonian power-law fluid past a continuously moving porous flat plate with heat flux

The analysis of heat transfer to the non-Newtonian power-law fluid flow past a continuously moving flat porous plate in presence of suction/injection with heat flux has been presented. We have obtained the solution using the method of successive approximations, starting with zero approximation. It has been observed that the results obtained forn=1 are in good agreement with the corresponding results for Newtonian fluid. For various values of flow indexn and the suction/injection parameter, temperature profiles and rate of heat transfer have been presented graphically. The effect of suction is to decrease in temperature and the rate of heat transfer, while reverse nature occurs for injection.

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Wärmeübertragung bei Nicht-Newton'schen Fluiden, die dem Potenz-Ansatz gehorchen, entlang einer stetig bewegten, flachen, porösen Platte mit Wärmestrom

Zusammenfassung Hier ist die Berechnung der Wärmeübertragung bei Nicht-Newton'schen Fluiden entlang einer sich stetig bewegenden, flachen Platte mit Wärmestrom dargestellt worden, bei der die Grenzschicht abgesaugt bzw. eingeblasen wird. Die Lösung erhielten die Verfasser mit dem Verfahren der sukzessiven Approximation, beginnend mit der Nullapproximation. Es ist festgestellt worde, daß die erhaltenen Ergebnisse fürn=1 mit den Ergebnissen für Newton'sche Fluide übereinstimmen. Für verschiedene Werte des Strömungsindexesn und des Absaug-/Einblasparameters sind die Temperaturprofile und die Wärmeübertragungsraten graphisch dargestellt worden. Beim Absaugen ergibt sich eine Erniedrigung der Temperatur und der Wärmeübertragungsrate, während genau das Gegenteil beim Einblasen eintritt.

     

Fracture of the hanging wall of an excavation adjacent to a decline fault

Summary This paper presents the mathermatical modelling of a real rock mechanics problem concerning mining in the neighbourhood of the fault. The excavation starts at the fault surface and is carried out in the direction to the interior of the region.

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Bruch der überhängenden Wand beim Abbau in der Nähe von schrägen Verwerfungen

Übersicht Diese Arbeit stellt das mathematische Modell eines realen Problems der Felsmechanik vor, bei dem der Abbau in der Nähe von Verwerfungen erfolgt. Der Abbau beginnt an der Oberfläche der Verwerfung und wird in das Innere der Verwerfungszone weitergeführt.

     

Rotor-Blatt-Kopplung

Übersicht In modernen Turbosätzen mit ihren langen Blättern im Niederdruckteil treten Fällen gekoppelter Strang-Torsionsschwingungen und Blatt-Biegeschwingungen auf mit Eigenfrequenzen in der Nähe der doppeltumlauffrequenten Erregung. Die Bestimmung der gekoppelten Rotor-Blatt-Schwingungen benötigt eine Berechnung des Gesamtsystems anstelle der traditionell getrennten Berechnung von Rotor und Blättern. Seit den 80er Jahren wurden eine Reihe von Vorschlägen gemacht, wie man die Berechnung des Gesamtsystems mit seiner enormen Anzahl von Freiheitsgraden vermeiden könne.In diesem Aufsatz wird eine systematische Methode vorgestellt, wie man-ausgehend von demFE-Gesamtsystem-zu Substrukturen für den Torsionsstrang (Rotor) und das Blatt gelangt und mit Hilfe ihrer Berechnung zu einer sehr starken Reduktion der Zahl der Freiheitsgrade für die notwendigen Untersuchungen des gekoppelten Systems. Nur wenige Transformationen und einfache Regeln für die Beschreibung der Kopplung führen zu einer Reduktion um mehr als 99 Prozent mit nahezu keinem Verlust an Ergebnisgenauigkeit.

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Rotor-blade-coupling

Summary In large-capacity turbine generators with lognLP-blades torsional vibrations of the shaft or drive train and blade bending vibrations lead to coupled frequencies of the shaft-blade system often less or near the frequency twice the line frequency. The analysis of the haft-blade coupled vibrations needs a calculation for the whole system instead of the traditionally separated calculation of shaft and blade.Since the early 1980s several proposals were made to avoid the calculation of the whole system with its huge number of degress of freedom.Within this paper a systematical method will be presented how to derive substructures from the completeFE-model of the shaft-blade-system and how to achive a very strong reduction of the numbers of degrees of freedom for the equations of motion of the coupled system. Only a few transformations and simple rules for the coupling lead to more than 99 percent reduction in the number of dregrees of freedom with nearly no loss in acuracy.

     

Der gerade Stab mit geschlossenem dünnwandigen Profil unter näherungsweiser Berücksichtigung der Schub- und Querschnittsdeformationen

Übersicht Für einen geraden prismatischen Stab mit ein- oder mehrzelligem, dünnwandigem Kastenquerschnitt wird unter näherungsweiser Berücksichtigung der Schub- und Querschnittsdeformationen eine Theorie kleiner Verformungen angegeben. Die entwickelten Differentialgleichungen beschreiben das Verhalten des prismatischen Stabes bei beliebiger Belastung unter Einschluß des Knickproblems sowie die freien und erzwungenen Schwingungen dieses Stabes. Für den einzelligen Kastenträger werden die Differential-gleichungen ausgewertet und auf die freie Torsionsschwingung des beidseitig gabelförmig gelagerten Kastenträgers angewendet.

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Summary The beam theory for infinitesimal deformations of a prismatic singular or multicelled box beam is given using approximations for shear-deformations and for deformations of the cross section. The resulting system of differential equations describes the behaviour of a prismatic beam under a general loading. Furthermore they include the case of stability from collapse as well as the equations of free and forced vibrations. The differential equations are applied to the case of a single celled box beam under free torsion vibration supported at both ends.

