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在人教版《全日制普通高级中学教科书(必修)数学》中,3.2等差数列概念、性质及应用必须用2课时完成,本文从教材分析、教学目标分析、学情分析、学法分析、教学过程设计、教学设计说明等六个方面谈谈第2课时的教学设计.1教材分析1.1教材的地位与作用数列是高中数学的重要内容之一,也是培养学生数学学习能力的好素材.本章内容首先从学习数学的概念开始,然后学习等差数列和等比数列两种常用的数列.数列在实际生活中有着广泛的应用,如堆放物品总数的计算、储蓄、分期付款问题等都要用到数列知识.同时,数列起着承前启后的作用,数列与前面学习的函… 相似文献
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在人教版《全日制普通高级中学教科书(必修)数学》中,3.2等差数列概念、性质及应用必须用2课时完成,本文从教材分析、教学目标分析、学情分析、学法分析、教学过程设计、教学设计说明等六个方面谈谈第2课时的教学设计. 相似文献
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设数列{an}是公差为d的等差数列,且对于n∈N,有an≠0,当d≠0时容易得到以下几个恒等式:1a1a2=1daa21-aa21=1d(a11-a12),1a1a2a3=21daa31a-2aa13.=21d(a11a2-a21a3)=21d[1d(a11-a12)-1d(a12-a13)]=21d2(a11-a22 a13).1a1a2a3a4=31daa1a4-2aa31a4=31d(a1a12a3-a2a13a4)=31d[21d2(a11-a22 a13)-21d2(a12-a23 a14)]=61d3(a11-a32 a33-a14).为了除去d≠0的限制,我们作出如下变形:1a1-a12=a1da2,1a1-a22 a13=a12ad22a3,1a1-a32 a33-a14=a1a62da33a4.显然d=0时,以上三式也是恒成立的,注意到系数与组合数之间的关系,因此以上三式可改写为:C10a1 (-a… 相似文献
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新教材第 117页练习 2 ( 2 )题是 :在等差数列中 ,已知a3=9,a9=3 ;求a12 的值 .这是一道很简单的等差数列问题 ,易求得a12 =0 ,但细看数字特征 ,会发现这是等差数列的一个有趣性质 .更一般地有 :在等差数列中若am=n ,an=m ,则am +n=0 .证明一 am=a1+ (m -1)d =n和an=a1+ (n -1)d =m ,联合两式解方程组得a1=m +n -1和d =-1.所以 am +n=a1+ (m +n -1)d =0 .证明二 an=am+ (n -m)d ,即 m =n + (n -m)d ,从而有d =-1,所以am +n=am+ (m +n -m)d =n -n =0 .这里巧用通项与某项的… 相似文献
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发展学生的思维能力是数学教学的根本要求。培养数学思维品质是发展数学思维能力的主要途径,变式教学是培养思维品质的重要手段。 本文就“等差数列”的复习教学,谈谈变式教学的几点做法。 1 变式设问,培养思维的深刻性 对等差数列的定义进行变式设问,有利于明确 相似文献
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结论 已知数列 {an}与 {bn}是两个公差均不为零的等差数列 ,如果ak1=bl1=c1,ak2 =bl2 =c2 ,其中k1,k2 ,l1,l2 ∈N ,且k1<k2 ,l1<l2 ,那么等差数列c1,c2 ,…中的各项一定是数列 {an}与 {bn}的公共项 .证 设数列 {an}与 {bn}的公差分别是dA 与dB,且dA≠ 0 ,dB≠ 0 .等差数列c1,c2 ,…中的第n项可表示为cn=c1+ (n - 1 ) (c2-c1) ,n∈N .下面证明cn 是数列 {an}中的某一项 .数列 {an}的通项公式是an=a1+ (n -1 )dA,令a1+ (x - 1 )dA=cn=c1+ (n - 1 ) (c2 -c1)=a… 相似文献
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根据等差数列的性质,对等差数列{αn},除了有前n项和公式外,还有S2n+1=(2n+1)αn+1,S2n=n(αn+αn+1)。利用这两个关系式,有时可将有关等差数列前&;#183;n项和的问题避繁就简地解决,收到事半功倍的效果。 相似文献
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本文介绍等差数列的性质,目的在于掌握等差数列的性质,灵活运用性质解题,以提高解题能力.常用的性质有以下三条:(1)在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq(m、n、p、q∈N+).(2)在等差数列{an}中,若m+n=2k,则 相似文献
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定理1如果数列{an}是m阶等差数列,那么必有恒等式∑m 1i=0(-1)iCim 1an i=0(1)成立.证对数列{an}的阶数m作数学归纳法.当m=1时,数列{an}是一阶等差数列,此时有:an an 2=2an 1,即2∑i=0(-1)iCi2an i=0成立.所以结论(1)对m=1成立.假设对m-1阶等差数列结论(1)成立.当{an}是m阶等差 相似文献
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正等差数列作为最基本的数列模型之一,突出"小、巧、活"的特点,综合应用等差数列的性质解决问题一直是高考考查的重点.一、利用等差数列模型解决信息迁移问题例1使用计数器依照预先编制的程序进行计算,当依次输入的两个数据为1和1时,输出的结果为2;当依次输入的两个数据为m和n时,输出的结果为k;当依次输入的两个数据为m和 相似文献
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