数学探究式教学浅尝

数学探究式教学,是由教师根据教材特点和学生的实际刻意创设的,能让学生通过主动参与、亲自体验、尝试探究,而获取新知识的一种教学形式.学生能否积极主动参与数学教学实践活动,其参与度不仅取决于学生主体意识和活动能力,而且取决于教师对教学活动的组织设计能否为学生提供充分活动的形式、空间和时间.本文就下面一案例(主要教学片面设计)说明对数学探究式教学的初步探索.案例:两个平面互相垂直的判定和性质1.提出问题师:前堂课,我们已经学习了两个平面垂直的概念,今天我们来学习“两上平面垂直的判定和性质”(板书课题)假如有一条直线l和…     

数学概念教学探析

数学概念是学习数学不可或缺的知识点,它是数学学习的理论基础,理解和掌握数学概念是参加数学活动、掌握数学活动规律的前提,也是培育学生数学素养的重要因素.数学概念的教学是中学数学教学的根基之所在,它的重要性是不言而喻的,必须引起每一位教师的高度重视.数学概念的教学要因人而异,不同的概念,应该用不同的方法传授.本文结合笔者教学实践谈谈对数学概念教学的认识与思考.     

数学概念课教学中设计有效问题的实例分析

数学概念教学贯穿高中数学教学始终.数学高度抽象的特点要求教师在数学概念课的教学中精心设计有效问题,学生经历记忆观察、分析推理、深入探究、评价反思之后,才能深刻理解数学概念的本质.在数学概念教学中,教师要设计层层递进的有效问题,充分调动学生参与课堂教学活动,使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动,探究规律,得出新的数学概念,从而使学生体验到数学概念的产生过程,提高学生的数学认知水平,体验数学思想方法,培养数学能力.     

反例在中学数学解题中的应用

反例教学是指教师根据教学内容和目标,采用概念和例题的典型错误认识或错误解法组织学生探讨错误的原因,从而达到真正掌握数学概念和性质的一种教学方法.本文中通过论述反例在数学解题教学中的作用,探索如何恰当运用反例,引导学生从反面视角看待问题,提高数学课堂效率和教学质量,从而提升学生的逻辑思维能力与数学核心素养.     

谈初中数学反例的教学功能

一、数学反例的功能数学反例贯穿于整个数学学习阶段 ,通过学习数学反例可加深学生对数学概念的理解 :培养学生对数学知识归纳、提炼 ;还养成严密的逻辑思维能力和正确运用数学语言 ,通过学习数学反例可以提高学生作图技能 .教学中恰当地利用反例 ,可以促进学生数学概念的形成、数学内涵的理解 ,使学生全面掌握数学知识 ,解决数学问题 .除此之外 ,学会举反例 ,有助于学生形成批判意识 ,这也是二期课改提出的要求 .显而易见 ,数学反例具有独特的教学功能 ,所以 ,在教学中既要重视解答数学命题的能力 ,又要加强数学反例的教学 .二、数学反例与…     

注重定理教学,优化数学课堂

定理的证明作为数学教学的中心活动,是学生学习数学知识与掌握基本技能的基础,亦是数学思维发展的重要载体.关注定理教学,具有开启教学里程碑的重要作用.笔者一直秉持:根据定理在数学教材中的地位,明确教学目标;通过新课标对定理的解读,确定学生的能力需求;依托定理教学过程,培养探究能力.     

辩证的视角,管窥概念的教学

<普通高中数学课程标准>(实验)曾指出:理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用.数学概念是反映一类对象的空间形式和数量关系方面的本质属性的思维形式,是数学的逻辑推理起点,是构成数学知识的最基本的元素,是巩固知识与形成能力的一个基石,在数学教学与研究中处于重要的地位.清晰的数学概念是正确思维的前提,正确理解数学概念,是学习数学的核心,是培养学生逻辑思维能力的必要条件,因为一切数学思维都是以数学概念为基础,凭借数学概念来进行判断、推理、运算的,所以概念教学是数学教学的基础要素与基本环节,不是"食之无味,弃之可惜"的鸡肋.但在我们新课程教学中应该如何促进学生对概念的理解与深化呢?如何使枯燥无味的概念课"活"起来呢?这些是我们数学教学必须要考虑的问题.本文试图从辨证的视角,以案例的形式来谈谈在新课程概念教学中的一些尝试,也"别有一番滋味在心头".……     

