凝固过程的温度场数值模拟

通过对铸件凝固过程中各换热边界条件的研究,建立了凝固过程的二维非稳态温度场计算数学模型;并运用了有限差分方法对模型进行离散,得到大型方程组,并利用超松驰迭代法(即SOR法)解该方程组,据此,利用Turbo C编制了计算机程序.上机运行结果表明,可较满意地模拟凝固过程温度场的分布.     

表面效应对偏场下介电高弹体表面波传播的影响

采用表面薄层模型考察偏场下介电高弹体的表面效应,针对不同边界情形,建立一阶等效边界条件.基于有限变形电弹性体的线性增量理论,利用Stroh公式和Ting方法,给出等效边界条件的严格推导过程.进一步利用Stroh公式,获得了偏场下具有表面效应的介电高弹体中表面波的频散方程.以可压缩Neo-Hookean介电高弹体为例,分析了表面效应对预变形和电学偏场作用下的介电高弹体表面波传播特性的影响.结果表明,通过施加适当的偏场,可以调控和优化纳米声表器件的性能.     

固定效应部分线性单指数面板模型的快速有效估计及应用

将最小二乘支持向量机(LSSVM)和二次推断函数法(QIF)相结合,构造了个体内具有相关结构的固定效应部分线性单指数面板模型的新估计方法;在一定的正则条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,导出了非参数估计量的收敛速度;Monte Carlo模拟了所述方法在各种相关结构下的有限样本表现,并与惩罚二次推断函数(PQIF)法进行了比较;将估计技术应用于分析我国人口结构与居民消费率的关系.研究发现,该方法改善了估计量的有效性,应用效果良好,程序运行速度快,适合经济变量间的线性和非线性关系研究以及大数据分析.     

纳米复合材料Fex(SiO2)1-x中的界面相互作用和渗透效应对磁性的影响

采用机械合金法制备了纳米复合材料Fe_x(SiO₂)_1-x系列样品 .用X射线粉末衍射 (XRD)、透射电子显微镜 (TEM )、M ssbauer谱和Faraday磁天平系统地研究了该系列样品不同Fe合量和不同球磨时间的微结构和磁性 .实验表明样品的微结构和磁性与球磨时间和Fe含量密切相关 .当样品的Fe含量少于 2 0wt% ,并球磨了 80h后呈现出非常复杂的微观结构 :α -Fe纳米晶粒和Fe团簇镶嵌在SiO₂ 基质中 ,形成α -Fe纳米岛状和纳米尺度的类三明治结构 .Fe-SiO₂ 界面的相互作用和渗透效应、纳米晶的尺寸效应和类三明治的特殊微观结构导致了纳米复合材料Fe_x(SiO₂)_1-x的物理性能的变化     

下部有常热通量加热作用时非均匀温度梯度和磁场对Marangoni对流作用的影响

在一个水平流体层中,下部加热和上部致冷,热通量为常数时,研究磁场和非均匀温度梯度对Marangoni对流作用的影响.对线性稳定分析进行了详细的研究.分析了各种参数对对流作用的影响.考虑了6种基本的温度分布曲线,给出了造成失稳影响的一些普遍结论.     

关于具有常平均曲率和数量曲率超曲面的Moebius几何的一个注记

设x：M→S^n＋1（n≥23）是n＋1-维单位球中的无脐点超曲面，Moebius不变量G，Ф，A和B分别表示x的Moebius度量，Moebius形式，Blaschke形式和Moebius第二基本形式．本文证明了如果x的Moebius形式圣平行，并且A＋λG＋μB=0，其中λ，μ分别是定义在M上的光滑函数，那么Ф=0，由此及李海中、王长平（2003年）文献中的分类定理给出了眇州中具有平行的Moebius形式及满足A＋λG＋μB=0的超曲面的分类．此结果推广了他们及张廷枋（2003年）文献中的结果．     

Effect of non-uniform magnetic field on crystal growth by floating-zone method in microgravity

The magnetic damping effect of the non-uniform magnetic field on the floating-zone crystal growth process in microgravity is studied by numerical simulation. The results show that the non-uniform magnetic field with designed configuration can effectively reduce the flow near the free surface and then in the melt zone. At the same time, the designed magnetic field can improve the impurity concentration non-uniformity along the solidification interface. The primary principles of the magnetic field configuration design are also discussed.     

