用局部化方法确定积分序列的极限

对含有参变量的积分进行局部化处理,以便确定积分值的极限状态是电子设计、信号的分析与处理等工程实际中经常使用的一种数学方法。本文从数学的角度,结合高等数学中的     

矩形域的弦幂积分

本文研究了凸域的弦幂积分序列.利用广义支撑函数及最大弦长函数,得到求凸域的弦幂积分的一种具体方法,并获得了矩形域的弦幂积分序列.     

工序诊断判定界限的确定

在工业生产中,对各个生产工序要经常进行诊断,判定当前该工序生产是否正常。诊断的方式常采用:每隔几个产品检查一个产品,根据被查产品的指标值与图纸设计值的差异程度,来判定该工序生产是正常还是不正常。目前广泛采用的Shewhart管理图,应用3σ原则确定判定界限,即如果产品的设计值为m,该工序生产该产品的方差为σ~2,则判定上限定为m 3σ,下限定为m-3σ。产品的指标值超出上、下限,则认为工序不正     

基于有限元和Duhamel积分的移动力问题分析方法研究

针对桥梁在移动力作用下的动力响应问题,提出了一种基于有限元模型和Duhamel积分的半解析分析方法,以此为基础,推导了多个移动力作用下桥梁动力响应的共振和相消条件.该方法基于桥梁有限元模型的振型,通过单元形函数构造桥面分段连续振型,得到Duhamel积分在任意桥面单元内的解析表达,将时间变量从被积函数中分离出去并利用积分的可加性,使得前面时刻的积分不必重复计算,因此每一个计算时间节点仅需计算一次简单积分和一次求和,这样极大地减少了计算时间.该方法在计算中未引入任何近似,且其精度与时间积分步长无关,是有限元模型下的解析解答.在数值算例中,分别针对简支梁和三跨连续桥梁,通过与解析解和Newmark法的对比,验证了该方法的精确性;然后针对多个移动力问题,验证了桥梁动力响应的共振和相消条件,探讨了载荷间距对复杂结构动力响应共振和相消的影响.     

超Cartan域上的积分表示

目的是研究第一类超Cartan域{(w,z) ||w|2 相似文献   

二维连续型随机变量相关计算的积分限确定问题

对二维连续型随机变量的积分定限问题进行了简要的归纳和总结,并给出了几类常见计算的基本方法和技巧,以期对学生的积分计算有所帮助.     

重积分计算的有效方法——基本积分域查找法

本文根据教学经验的总结,介绍了重积分计算的有效方法——基本积分域的查找法。     

利用调和分析方法证明柯西积分公式

柯西积分公式是复变函数中的重要公式之一,它的证明在一般的教材中是利用柯西积分定理以及函数的连续性来证明的.而在该论文中提供了另一种的柯西积分公式证明方法,主要是利用调和函数和数学分析中的格林公式来证明.     

一类积分方程的稳定性与吸收域

本文通过建立非线性积分不等式,了一类具有时滞积分方程的渐近稳定性,获得了简捷而实用的充分准则,并给出了确定吸引域的方法。     

一类积分方程的稳定性与吸引域

本文通过建立非线性积分不等式,讨论了一类具有时滞积分方程的渐近稳定性．获得了简捷而实用的充分准则,并给出了确定吸引域的方法．     

累次积分中积分上下限的确定

利用截面法给出了三次积分交换积分次序的解题步骤,并对两道习题给出了确定积分上下限的详细过程.     

关于用定积分求解实际问题的方法讨论

本文给出了将部分重积分问题转化为定积分求解的一些推论，讨论了应用中运用“微元法”解决实际问题的方法。     

用积分方程法解板的振动问题*

本文把带有集中质量、弹性支承和弹簧支撑着的质量块(振子)的薄板的振动微分方程化成为积分方程的特征值问题。然后利用广义函数理论和积分方程理论,得到了用一无穷阶矩阵的标准特征值形式给出的频率方程,从而方便地得到了固有频率和振型。并讨论了这种方法的收敛性。     

三用定积分

定积分是新课标的新增内容,它不仅为传统的高中数学注入了新鲜血液,还给学生提供了数学建模的新思路、用数学的新意识,通常利用定积分可以求平面图形的面积、变速直线运动的路程及变力作功等.另外,利用定积分也能证明不等式,下面举例说明.     

域上奇异积分—微分方程的迪里赫来问题的Noether理论

本文研究复平面有界区域上奇异积分-微分方程的迪里赫来问题,通过构造与其等价的复平面上有界区域的奇异积分方程组的方法,得到该问题的Noether理论.并在有界单连通区域情形下给出了Noether条件、指数公式与可解条件.     

有关变上限的积分所确定的函数的几个问题

在通用的高等数学教材中,引入变上限函数F(x)=integeal from n=(?) to (?)(f(t)dt),导出了连续函数原函数存在定理,本文利用这一结果进而讨论变上限函数的几个性质:     

三用定积分

定积分是新课标的新增内容,它不仅为传统的高中数学注入了新鲜血液,还给学生提供了数学建模的新思路、“用数学”的新意识,通常利用定积分可以求平面图形的面积、变速直线运动的路程及变力作功等．另外,利用定积分也能证明不等式,下面举例说明．     

第二类典型域上的Cauchy型积分

本文在［１］的基础上，定义了第二类典型域上的Ｃａｕｃｈｙ主值，讨论了Ｃａｕｃｈｙ型积分，得到了一定条件下的边值的存在定理，给出了边界附近的值估计     

第三类典型域上的Cauchy型积分

研究了第三类典型域上的Cauchy型积分，给出了相应的定义，得到了一些结果，使典型域上的Cauchy型积分进一步完善。