“三角函数”单元教学的起始课设计

单元起始课作为单元教学的第一部分,在单元教学中有着举足轻重的作用,既能为学生厘清本单元所要学习的内容,明确学习路线,又能为学生搭建起初步的知识框架体系.三角函数单元知识与知识之间具有较强的逻辑性和关联性,能很好开展单元起始课,本文中就三角函数单元,对其进行单元起始课教学设计.     

任意四边形杂交Mindlin板单元

本文把基于虚功原理的杂交有限元模型用于板弯曲问题，构造了一个考虑横向剪应变的任意四边形新型板单元，本单元的突出优点是采用了一种比较合理的位移插值函数，使之能较真实地模拟各类板的变形，且用的自由度最少。文中对此单元作了比较广泛的数值试验，计算结果表明它对板厚有相当宽的适用范围，对于各种例题均能在较粗的网格下得到满意的精度．     

双轴柔性铰链单元质量矩阵的闭式解析式

采用有限元法分析柔顺机构的动力学性能时需要建立相应的柔性铰链的单元刚度矩阵和单元质量矩阵.先建立了双轴柔性铰链的数学模型,用数学归纳法推导了高阶余弦函数降阶为一次余弦函数的表达式,并求解了双轴柔性铰链单元质量矩阵的闭式解析式.比较了闭式解析式与其它数值积分如复化梯形公式、复化Simpson公式、Gauss-Legendre公式、Gauss-Chebyshev公式、Romberg积分等的积分精确度,表明采用本方法是非常适用且精确度是最高的.     

板在弯曲和薄膜力共同作用下采用三角形单元,形成非线性单…

本利用Ｓｔｒｉｃｋｌｉｎ法＾［５］，采用三角形单元推导了板在考虑弯曲和膜薄力的共同作用下的非线性单元刚度矩阵的计算公式，还以此编制了壳体大挠度问题的计算程序，进行了算例分析，与有关献作了比较。     

一类改进的Wilson任意四边形单元

Wilson元是工程计算中数值效果很好的一种非协调元,但对任意四边形网格却不能收敛。石钟慈要求四边形单元满足对角线中点距离d_k=O(h_k~2),[2]、[3]提出了一个六参数非协调四边形单元。它对任意四边形网格收敛,但其单元上的形状函数非常依赖单元本     

一种h型自适应有限单元

ｈ型自适应有限单元在网格局部细划时．会产生非常规节点，从而破坏了一般意义上的单元连续性假定．本文利用参照节点对非常规单元进行坐标和位移插值．为保证单元之间坐标和位移的连续性，本文提出了一组修正的形函数，常用的形函数是它的一个特例．本方法应用于有限元程序时，除形函数外无须做任何改动．算例表明水文的方法具有方法简单、精度高、自由度少、计算量小等优点．     

《对称》单元小结

<正>陆剑鸣老师的文章,按"疏理知识、理清脉络"、"归纳提炼、形成方法"和"综合运用、提升能力"三部分,对《对称》单元进行了小结.对用轴对称法解题作了系统的总结;并结合综合应用的例题,对"分类讨论"和"从特殊到一般"的解题思路,作了很好的总结和提升.该文可供同学们自己动手做单元小结时参考.在文《如何进行单元小结》[1]中,我们以《直角三角形》这一单元为例,从三个方面谈了怎样进行单元小结.这里我们对《对称》单元进行小结.     

样条扇形单元

本文在样条分片插值及样条矩形单元的基础之上进而讨论极坐标中二次及三次样条分片插值及样条(圆环)扇形单元.以用于求解圆(环)域与(圆环)扇形域上的各类问题.圆环扇形单元(r≠0)是样条分片插值在极坐标中简单的推广应用,但扇形单元则不然.本文根据扇形单元在r=0处的特殊性对各位移插值函数作了合理的处理,使得该单元即体现了r=0处的几何特性又可以消除该处应变、应力的奇异性.文中给出了用样条(圆环)扇形单元求解平面问题及薄板弯曲问题的数值算例用以说明该单元的效能.     

非定常沿岸波流的有限单元分析(Ⅱ)──二步显含有限单元法

本文用二步显含有限单元法求解[1]中提出的非定常沿岸波流相互作用的数学模型,并用程序设计语言Fortran在计算机上加以实现,从若干计算例子中可明显看出涡旋的出现,这和观察到的现象是一致的.     

求解渗流自由面的复合单元全域迭代法

渗流自由面是岩体水力学研究的重点和难点,也是边坡稳定性综合研究的重要内容.基于对渗流自由面数值求解方法的分析,提出了复合单元全域迭代法,并编制了有限元计算程序.计算果表明,该法具有程序处理比较简单、计算结果比较精确等特性,一般迭代5次左右便可收敛.     