基于相场方法的铁基合金高温氧化与生长应力分析

高温氧化性能是评价热防护材料的一项重要指标,然而由于氧化过程是一个含微结构演化的复杂过程,其定量计算分析一直是研究的难点．基于材料热力学理论,建立了能够考虑微结构演化的相场方法来模拟材料的高温氧化,从而解决了抗氧化性能与氧化生长应力定量计算分析的问题．采用所建立的相场方法,对Fe-Cr-Al-Y合金的高温扩散过程、氧化性能和生长应力演化进行了计算,数值计算结果与文献中的实验结果吻合良好,计算结果还揭示了最大生长应力和外界环境氧浓度之间的线性关系．所发展的相场方法为研究复杂环境下的高温氧化提供了一种有力的计算分析手段．     

油层有效厚度对油藏开发效果的影响

针对当前油藏工程界普遍存在的油层有效厚度对油藏开发效果是有影响的认识未给出理论证实的问题,从单相不可压缩流体、单相弱可压缩流体渗流入手,应用油藏渗流力学原理及油藏数值模拟方法,明晰了油藏开发效果的影响因素,并应用油藏数值模拟软件ECLIPSE进行了验证.理论研究与数值模拟研究结果表明,油层有效厚度对油藏开发效果都是有影响的,且油层有效厚度越厚,其对油藏开发效果影响越大.油层有效厚度是通过油藏流体重力作用来影响油藏开发效果的.在油藏开发效果影响规律研究中,理论研究和数值模拟方法各有优缺点,理论研究方法应注意相关理论适用条件,数值模拟方法应规避影响其计算精度的网格数、油水井生产制度等参数.     

Asymptotic Smoothing Effect of Solutions to Davey-Stewartson Systems on the Whole Plane

This paper discusses the Cauchy problem of elliptic-elliptic-type Davey-Stewartson systems with zero-order dissipation on R^2. Making use of the Fourier spectral projector, together with a long time comparison between the solutions to the Davey-Stewartson systems and to an auxiliary problem, we prove that the global attractor in H^1 （R^2） for the addressed Davey-Stewartson systems is a compact subset of H^2（R^2）, and thus reveal the asymptotic smoothing effect of the solutions for the systems.     

基于液晶引流效应的上板游离态液晶盒数值计算研究

以小分子液晶Leslie-Ericksen理论为基础,建立液晶盒上基片游离状态的计算模型,在给出边界初始条件的基础上,运用二阶Runge-Kutta(龙格-库塔)法与中心差分法对方程组进行时空离散,通过MATLAB编写计算程序,调整计算参数得出液晶盒厚度、液晶盒两端所施加电场参数对液晶引流的影响.结果表明:液晶指向矢的大小随液晶盒上下基板所施加电场的交变而交变,并引起液晶引流速度大小交变;随着液晶盒厚度的增加,液晶盒上基片在一个周期内移动的位移也在增加;液晶盒两端所施加电场的占空比基本上不影响液晶盒上基片速度的大小,对液晶盒上基片速度最大值出现的时间点影响很大;通过与实验数据相对比,液晶盒上基片位移数值大小在同一个数量级,运动轨迹比较吻合.     

Error Analysis of SAV Finite Element Method to Phase Field Crystal Model

In this paper, we construct and analyze an energy stable scheme by combining the latest developed scalar auxiliary variable (SAV) approach and linear finite element method (FEM) for phase field crystal (PFC) model, and show rigorously that the scheme is first-order in time and second-order in space for the $L^2$ and $H^{-1}$ gradient flow equations. To reduce efficiently computational cost and capture accurately the phase interface, we give a simple adaptive strategy, equipped with a posteriori gradient estimator, i.e., $L^2$ norm of the recovered gradient. Extensive numerical experiments are presented to verify our theoretical results and to demonstrate the effectiveness and accuracy of our proposed method.     

磁场对具有压力梯度的低频振荡自然对流的影响

研究了磁场对具有非定常压力梯度的振荡自然对流的影响．假设流体是在两平行板内流动．由于在航天材料中的重要性，重点研究在微重力作用下由于矿振荡器诱发的低频振荡自然对流．得到了在非定常磁场下的振荡流体的一般解．还给出了一些特殊的振荡流和对作用磁场的响应．发现振荡流的性质依赖于频率、驱动浮力的振幅、温度梯度、磁场、壁面的导电情况．当没有磁场时，浮力在驱动流体振荡中起主导作用，并且速度的大小还受温度梯度的影响．为了控制振荡流，可以应用外磁场．还发现：当壁面是导体时，速度的减小与作用磁场的平方成反比；当壁面是绝缘体时，速度的减小与作用磁场成反比．一些详细的计算结果反映了真实的状态．