具有特殊卡当矩阵的胞腔代数

本文研究了胞腔代数的直接构造问题.利用构造箭图并在其上添加关系的方法,获得了一种不可分解胞腔代数的构造方法.证明了总存在不可分解的胞腔代数A(对λ∈S(n))使得其卡当矩阵具有形如{n,1,…,1}的谱,从而拓广了胞腔代数的构造途径.     

ALGEBRAIC GROUPS ASSOCIATED WITH GRADED LIE ALGEBRAS OF CARTAN TYPE

§０．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｔｉｓｗｅｌｋｎｏｗｎｔｈａｔｏｖｅｒａｌｇｅｂｒａｉｃａｌｙｃｌｏｓｅｄｆｉｅｌｄｓｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ０，ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｇｏｏｄｃｏｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｅｄ...     

与广义Cartan K型李代数有关的一类无限维李代数

本文主要引入了一类与广义Cartan K型李代数有关的无限维李代数,并讨论了 它的单性及任两个这类李代数的同构问题.     

无限秩仿射李代数的cartan子代数的共轭性

本文给出了无限秩仿射李代数的某种类型的Cartan子代数的定义,并证明了这种Cartan子代数在无限秩仿射李代数的某种类型的自同构下的共轭性.     

无限秩仿射李代数的Cartan子代数的共轭性

本文给出了无限秩仿射李代数的某种类型的Cartan子代数的定义,并证明了这种Cartan子代数在无限秩仿射李代数的某种类型的自同构下的共轭性.     

胞腔代数的箭图构造(英文)

本文研究了胞腔代数.利用箭图及关系,我们刻画民平凡扩张是胞腔代数的路代数,并得到了两种直接构造胞腔代数的方法.     

COHOMOLOGY OF GRADED LIE ALGEBRAS OF CARTAN TYPE S (n, m)

Let F be an algebraically closed field of characteristic p>3. This paper studies the cohomology of graded Lie algebras S(n,m) of Cartan type over F. The author determines the structures of H~1(S(3,m), _0), where _0 is the graded S(3,m)-module which is induced by an irreducible sl (3)-module V_0, the structures of H~1(S(3,m), V), where V is an irreducible S(3,m)-module, and the structures of the restricted cohomology H_*~1(S(3,(1, 1, 1)), V), where V is an irreducible restricted S(3, (1, 1, 1))-module.     

一类模李代数的导子代数(英文)

本文通过构造一类模线状李代数,求出了它的导子代数,并且证明这个导子代数是可解但不完备的模李代数.这将有利于研究一般模线状李代数的结构.     

阶化Cartan型李代数的上同调

本文利用广义限制李代数的概念和应用Frobenius代数的一些性质来研究广义限制李代数的广义限制完备上同调,并利用广义限制上同调与通常上同调的关系尝试着给出一种计算系数为不可约模的阶化Cartan型李代数上同调的方法.     

阶化Cartan型李代数的上同调

本文利用广义限制李代数的概念和应用Frobenius代数的一些性质来研究广义限制李代数的广义限制完备上同调,并利用广义限制上同调与通常上同调的关系尝试着给出一种计算系数为不可约模的阶化Cartan型李代数上同调的方法.     

IDEALS OF TENSOR PRODUCTS OF DIVISION ALGEBRAS AND PRIMITIVE ALGEBRAS

In this paper some lattice isomorphism theorems about one-sided and two-sided ideals intensor products of primitive algebras and division algebras are proved.     

偏代数族的积偏代数

定义了一族偏代数物积偏代数的概念，且对偏代数间的同态映射，由同态映射诱导的合同关系及由同态映射和合同关系诱导的合同关系与积偏代数一起作了深入的讨论，分别得到了一些有意义的结果。     

CLASSIFICATION OF GENERALIZED CARTAN MATRICES OF HYPERBOLIC TYPE

In this paper,the author gives all Dynkin diagrams of generalized Cartan matrices ofhyperbolic type,the order of hyperbolic generalized Carton matrix is less than or equal to10.All indefinite generalized Cartan matrices of order 2 are hyperbolic.The number ofDynkin diagrams of hyperbolic generalized Cartan matrices whose order is larger than 2 is238.Meanwhile,the author finds all Dynkin diagrams of strictly hyperbolic generalizedCartan matrices.     

EQUIVALENCE OF x-HOPF ALGEBRAS

Some basic properties of the antipode of an N0I-graded x-Hopf algebra are studied. Also, several equivalent conditions of an N0I-graded x-bialgebra (x-Hopf algebra) are given.     

DEGENERATION OF SEMISIMPLE ALGEBRAS

Some observations and conjectures concerning finite dimensional associative commutative algebras that are degenerations of semisimple algebras.

“…on sait qu'on ne sait rien sur cette sorte d'algèbre.” André Weil     

特殊Cartan型李超代数的Borel子代数

本文研究了特征零的代数闭域上秩为4的有限维特殊Cartan型李超代数S的结构.利用正则元的划分,确定出S关于典范环面的所有正根系,从而得到了S的所有Borel子代数;对于每一个正根系,通过给出其单根系,得到了任何两个Borel子代数的连接关系;最后确定了每一个Borel子代数的极大可解性.本文所得结果可用于进一步研究Cartan型单李超代数的结构与表示.     

L-fuzzy代数的刻画

鉴于[2]中已有fuzzy代数结合的不理想，谷文祥和卢荼在L－fuzzy集论中重新定义了L－fuzzy代数，得到了一些理想的结论。但却没有给出它的截集式刻画。本文的目的就是借助于L－fuzzy集的几种水平截集给出了它的几个等价刻画，使得它的表现更为直观且更便于应用。最后，作为应用，本文简洁地证明了L－fuzzy代数在代数同态下是不变的和逆不变的。