Hq^p（p≥1,q〉1）空间中多项式最佳逼近的逆定理

本文在文献[2]、[3]、[4]的基础上研究 H_q~p(p≥1,q>1)空间中的 Bernstein型不等式及多项式最佳逼近的逆定理.     

非对易空间中的三维谐振子Wigner函数

概述了量子相空间分布函数引入的依据、非对易空间与非对易相空间的基本性质;讨论了非对易空间中量子相空间分布函数的具体表现形式;给出了在对易空间和非对易相空间中定态Schr-dinger方程和Wigner函数能量本征方程的表述式;并对照了它们在3种空间中的演变规律.最后,给出了在三维非对易空间和非对易相空间中谐振子模型Wigner函数的表达式.研究结果可以应用到更复杂的物理体系中.      

索伯列夫空间及其应用

索伯列夫（Sobolev）空间是以苏联数学家的姓来命名的一类函数空间．它是专门研究由多个实变量的弱可微函数组成的某些Banach空间的各种性质，这类函数空间为偏微分方程的理论研究提供了重要的工具，也是现代偏微分方程理论研究的基础之一．本文重点介绍了Sobolev空间的性质，其中包括最重要的嵌入定理和迹定理，作为预备知识，首先介绍广义函数．     

半空间几何中含临界参数的抽象动力方程边值问题

在一般Ｂａｎａｃｈ空间中取值的向量值函数组成的Ｌｅｂｅｓｑｕｅ空间中，用算子半群方法，研究了半空间几何中含临界参数的抽象动力方程边值问题的解。     

半空间几何中含控制参数的抽象动力方程的值问题

在一般Ｂａｎａｃｈ空间中取值的向量值函数组成的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间中，用算子半群方法，研究了半空间几中控制的抽象动力方程值问题的解。     

赋广义Orlicz范数的Orlicz空间的端点

在Orlicz空间中,引进了一个与Orlicz范数和Luxemburg范数等价的新范数——广义Orlicz范数．讨论了由N函数生成的Orlicz函数空间广义Orlicz范数可达的备件,给出了端点的判别准则,据此得到了由N函数生成的Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数严格凸的条件．     

关于L空间

本文建立了函数空间 L〔0,1〕和周期函数空间 L〔-π，π〕中函数系{}的封闭性的特征,并将 C 空间中的三角多项式逼近的一些定理拓广到L空间中去.     

Bloch型空间的一些性质

本文主要研究了一类 Bloch型空间 BT和小 Bloch 型空间 BT0的性质 ,得到一系列判断 BT函数和BT0函数的充要条件.关　键　词: Bloch     

Φ有界变差的一些性质

本文把熟知的函数空间ＡＢＶ的一些性质，推广到更大的函数空间上去，并给出了ΦＢＶ中函数的富里埃系数的阶的估计，同时给出了ΦＢＶ中函数的富里埃级数绝对收敛的一个充分条件。     

测度空间中近可加函数的稳定性

考虑了测度空间中近可加函数的稳定性，即用可加函数对近可加函数的逼近问题，文中给出了可用可加函数逼近的函数的Ｌ∞、ＬＰ刻划．     

克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数

在量子力学和非对易量子力学框架下研究了克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数.首先,求解了不含时间薛定谔方程,然后,利用Bopp-平移方法,在非对易空间和非对易相空间中计算了克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数.     

Littlewood-Paley函数在各向异性Musielak-Orlicz型弱Hardy空间上的有界性（英文）

设A是一个扩张矩阵,p∈(0,1]及?:Rn×[0,∞)→[0,∞)是一个各向异性p-增长函数.本文通过主极大函数定义了各向异性Musielak-Orlicz型弱Hardy空间H?,∞A(Rn),并用此空间上的原子分解证明了各向异性LittlewoodPaley Lusin-area函数,各向异性g-函数及各向异性g*λ-函数从H?,∞A(Rn)到弱Musielak-Orlicz-型空间上的有界性.我们指出在g*λ-函数关于空间H?,∞A(Rn)有界性的结论中,参数λ的范围与H?,∞A(Rn)被下述空间所替代时λ的最佳范围仍保持一致,即,被经典Hardy空间或其加权形式,Musielak-Orlicz Hardy空间或各向异性Musielak-Orlicz Hardy空间所替代.     

相干态辐射场的Husimi分布函数在非对易相空间中的表示

介绍了Husimi分布函数的基本特性及其引入过程和非对易（相）空间中物理量及物理规律的表述方法。把普通对易空间中的一维相干态辐射场的Husimi分布函数推广到三维形式,利用Bopp变换,得到了非对易相空间中的三维相干态辐射场的Husimi分布函数,并用对易空间中的参数对其进行了描述。     

相干态辐射场的Husimi分布函数在非对易相空间中的表示

介绍了Husimi分布函数的基本特性及其引入过程和非对易（相）空间中物理量及物理规律的表述方法。把普通对易空间中的一维相干态辐射场的Husimi分布函数推广到三维形式，利用Bopp变换，得到了非对易相空间中的三维相干态辐射场的Husimi分布函数，并用对易空间中的参数对其进行了描述。     

Bp函数刻画Carleson测度的一个不等式

利用α阶Carleson测度(α＞0)的定义以及算子理论研究了Carleson测度,刻画了α阶Carleson测度与Bp函数空间之间的函数关系,得到了用Bp函数的积分不等式刻画Carleson测度的定理.     

H空间中的向量极小极大定理

在H空间中,证明数值函数与向量值函数的极小极大定理,推广了一些已知的重要结果。     

两指标B值鞅的原子鞅分解

通过引入两指标B值原子鞅, 讨论了由p-均方函数和条件p-均方函数定义的Hardy鞅空间 和 中两指标B值鞅的原子分解, 与原子函数不同, 所得原子分解结果不受Banach空间几何性质的限制, 推广了单指标B值鞅的相关结论.     

关于抛物极值原理和Hp分布

研究了上半空间的热函数及其抛物极值原理，证明了在边界下为0的热函数恒等于0，并利用热函数来刻画H^p分布，把调和函数的Fatou型定理推广到热函的情形。     

空间一列率相关函数及其实验基础

一、空间-列率相关函数表达式在图象处理领域中,常以经典相关函数作为分辨物体的量度,但它处理立体图象的效果欠佳.近年来,生物物理的研究定性指出,具有视差的立体图对的空间频谱高峰有相对的位移.此外,信号理论的泛函分析方法表明,信号特征的提取可用信号变换算子来表征.我们针对立体图象的处理,提出“空间-列率相关函数”用作目标相关的量度,其一般表达式为:     

分数阶p-Laplace方程解的单调性公式

研究了分数阶p-Laplace方程解的单调性公式.基于Caffarelli-Silverstre的延拓技术,将分数阶p-Laplace方程相应的扩展问题表述为半空间中一个退化或奇异局部方程.通过建立与扩展问题相关的Almgren型频率函数,结合散度定理和积分估计获得了延拓函数的单调性公式.