谈解析几何“范围”问题的解法

<正>众所周知,曲线中参变量的取值范围问题历来是高考命题的一个热点,热就热在它融众多知识和技巧于一体且综合性强、灵活性高,深受命题者喜爱.据笔者统计,近十年的全国高考中,此类问题(包含最值)每年不少于10题,2013年多达19题,更有不少省份每年以这类问题为压轴题.但解析几何中的"范围"问题一般又较难,     

谈解析几何“范围”问题的解法

众所周知,曲线中参变量的取值范围问题历来是高考命题的一个热点,热就热在它融众多知识和技巧于一体且综合性强、灵活性高,深受命题者喜爱．据笔者统计,近十年的全国高考中,此类问题（包含最值）每年不少于10题,2013年多达19题,更有不少省份每年以这类问题为压轴题．     

高考中复数问题的六大热点

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点，它的涉及面广，每年高考都有关于复数问题的内容．为了帮助同学们复习好这部分内容，本文对历年高考复数题进行研究，总结出活跃在高考中的六大热点，供参考．     

探究点的存在性问题

立体几何中“探究点的存在性问题”是最近几年高考中的热点问题,同时又是难点问题之一,对于此类问题的处理方式,不少同学还不是很清楚,下面就2010年全国高考湖南卷中的第18题的第二问给出三种常见的解答方式,以备参考．     

探究点的存在性问题

立体几何中"探究点的存在性问题"是最近几年高考中的热点问题,同时又是难点问题之一,对于此类问题的处理方式,不少同学还不是很清楚,下面就2010年全国高考湖南卷中的第18题的第二问给出三种常见的解答方式,以备参考.     

一道值得商榷的调考试题

立体几何中的三视图是高中数学课改后的新增内容,也是高考的重点,近年来,频繁出现在高考和调考试卷中,笔者最近在研究武汉市2013年高三九月调考理科数学试题时,发现选择题第6题是一道＂问题＂试题,答案值得商榷,然而不少考卷和复习资料书上却引用此题,为了避免以讹传讹,笔者下面谈谈自己的一些思考.     

两道“孪生”高考解析几何题的推广

解析几何是高考的重点考查内容,不少解析几何考题的命制具有同源性,考查关键点一致,属于“孪生”问题.本文对两道“孪生”高考几何题进行深入分析并作相应的推广,更进一步地认识高考解析几何题的本质.     

高考染色问题的解法探究

染色问题是排列组合中的难点问题,它灵活有趣,以往多见于数学竞赛,随着数学竞赛对数学知识的普及,现在“染色”已渗透到高考,2003年全国高考即有这类题.2003年新课程卷高考数学(理)第15题,虽未表述为区域染色,但实质上也是这类问题的典型题,许多考生对此题手足无措,回答五花八门.下面以此题为例进行探讨. 题目某城市在中心广场建造一个花圃,     

2011年高考中复数问题的热点回顾

正复数是每年高考必考的内容之一,高考中一般以选择题或填空题的形式出现,其中以选择题为主,且大部分省份题量稳定在1题.主要考查复数中最基本的问题,像复数的有关概念、运算、性质、几何意义以及复数的交汇新型问题等,属于基础题,难     

2010年高考数学解答题命题趋势展望

高考数学解答题是对考生所学知识的灵活运用以及分析问题、解决问题能力的全面考查,它要求考生具有全面扎实的基础知识,灵活多变的思维方式及良好的解题习惯,深刻体现了数学基本思想方法在解决综合性问题中的快捷性和实用性．解答题难度大,但不偏、不怪,思路广、解法多,灵活多变,综合性强,因此它在高考中的地位举足轻重,高考中区分层次和选拔功能主要靠这类题来完成．高考解答题的结构相对稳定,大题所考察的内容一般为：三角（向量）、概率、立体几何、解析几何、应用题、数列、函数、不等式及导数应用等,下面我们分别进行分析和研究．     

例谈极化恒等式在数量积问题中的应用

向量是高中数学中的重点内容,由于它独特的性质(代数与几何的桥梁),在近年来的全国各地高考中迅速成为创新题命制的出发点,使向量题有越来越综合,越来越灵活的趋势.下面,笔者就极化恒等式在数量积问题中的应用做一些探讨.1极化恒等式的概念极化恒等式最初出现于高等数学中的泛函分     

回归课本 活用课本——例谈引导学生回顾圆锥曲线

源于课本,高于教材,是高考试题的真实写照,高考万变不离其宗,依纲扣本,其中的“宗”和“本”指的都是课本.每年高考结束,教师都会发现“题在书外,根在书内”,即很多高考题都源自课本中的定义、定理或定理中的思想方法,或是例题、习题的重新组合等.课本题大都蕴含着丰富、深刻的背景.事实证明,以课本为素材组织高考复习不仅不会影响高考成绩,而且是提高成绩的非常有效的途径.     