搞好教学研究 提高教学质量

中学数学教师的主要任务是,通过课堂教学把教材中的基础知识,系统地准确地传授给学生,并逐步培养学生分析问题和解决问题的能力,为了更好地完成教学任务,提高教学质量,数年来我在教学中一直坚持根据教学的需要,有计划地、适时地搞一些数学教研活动,这对于学生牢固地掌握好基础知识和基本技能,理解数学的内在规律,沟通数学各部分知识的联系,以及提高分析问题和解决问题的能力,起着很重要的作用,而且对我本身也逐步得到提高,所以教研活动是中学教师在教学工作中不可缺少的一个重要环节,下面结合教学实践谈一点体会:     

准确数和近似数

1 引言 这是一节七年级数学起始教学主题教研活动中的研究课,为了更好地体现新课程背景下的概念教学和这次活动的主题,重点放在教师正确理解和把握教学内容,突出数学概念的本质内涵,关注数学概念的形成过程.授课老师对<准确数和近似数>这节概念课进行了精心的设计,整节课沿着从学生熟知的实例出发,使学生对概念形成初步的认识,让学生通过对实例中的共性和规律的认识和理解,概括归纳出数学概念,并运用数学概念进行判断和解决数学问题.     

提高例、习题教学的思维含量

“中国的大学为何培养不出顶尖人才?”这是“航天之父”钱学森临走前最忧心的问题.作为基础教育者,不禁要思考:我们的中学课堂,能否淡化应试,在培养学生思维上下一番功夫,为国家培养顶尖人才做好储备?数学教学实质上是学生在教师指导下,进行数学思维活动,发展数学思维.数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程. 初中数学课标(2011年)对数学思维提出的教学要求为建立初步的数感和符号感,发展抽象思维和形象思维;经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.而教学现状不容乐观,不少教师仅关注学生知识的掌握情况,不关心他们思维能力的培养.笔者提倡在例、习题教学中提高思维含量,是指对课本例、习题进行改编、整合,引导学生对问题进行分析综合、抽象概括、类比猜想、演绎推理、质疑提问、逆向思考、严谨表述等.笔者以两个教学案例为例进行论述.     

对高三数学教学的几点思考

一、数学概念教学 　　数学概念的教学是数学教学过程中的重要内容.只有数学概念掌握得比较清楚,分析问题、解决问题的思路才能正确.数学概念的教学包括数学定义、数学公式、数学定理等教学内容.重在概念形成的过程,教师应该在先让学生掌握正确概念与方法的基础上,然后去指导学生解决问题,这样才能达到事半功倍的效果.……     

通过综合实践活动提高学生解决数学实际问题能力的案例研究

生活是数学的源泉,数学实际问题从生活中来;数学最后也要回归生活,解决数学实际问题是数学学习的最终目的.提高学生解决数学实际问题的能力也是数学教学的主要目标之一.通过2个案例介绍了通过综合实践活动提高学生解决数学实际问题能力的具体做法,以供同仁参考.     

注重数学观察力的训练

人们在研究创新精神和创造能力的时候 ,已经意识到发现问题比解决问题更为重要 .其实要发现首先就必须观察 ,不会观察 ,就不可以发现问题 ,更谈不上解决问题 .正如前苏联教育家苏霍姆林斯基所言 :“一个有观察力的学生 ,绝不会是学业落后或文理不通的学生 .”观察力是顺利完成各种活动所必备的基本心理能力 .数学观察力主要体现在 :学习数学概念时 ,要能舍弃非本质特征 ,抓住本质特征 ;学习数学知识时 ,要能发现知识的内在联系 ,形成知识结构或体系 ;学习数学原理时 ,要能从数学事实或现象展现中 ,掌握数学方法或规律 ;解决数学问题时 ,要能…     

