齐型空间上的点收敛恒等逼近

在保留Ａｉｍａｒ的文章中关于恒等逼近算子的核条件的同时，附加较自然的条件，在对空间及函数的条件都减弱的情况下，证明了点收敛意义下的逼近等式：ｌｉｍε→０＋∫Ｘε－１φ（ｄ（ｘ，ｙ）ε）ｆ（ｙ）ｄμ（ｙ）＝ｆ（ｘ）     

一类恒等逼近

针对文献[1]在R上引进的一类恒等逼近，研究了它在R上对应物的性质，并且对一类重要的特例（本文称为p型恒等逼近）进行了分析．     

多维卷积算子逼近的收敛性

本文建立了多维卷积算子逼近的收敛定理,并且得到具正核卷积算子收敛的若干充分必要条件.     

BANACH空间中卷积算子逼近

T. Nishishiraho借助于强连续算子群研究了Banach空间上卷积算子的逼近问题。它是一元周期卷积算子在抽象空间中的自然推广。本文在Banach空间中引进多参数卷积算子并研究其逼近性质,得到类似于[1]中的结果。并由此给出多元周期函数空间中卷积算子逼近的量化定理。     

Orlicz空间中卷积型算子的逼近

本文研究了一类特殊的卷积型算子在Orlicz空间中的逼近问题,得到了逼近阶的估计与饱和性原理。     

多维卷积算子逼近的逆定理

本文证明了多维卷积算子逼近的逆定理。作为特例,得到多元Jackson多项式算子和多元Vallée Poussin多项式算子的逼近阶。     

多维卷积算子逼近的量化定理

本文建立了具有正核的多维卷积算子逼近的量化定理。同时得到多元Jackson多项式算子和多元Vallée Poussin多项式算子逼近的误差估计。     

多元周期卷积类借助于卷积算子的平均逼近

对于多元周期卷积类借助于卷积算子的一致逼近与平均逼近来说，никольский式仍然成立，在此文中讨论了никольскиб不等式为等式的各种充分及很必要条件。     

球面卷积算子的收敛与逼近

讨论了球面卷积算子的收敛性,给出了卷积算子收敛的若干等价描述,并估计了其收敛速度,应用所得结果,得到了球面Ｊａｃｋｓｏｎ－Ｍａｔｓｕｏｋａ算子的逼近度估式。     

模糊近似空间中下近似算子的新定义

首先对β算子进行了研究,得到了2个结果,并将β算子扩展为2个矩阵之间的β运算。然后依据β算子及所得结果,给出了模糊近似空间中模糊集下近似的一种解析式定义,并刻画了新定义下的粗糙模糊集的基本性质。最后与刘责龙的定义进行对比分析,举例说明刘的文章中关于截集的一个结果是错误的,并说明新的下近似算子具有一定的优越性。     

Stancu型算子的逼近定理

引进Ｓｔａｎｃｕ型算子，并应用概率论方法，建立由连续模表达的逼近正定理，以及给出对有界变差函数的点态逼近度估计。     

Bernstein算子的点态逼近

利用光滑模ω＾２φλ（ｆ，ｔ）（０≤λ≤１），给出了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的点态近结果。     

Baskakov算子加权同时逼近的点态结果

引入了新的加权光滑模ω2φλ(f,t)w,利用Jacobi权函数w(x)研究了Baskakov算子的逼近性质,给出了其加权同时逼近的点态结果,进一步统一和推广了前人的结果.     

指数有界的广义算子半群逼近问题

讨论了指数有界的广义算子半群的Laplace逆变换的形式,并通过限制预解式得到了指数有界的广义算子半群的留数型逼近表达式。     

一类新型Kantorovich算子在Orlicz空间内的逼近性质

构造了一类新型的Kantorovich算子，讨论了该算子在Orlicz空间内的收敛性与逼近阶的估计问题。     

Ba空间中Stancu-Kantorovich算子的逼近

利用Ditzlan-Totik光滑模,研究了Stancu-Kantorovich算于在Ba空间中的逼近,得到逼近的正定理与等价定理,所得结果改进、推广和统一了一些作者的结果。     

一个非线性算子逼近定理及其应用

设Ｌ（Ｃ＾ｍ）表示Ｃ＾ｍ中非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子全体所构成的赋半范算子空间,Ｍ表示Ｌ（Ｃ＾ｍ）中不可逆算子所组成的集合。文中证明：对任何非Ｍ中的Ｌｉｐｓｃｈｉｆｙ算子Ｔ,Ｔ到Ｍ的最佳逼近距离恰为Ｔｒ ＧＬＢ－ｌＩＰＳＣＨＩＴＺＯＶＴ。     

Trotter—Feller型算子对无界函数的逼近性质

利用某些概率分布构造Trotier-Feller型算子,并研究它对无界函数的逼近性质。