Bewertung heuristischer Methoden

Zusammenfassung In dem vorliegenden Aufsatz wird versucht, Bewertungskriterien für heuristische Methoden aufzustellen. Den Ausgangspunkt bildet die im wirtschaftlichen Bereich zentrale Norm der ökonomischen Effizienz. Aus ihr werden Kriterien und Meßvorschriften für die Kriterien abgeleitet. Durch Ermittlung ihrer Ausprägungen lassen sich heuristische Methoden untereinander vergleichen. Daneben können die Kriterien als Beitrag zu der von Müller-Merbach initiierten Diskussion um die Methodologie heuristischer Methoden angesehen werden. Sie dienen dann als Grundlage für die Entscheidung, aus welchen Elementen eine heuristische Methode zusammenzusetzen ist.

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Summary In this paper an attempt is made to set up criteria for the evaluation of heuristic methods. Starting from the economical efficiency as the central norm in economics, criteria and rules for measurement of these criteria are derived. Their values enable to compare heuristic methods. Furthermore the criteria can be regarded as a contribution to the discussion about the methodology of heuristic methods initiated by Müller-Merbach. In this case they help to make rational decisions about which elements should compose a heuristic method.

     

Bemerkungen zum alternierenden Verfahren

Ohne Zusammenfassung     

Ein Verfahren der linearen Optimierung

Ohne ZusammenfassungHerrn F. Löbell zum 70. Geburtstag gewidmetim folgenden kurz als HE bezeichnet.     

Bemerkungen zum Verfahren von Hessenberg

Ohne Zusammenfassung     

Ein heuristisches Verfahren zur globalen Optimierung

Zusammenfassung Der vorgelegte Algorithmus will nicht eine vollständige Liste aller lokalen Minima eines nichtkonvexen Problems geben, sondern ist so gebaut, daß, ausgehend von einem Satz von zulässigen Punkten, versucht wird, das globale Minimum zu bestimmen.

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Summary The presented algorithm has not the aim to give a complete list of all the local minima of a nonconvex problem, but is built in such a way, that starting from a set of feasible points it intends to determine the global minimum.

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Vorgel. v.:H. P. Künzi.     

Über die Konvergenzgeschwindigkeit projektiver Verfahren

Ohne Zusammenfassung     

Heuristische Verfahren zur Maschinenbelegungsplanung bei Reihenfertigung

Zusammenfassung Nach einem Überblick über die Probleme der Maschinenbelegungsplanung und die bisherigen Lösungsansätze hierzu wird für ein Modell der Maschinenbelegungsplanung bei Reihenfertigung, dasFlowshop-Scheduling-Modell, die Konstruktion von heuristischen Lösungsverfahren untersucht und als Beispiel ein weiteres wirksames heuristisches Verfahren abgeleitet. In einem Test bezüglich der Problemlösungsqualität wird die Anwendbarkeit dieser heuristischen Verfahren nachgewiesen.

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Summary In the case of the flowshop-scheduling-model, the construction of heuristic methods is analyzed. Another efficient heuristic method is derived. Concerning the quality of solutions found, a test shows the applicability of the heuristic methods.

     

Monotonie und Extremalprinzipien beim Newtonschen Verfahren

Ohne ZusammenfassungHerrnWerner Schmeidler zum 70. Geburtstag gewidmet.Verfasser dankt der National Science Foundation für Unterstützung.     

Ein numerisches Verfahren zur analytischen Fortsetzung

Summary For the problem of continuing a given Taylor series beyond the circle of convergence a classical summation method is proposed; numerical properties are studied. A known theorem about the region of continuation yields results about the speed of convergence of the transformed series. For special problems there are described in some sense optimal methods. Recursion formulas for the computation of the summation matrix are given.     

Ein Verfahren zur Bestimmung von Begleitknoten

Ohne Zusammenfassung     

Bildgebende Verfahren und Aspekte der Bildverarbeitung

Zusammenfassung. Mit der Zunahme der Rechnerleistung moderner Computer hat die digitale Erstellung und Verarbeitung von Bildern eine überragende Bedeutung gewonnen. Zielrichtung der (digitalen) Bildverarbeitung ist es, Bilder zu speichern, zu transportieren und aus den Bildern wichtige Details zu extrahieren. Wir skizzieren die wesentlichen Bausteine einer Theorie der Bildverarbeitung und machen deutlich, welcher Rolle die Mathematik zukommt. Einige genauer diskutierte Verfahren der Bildgebung sollen erl?utern, wo Bildverarbeitung gewinnbringend eingesetzt werden kann. Eingegangen am 15. Oktober 2001 / Angenommen am 16. Januar 2002     

Tauber-Bedingungen für Verfahren Mit Abschnittskonvergenz

We consider a summability matrix A with sectional convergence (in the null-domain) and use sectional submethods B. If (I - B)s has small oscillation (for a suitable B), then s also has small oscillation. Employing a set of such B, we obtain Tauberian results yielding convergence (also with one-sided conditions). In particular this analysis applies to weighted means. Thus we have a new approach to results given by Móricz and Rhoades [3].     

Asymptotische Einschließung bei konvergenzbeschleunigenden Verfahren

Ohne Zusammenfassung     

Optimale Verfahren zur numerischen Integration von Anfangswertproblemen

Ohne Zusammenfassung     

Das vereinfachte Newtonsche Verfahren bei nichtlinearen Randwertaufgaben

Ohne ZusammenfassungHerrn A.Ostrowski zum 60. Geburtstag gewidmet     

Ableitungsfreiebleitungsfreie Verfahren für nichtlineare Optimierungsprobleme

Summary In the paper the authors develop approximation methods for nonlinear programming problems using function-values only. The idea is to approximate the objective function by a quadratic interpolating polynomial. It is shown how to construct methods of an arbitrarily high convergence rate. By aid of the efficiency index methods are selected from the class in view which require a minimal number of function-values in order to guarantee a given exactness.

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Herrn Prof. Dr. Dr. h.c. L. Collatz zum 60. Geburtstag am 6.7 1970 gewidmet