数学单元教学设计的标准与案例

数学单元教学设计指的是,对中小学数学教材中若干小节或一章的内容进行的整体性设计.数学单元设计能解决数学概念原理孤立分散、轻重不分、认识肤浅等问题.通过数学单元设计,能抓住核心概念、原理及其逻辑联系,深化数学知识的理解,整体把握知识体系,最终达到华罗庚先生的"把书读薄"之境界.下面,以人教版高中数学新教材第五章三角函数[...     

相似单元的通解和有限相似单元法

在有限元方法中,将区域剖分为有限个或者无限个相似单元而构成一个组合单元,用这个方法可以计算椭圆型微分方程边值问题解的奇性和在无界区域上求解它们。在这篇文章中我们得到了问题的通解,给出了计算组合刚度矩阵的公式,这些结果适用于包括拉普拉斯方程和线性弹性力学方程组在内的一类椭圆型微分方程和方程组,而对区域的剖分除去相似性之外没有任何限制。     

一口清乘法的单元积用倍数法最简便

一、一口清乘法用倍数法简便快速 所谓“一口清”指能一口读出多位数乘法的单元积,以便进行快速加(减),这里的定俗成沿用这个通俗的词语。乘法由九九的递位叠加(或用倍数乘)得积到双九九的接加,中间要先熟习“本个”加“后进”。所谓递位叠加是慢镜头的表述,既要顾“本个”又要顾“后进”,更有后面几位数所造成的连续进位,因此,得单元积是较繁复的。     

一道复数题贯穿单元复习课

一道复数题贯穿单元复习课卜华（江苏盐城二中２２４００２）如何提高单元复习课的效率，是一个值得研究的课题．由于单元复习的时间少，内容较多，在选择例题时有较大的难度．在复数的单元复习中，本人选择了一道例题，其多种解法几乎贯穿了这一单元的所有内容．下面是本...     

曲梁单元和它的收敛率

本文给出了拟协调曲梁和扁曲梁单元.数值结果表明,用于近似曲梁的拟协调曲梁和扁曲梁单元较直梁单元具有更好的精度.由位移法构造的曲梁单元不能够满足刚体位移条件,为了近似地满足刚体位移条件必须用很多的单元.本文证明了直梁单元、拟协调曲梁和扁曲梁单元,当单元尺寸无限缩小时,具有相同的收敛速度O(l~2),当使用均匀网格时,其中l是单元的长度.     

无单元Galerkin法在热传导中的应用

对热传导问题的微分方程采用无单元Galerkin法进行数值求解.首先,将微分方程用Galerkin加权残量法转化为等效的积分形式.然后,先将时间变量看作参数,对空间变量进行离散化,得到方程的半离散形式,接着,对时间采用向后Euler—Galerkin格式进行离散,得到方程的全离散形式最后,编制MATLAB程序,上机计算.列举了两个热传导算例,通过计算说明EFG法适用于热传导问题,且其计算速度快,精确度高、前后处理也十分方便,是一种具有潜力的温度场数值计算的新方法.     

板在弯曲和薄膜力共同作用下采用三角形单元，形成非线性单元刚度矩阵的公式及算例

本文利用Ｓｔｒｉｃｋｌｉｎ法￣［５］，采用三角形单元推导出了板在考虑弯曲和膜薄力的共同作用下的非线性单元刚度矩阵的计算公式，还以此编制了壳体大挠度问题的计算程序，进行了算例分析，与有关文献作了比较。     

四边形单元h—收敛误差估计的探讨

本证明了四边形单元的ｈ－收敛性，给出了相应的引理和定理，讨论了误差估计问题，为四边形单元ｈ－收敛自适应有限元分析准备了基础。     

单元复习课的有效策略——架构主线、以本为源、循序生长

基于架构主线、以本为源、循序生长等三个视角,通过“特殊平行四边形”的单元复习,对课堂进行设计与组织,探索数学单元复习课的有效教学策略,让学生在学会数学知识的同时,数学思维得到提升.     

正交各向异性半平面内作用集中载荷的弹性解及边界元法常单元基本公式

本文采用镜相法,推导出了正交各向异性半平面作用集中载荷的理论解,给出了常单元系数矩阵表达式,为采用边界元法求解半平面问题提供了必要的公式.特解表达形式简洁,对边界元间接法常单元和高次单元各积分均可求出其原函数,可避免计算程序中的定积分数值计算过程.