揭开“不定”方程的面纱——对数列中不定方程整数解问题的探究与反思

数列是高中数学的核心内容之一,在高考中占有重要的地位,其在历年高考解答题中基本居压轴位置．江苏省08、09年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题,此类问题一般转化为求不定方程正整数解的问题．它的解决往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体,蕴含了丰富的数学思想,这类题对学生数学思维能力和探索能力提出了更高的要求．笔者在高三复习课中设计了一节《数列中的不定方程整数解问题》,通过对数列中一类存在性问题的探究,让学生加深对数列概念的理解,学会此类问题的常用处理策略,进而提升学生分析、转化、解决问题的能力．     

高考解几问题热点透视

"解析几何"是高中数学的重要内容之一。 它的知识点多、涉及面广、思想丰富、综合性 强,很容易与其它知识建立联系.正因为如此, 每年的高考对解几问题的考查都占有相当大 的比例,可谓常考常新.尤其是"导数"和"向 量"进入中学数学教材之后,拓宽了高考对解 几问题的命题空间,不仅题型在变化,而且解 决问题的方法也在不断创新.下面笔者将结合 某些高考题或高考模拟题,谈谈高考对解几问 题考查的四大热点,供复习参考.     

2011年高考复数问题的热回顾

复数是每年高考必考的内容之一,高考中一般以选择题或填空题的形式出现,其中以选择题为主,且大部分省份题量稳定在1题.主要考查复数中最基本的问题,像复数的有关概念、运算、性质、几何意义以及复数的交汇新型问题等,属于基础题,难度不高于课本习题.为了使同学们做到有针对性的复习,本文就2011年高考中复数问题的热点回顾如下.     

如何入题——对近两年高考压轴题的一点思考

高考压轴题具有结构严谨、形式多变、情境新颖、构思巧妙、方法灵活等特点,肩负着区分考生水平的重任,考知识,考能力,更考创造、创新等素质·虽然大部分高考压轴题仍可用通法求解,但也有不少试题常令考生摸不着头绪·欣赏之余,常思考之压轴之题,难在何处?一句话,它难在进入,难在入题·这里的“入题”指的是能根据问题提供的条件、信息、情境、模型等,通过分析、实验、探索、推理、变换、猜想等途径,由表及里,从而达到解决问题的目的·事实是,很多考生只能浮游于问题之外,认识不清问题的本质,抓不住解决问题的关键,那如何才能入题呢?结合近两…     

2001年全国各地高考数学模拟试题评析——排列、组合、二项式定理

排列、组合、二项式定理在高考中虽然所占比例不大 ,8— 10分 ,但它是近代组合数学、概率统计的基础 ,因而它是高考每年必考内容这一 ,每年一至两题 .着重考察学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学应用意识与实践能力 .在过去十多年内 ,这部分内容一直是以选择填空题出现 ,排列组合与二项式定理各占一道 .但是值得注意的是在 2 0 0 1年的高考试题中却以解答题形式出现 ,并且所占比例有所增加 .作为每年一道的排列组合试题大多以应用题形式出现 ,并且具有融知识性与趣味性、能力型与应用性于一体 ,小、巧、新、活的特点 ,在复习本节内容时…     

例谈构造函数法在高考导数题中的应用

构造函数法是高考函数和导数题考查的重点、难点,本研究通过分析近几年高考题中的导数题,特别是2020年和2021年新高考Ⅰ卷导数题,得到构造函数的常用方法,从而让抽象的构造函数问题有法可依.     

2009年高考新题选展

每年的高考都会推出一批新颖而又别致的创新试题,2009年也不例外,各地高考试卷中的“新题”令人目不暇接,今从2009年全国各地高考试题中选取几例,以开阔同学们的视野．     

高考函数考查新亮点——零点

函数的零点是高中数学新增内容之一,也是新课程高考的一大亮点和热点．纵观近几年全国各地的新高考试题,出现不少与零点有关的问题,它可以以选择题、填空题的形式出现,也可以在解答题中与其它知识交汇后闪亮登场．处理函数零点问题时,我们不但需掌握零点存在性定理.