     

An experimental modal analysis technique for large-scale structures

Summary Using the theory of stationary random vibrations an experimental modal analysis technique, previously suggested and applied by Luz [2–4], is derived. This method does not require an artificial excitation of the structure under investigation and is based on measurements of the system's velocity only. It is well suited for applications to large-scale structures such as high-rise buildings, towers or bridges.

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Ein Verfahren zur experimentellen Modalanalyse bei großen Strukturen

Übersicht Mit Hilfe der Theorie stationärer Zufallsschwingungen wird die von Luz [2–4] vorgeschlagene Methode zur experimentellen Modalanalyse erklärt. Dabei wird keine künstliche Erregung der zu untersuchenden Struktur benötigt und es genügt, die Schwinggeschwindigkeit des Systems zu messen. Das Verfahren ist speziell für große Bauwerke, wie z. B. Hochhäuser, Türme oder Talbrücken geeignet.

     

Catalytic combustion in stagnation-point flow

Catalytic ignition and extinction processes are analyzed in this paper. The premixed fuel flows towards a catalytic plate of finite thermal conductivity and thickness. The effect of the external heating or cooling on these critical phenomena is also evaluated. Depending on the ratio of the thermal resistance of the plate to the gas, the transition to the weakly reactive to the strong reactive flow can be single or multivalued, for a high activation energy of the catalytic reaction. Analytical expressions for the critical Damköhler numbers for ignition and extinction are obtained. Also, transient processes leading to catalytic ignition are studied and ignition times for a catalytic adiabatic plate are obtained.

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Katalytische Verbrennung in Staupunktströmungen

Zusammenfassung Es werden die Vorgänge bei katalytischer Entzündung und Erlöschung untersucht. Dabei strömt der vorgemischte Brennstoff gegen eine katalytische Platte endlicher Wärmeleitfähigkeit und Dicke. Der Einfluß von externer Heizung oder Kühlung auf diese kritischen Phänomene wird ebenfalls berechnet. Abhängig vom Verhältnis des thermischen Widerstandes der Platte zu dem des Gases kann der Übergang von einer schwach reagierenden zur stark reagierenden Strömung bei hoher Aktivierungsenergie der katalytischen Reaktion einfach oder mehrwertig sein. Es werden analytische Ausdrücke für die kritische Damköhlerzahl für Entzündung und Erlöschung erzielt. Zudem werden transiente Prozesser, die zur katalytischen Entzündung führen, untersucht und die Zündzeiten bei einer adiabaten katalytischen Platte angegeben.

     

Deformation damage theory of materials and its application to the analysis of the deformation process of square plates

Summary The paper deals with assumptions of deformation damage theory and its application to the analysis of plate deformation. Introducing a tensor damage parameter of the second order as an internal parameter, it is possible to present a general constitutive equations for materials subjected to a quasistatic process of deformation and damage in the elastic range. Particularly, a case of uncoupled damage in plane stress is considered. As application of the proposed model the analysis of the deformation process in plates made of damaging elastic-brittle and brittle-plastic materials is presented.

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Deformationstheorie der Schädigung von Werkstoffen und deren Anwendung bei der Analyse des Deformationsprozesses von quadratischen Platten

Übersicht Die Arbeit stellt Voraussetzungen der Deformationstheorie der Schädigung von Werkstoffen und deren Anwendung bei der Analyse der Deformation von Platten vor. Bei Einführung eines Tensorparameters des Defekts als internen Parameters ist es möglich, allgemeine konstitutive Gleichungen für Stoffe bei quasistatischem Deformationsprozeß und Schädigung im elastischen Bereich darzustellen. Der Fall nicht gekoppelten Defekts im ebenen Spannungszustand wird eingehend besprochen. Die Anwendung des vorgeschlagenen Modells wird am Beispiel der Analyse des Deformationsprozesses von Platten, die aus der Schädigung unterliegenden elastisch-spröden und spröde-elastischen Stoffen bestehen, besprochen.

     

Non-similar solutions of free convection flow over a vertical frustum of a cone for constant wall temperature

Summary The laminar free convection flow and heat transfer over a vertical frustum of a cone is studied. The governing boundary layer equations are solved using local non-similarity method for constant wall temperature case. Local similarity and the local non-similarity two- and three-equation models are constructed and the resulting equations are solved numerically. Results obtained from two- and three-equation models are in good agreement. The numerical values of the flow and temperature functions required to calculate the surface skin friction and heat transfer rate have been reported for various values of Prandtl numbers.

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Nichtähnlichkeits-Lösnngen für die freie Konvektionsströmung an einem vertikalen Kegelstumpf bei konstanter Wandtemperatur

Übersicht Untersucht wird die laminare freie Konvektionsströmung und der Wärmeübergang an einem vertikalen Kegelstumpf. Zur Lösung der zugehörigen Grenzschichtgleichungen im Fall konstanter Wandtemperatur werden die Modelle der lokalen Ähnlichkeit und der lokalen Nichtähnlichkeit mit zwei bzw. drei Gleichungen eingeführt und die sich ergebenden Gleichungen numerisch gelöst. Die Lösungen nach den Modellen mit zwei und drei Gleichungen passen gut zusammen. Die Zahlenwerte von Strom- und Temperaturfunktionen, die für die Berechnung der Wandschubspannung und der Wärmeübergangsrate benötigt werden, sind für verschiedene Werte der Prandtl-Zahl angegeben.