元认知对学生数学建模活动的影响

大量研究表明,元认知在人的思维活动中具有统摄作用,是思维活动的核心成分.在数学活动中,无论是知识的学习、技能的学习,还是问题解决的学习,元认知都具有非常重要的作用.元认知能力直接或间接地制约着学生数学能力的发展.本文从初中数学课堂中学生数学建模活动的一则案例出发,通过对课堂录音中两个不同小组学生对话的数据进行质性分析,得出元认知能力对学生的数学建模活动具有一定影响作用的作用.一、元认知弗拉维尔(Flavell)认为,元认知就是指主体对自身认知活动的认知,其中包括对当前正在发生的认知过程(动态)和自我的认知能力(静态)以…     

数学思想方法教学的实践与认识

要求学生掌握数学思想方法是中学数学教学的主要目标之一.加强数学思想方法的教学,不仅仅是为了迎合中考、高考加大了对数学思想方法考查力度的需要,而更重要的是在推进素质教育,减轻学生过重负担的新形势下,优化学生数学素养、提高学生数学能力、促使学生全面发展和持续发展的需要.如何加强数学思想方法的教学?这是我们每一位数学教师必须思考的一个最现实的问题.1　加强学习和研究,系统了解数学思想方法在中学各阶段、各章节中的分布、地位和作用徐利治教授说:“不懂得数学思想方法的教师不是一个称职的教师.”这就要求我们深入钻研教材,…     

数学微活动情境设计的实践与思考北大核心

数学微活动情境是一种特殊的教学情境,它是从设置一个与学生生活和经验相关的微型活动出发,内嵌数学问题,通过学生活动,思考数学问题,解决数学问题,从而使学生感悟数学,理解数学,掌握方法,同时积累一定的数学活动经验,提高学生的数学素养和实践能力.微活动情境与“综合与实践”活动不同,具有局部性、片段化的特点。     

合并同类项

1.理解同类项概念,掌握合并同类项法则;2.会运用合并同类项法则进行多项式的化简或求值;3.通过同类项概念的提炼与合并同类项法则的探讨,培养学生观察、分析、概括、归纳能力;4.通过数学接力赛和编题、变题活动,培养学生参与意识、协作精神和创新意识.教学重点:同类项概念及合并同类项法则.教学难点:准确迅速地合并同类项.教学方法:互动、变式教学.     

拉长思维过程 内化概念理解

数学概念是数学学习的起点,是数学思维的基础.正确理解概念是学生掌握数学基础知识的前提,也是掌握数学基本技能、提高解题能力的必要条件,可见概念教学在数学教学中占有非常重要的地位.然而,由于很多数学概念具有高度的概括性,对于初中学生来讲显得比较抽象,不易理解,这就要求教师在教学时,要准确把握学生的认知水平,放慢教学节奏,引导学生经历概念的形成与建构,促进对概念本质的理解.最近,笔者通过网络平台观摩了两位教师执教的“锐角三角函数”(北师     

注重初中学生数学探究能力的培养

实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育 ,关键是教师的教学方式 .研究性学习是最好的学习方式之一 ,而数学探究能力则是学生进行数学研究性学习必须具备的能力 .现结合初三数学教学对怎样培养初中学生的数学探究能力谈谈几点做法 ,以图抛砖引玉 .一、设计问题情境 ,激励提出问题数学教育家张孝达指出 :研究始于问题 ,问题产生于情境 .数学探究活动离不开问题 .设计一个好的问题情境 ,有利于学生自己提出问题 ,这样学生的学习态度也会表现得更加自觉主动和有兴趣 .例如 ,学习函数的概念 ,我是利用学生熟悉的生活实例 :校外的学生每天…     

数学探究课题设计一例

数学探究是高中数学新课程的重要内容.在2003年4月颁布出版的<普通高中数学课程标准(实验稿)>中规定:"数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程.这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,探索适当的数学结论或规律,给出解释或证明.进行数学探究的主要目的是:为学生引入一种新的学习方式,使学生经历提出概念和结论的过程,体验数学发现、创造的研究过程,形成勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力,提高学生的创新精神和实践能力.教师不但要成为学生进行数学探究的组织者、指导者与合作者,还应成为数学探究课题的创造者,为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料.为此,笔者在这方面做了一点尝试.以下是笔者为高中数学新教材"空间向量与立体几何"部分设计的一个数学探究的案例.