具有(F α,ρ,d)-V-凸的非光滑多目标分式规划的最优性条件和对偶性

本文考虑了一类非光滑多目标分式规划问题,该多目标分式规划问题中所出现的函数是局部Lipschitz的．对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半参数对偶模型,并证明了相应的对偶定理．     

非线性规划的(H,Ω)对偶理论

对偶理论是非线性规划理论的一个重要组成部分,目前较成熟和完善的仅是凸规划的对偶理论.对于非凸规划对偶问题的研究仅有少量的工作完成,其结果也不令人满意.文献[1]就凸共轭函数进行了推广,建立了(H,(?))共轭函数理论,这一理论为凸对偶向非凸对偶迈进提供了基础.本文应用这一(H,(?))共轭函数理论,提出并建立了非线性规划的(H,(?))对偶理论.应用表明,在特殊簇 H 及(?)下,迄今为止几乎所有非线性规划的对偶理论都是这一对偶框架下的特殊形式,因此可以说,它是对偶理论的一个突破.     

非凸分式优化问题的最优性充分条件和对偶

通过引入广义弧连通概念,在Rn空间中,研究极大极小非凸分式规划问题的最优性充分条件及其对偶问题.首先获得了极大极小非凸分式规划问题的最优性充分条件;然后建立分式规划问题的一个对偶模型并得到了弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.     

双势积分算法在非关联材料中的应用

在双势理论的框架下,根据材料自由能形式,材料可以被划分为显式标准材料和隐式标准材料.以经典的非关联D-P模型为例,对其本构锥体进行了描述,并引入了一对对偶锥体.证明了在对偶锥体的描述下,不仅能满足非关联D-P模型自身本构关系,其应力和塑性应变也能满足隐式流动表达.结合双势理论和D-P模型自身的本构特点,推导出了非关联D-P模型率形式弹性状态下、率形式塑性状态下、增量形式弹性状态下、增量形式塑性状态下和增量形式弹塑性状态下的双势函数,从而得到了非关联D-P模型的双势积分算法.通过数值模拟算例验证了双势积分算法的准确性和稳定性.     

一个对偶的Hardy-Hilbert不等式及其推广

本文给出一个对偶的具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式,它是Hilbert不等式的具有(p,q)-参数形式的新推广,还考虑了它的更为推广的单参数形式及一个等价不等式。     

星体几何不等式的一种抽象形式

本文研究了拓广型星体的对偶Minkowski不等式.利用星体族的径向乘法、径向幂运算和多元型对偶混合体积的概念和积分的方法,得到了对偶Minkowski不等式的多元抽象形式,并将所得结果应用到积分几何学,得到了一个正数列非任意凸体的弦幂积分列的判定条件.     

多目标半定规划的最优性条件及对偶理论

在不变凸的假设下来讨论多目标半定规划的最优性条件、对偶理论以及非凸半定规划的最优性条件．首先给出了非凸半定规划的一个KKT条件成立的充分必要条件, 并利用此定理证明了其最优性必要条件．其次讨论了多目标半定规划的最优性必要条件、充分条件, 并对其建立Wolfe对偶模型, 证明了弱对偶定理和强对偶定理．     

带消失约束的区间值优化问题的最优性条件与对偶定理

本文考虑一类带消失约束的非光滑区间值优化问题(IOPVC)。在一定的约束条件下得到了问题(IOPVC)的LU最优解的必要和充分性最优性条件,研究了其与Mond-Weir型对偶模型和Wolfe型对偶模型之间的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理,并给出了一些例子来阐述我们的结果。     

一类锥约束多目标优化问题的高阶对偶研究

在一类锥约束单目标优化问题的一阶对偶模型基础之上,建立了锥约束多目标优化问题的二阶和高阶对偶模型.在广义凸性假设下,给出了弱对偶定理,在Kuhn-Tucker约束品性下,得到了强对偶定理.最后,在弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件建立了逆对偶定理.     

非光滑Lipschitz规划的Mond－Weir对偶

本文建立了非光滑Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ规划的两种Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ对偶形式，在引入一定的非光滑广义凸性下证明了相应的对偶定理．     

一个对偶的Hardy-Hilbert不等式

建立一个对偶的Hardy-Hilbert不等式,它是Hilbert不等式的具有最佳常数因子的(p,q)-参数形式的推广.本文还考虑了它的更一般的推广形式及等价形式.     

一类非光滑优化问题的最优性与对偶

本文研究了一类带等式和不等式约束的非光滑多目标优化问题,给出了该类问题的Karush-Kuhn-Tucker最优性必要条件和充分条件,建立了该类规划问题的一类混合对偶模型的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理、严格逆对偶定理和限制逆对偶定理.     

一类非光滑优化问题的最优性与对偶（英文）

本文研究了一类带等式和不等式约束的非光滑多目标优化问题,给出了该类问题的Karush-Kuhn-Tucker最优性必要条件和充分条件,建立了该类规划问题的一类混合对偶模型的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理、严格逆对偶定理和限制逆对偶定理.     

非光滑Lipschitz规划的Mond—Weir对偶

本文建立了非光滑Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ规划的两种Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ对偶形式，在引入一定的非光滑广义凸性下证明了相应的对偶定理。     

DEA中连续C~2R模型理论的研究

在DEA中的C2R模型的基础上,针对决策单元输入与输出为[0,1]区间上的连续函数,建立了在一个时间区间内评价决策单元间的相对有效性的连续C2R模型以及其对偶模型,同时给出了决策单元的效率定义和弱DEA有效、DEA有效的定义.同时得到了弱对偶定理,从而初步构建了连续C2R模型的理论体系.     

非可微多目标优化问题的高阶逆对偶定理

在锥约束非可微多目标优化问题Mond-Weir型高阶弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件,在没有任何约束品性条件下给出了逆对偶定理.最后,考虑了特殊情况,研究了单目标情况下对偶问题的逆对偶定理.     

有结构变化的半参数回归模型及其级数估计

结合半参数回归模型和含未知变点的结构变化模型,提出一个参数和非参数分量同时存在结构变化的新模型——有结构变化的半参数回归模型.在新模型非参数分量的级数估计基础上,得出模型参数的最小二乘估计,进一步推得条件期望函数估计的收敛速度及其渐近正态性.随机模拟结果表明,本文的新模型及估计方法具有广泛的适用性和灵活性.     

极小极大分式优化的一个对偶

在函数广义弧连通意义下,建立了极小极大分式优化问题一个对偶模型,并获得了弱对偶和强对偶结果。     

对称陪集空间上非线性σ模型的Bäcklund变换,定域与非定域的守恒律

本文讨论了定义在对称陪集空间上的二维非线性σ模型。应用对偶对称性导出了依赖于某一连续参数γ的一种广义Bäcklund变换,得到了依赖于参数γ的守恒流。把这个流在γ=1附近按幂次展开得出一个无限系列的非定域守恒流。把这个流稍作改变,并按γ或γ^-1的幂次展开,可以得出两个系列的无限多个定域守恒流。     

广义(F,α,ρ,d)-凸性下一类多目标规划问题的对偶

本文在广义(F,α,,ρd)-凸的基础上讨论了混合类型的对偶问题,并获得了弱对偶结果.