B样条曲线的自动整形算法

介绍一种B样条曲线局部整形算法，此算法重复地消支和插入样条节点，这些节点按整形规则自动地选取。对新算法与现有算法进行了比较。     

基于反求控制点的B样条曲面重建算法的实现

由于B样条曲面具有很好的局部修改性,因此在逆向工程中更广泛地应用B样条曲面来进行曲面重建。本文在散乱数据模型四边形网格划分优化处理的基础上,设计了基于反求控制点的B样条3次曲面重建算法,定义了基本概念,解决型值点的选取及参数化,追赶法求解控制点,曲面拟合等问题。在VC++编译环境下,进行算法的程序编写与调试,通过OPENGL函数显示了控制网格和拟合曲面。算法的运行结果说明了算法的可行性和可靠性。     

一种基于B样条曲线的图像变形算法

利用任意给定的数个点，得到两条B样条曲线，并建立映射关系．对物体的网格控制点实现映射，然后利用插值算法实现目标——源图像的映射，描绘出各个像素点，从而实现变形．实验表明该算法易于交互和局部控制，适应于几何造型和计算机动画领域．     

基于增量法的B 样条曲线间最短距离算法

为提高计算距离的效率,将基于Tailor展开的增量法应用于求解B 样条曲线间最短距离,在取得B 样条曲线上的等步长采样点后,通过配对计算可得两者间的距离。此算法仅在初始化时进行乘除运算而后均为加法迭代,相较于deBoor算法效率更高。     

B样条曲线拟合Z曲线算法的实现

Z曲线方法从几何学的角度阐明了如何识别基因,它反映了DNA序列碱基分布的大体走势.本文利用B样条曲线拟合Z曲线,可大幅提高基因序列判别的效率和准确度.     

B样条曲线小波分解的快速算法

在多分辨率曲线和曲面造型中,基数Ｂ样条小波已经得到广泛应用。为了进行小波分解和重构,通常要解一个线性方程组或者求矩阵的逆。如果曲线比较复杂,控制点较多（例如：数千个以上）,则矩阵的阶数就会很大,所需的内存将难以容忍;小波分解与重构的速度也会受到很大影响。该文根据Ｂ样条小波的综合滤波器的特点,给出了３种Ｂ样条小波的快速分解和重构算法,并对它们的优缺点进行了比较。结果表明,带宽解法效率最高     

广义B样条曲线及其节点插入算法

通过二阶常系数微分算子的零空间及其初值问题解的唯一性,引入了广义B样条曲线的概念,给出了B样条曲线的一种统一表示形式,介绍了该样条的求值算法及节点插入算法,并对其凸包性质和变差缩减性质作了分析,最后给出了相应算例。数值实验表明:该算法对任意样条都适用,且结果准确、有效。     

动态B样条曲线向多项式曲线的快速转换算法

针对轨迹规划进程中曲线特征点上易出现拐点及尖点等问题,提出一种将B样条曲线转换为多项式的处理方法.提出的算法称为直接展开法,该算法首先确定组成基函数的所有线性项的系数,然后通过扩展适当线性项的乘积和,直接得到幂形式的基.通过控制点将基函数的乘积求和得到多项式.试验表明,当给定低阶的B样条曲线时,所提出的算法略优于传统方法,随着B样条曲线的一个或多个控制点的不断变化,其计算结果与传统方法相比有着较为显著的优势,提出的算法对动态变化的曲线或曲面异常有效.     

非均匀B样条曲线的插补算法

针对一般的轮廓控制加工系统在插补二次曲线或三次曲线时,用直线和圆弧插补进行拟合逼近处理存在分段多,光顺性差,精度低以及加工速度慢的缺点,利用B样条曲线良好的局部控制性和计算机CPU处理速度快的优点,提出一种基于三次非均匀B样条曲线的插补算法,该算法已成功应用于快速原型制造系统中。     

非均匀B样条曲线升阶的一个算法

提出一上Ｂ样条曲线升阶的新方法，该算法可以用于任何均匀和非均匀的Ｂ样条曲线的升阶。当曲线升阶次ｔ≥１时，节点和控制点的个数可以受到控制而不发迹曲线的形状。     

三次B样条曲线的快速生成算法

讨论了三次Ｂ样条曲线参数方程的有效表示及其三次多项式的快速递推运算．在此基础上，给出了三次Ｂ样条曲线生成的一种快速生成算法．     

B样条曲线升阶的一种新算法

传统的Ｂ样条曲线升阶算法只能解决端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题,而不能用于更一般的Ｂ样条曲线的升阶,否则将出现错误。     

B样条曲线曲面的一种光顺算法

文章给出了一种新的B样条曲线曲面光顺算法,该算法以型值点的变动量为未知量,以型值点变动量的变动范围为约束条件,给出能量函数;通过遗传算法对能量函数最小化求解,直接得到光顺后的新的型值点;最后给出实例,表明该B样条曲线曲面光顺算法是一种有效的光顺算法。     

高次B样条曲线的象素级生成算法

提出了一个高次Ｂ样条曲线的绘制算法．该算法首先对高次Ｂ样条曲线降阶,然后采用通用的象素级生成算法来生成Ｂ样条曲线．由于该算法考虑了误差问题,因此是一个有效通用的算法     

基于切矢控制的B样条曲线逼近的PIA算法

提出了一种基于切矢控制的B样条曲线逼近的渐进迭代逼近(PIA)算法.一方面该方法将离散数据点的切失、曲率等几何特征充分应用到离散数据点的逼近问题上,利用切矢约束引导逼近曲线的走势,避免不必要的波动现象,获得较好的逼近效果.另一方面由于选取主特征点作为控制顶点,算法中控制顶点的数目小于数据点的数目,所以允许拟合较大规模的数据点.而且PIA算法的每次迭代过程中的各个步骤都是完全独立的,很容易被应用到并行计算上,可提高计算效率.最后给出了一些实例来证明方法的有效性.     

基于最少控制点的非均匀有理B样条曲线拟合

针对叶片型线的优化设计,提出采用自适应方法提取合适的节点来插值非均匀有理B样条(NURBS)曲线的算法,实现了满足一定精度要求的数据点云拟合以及控制点的计算.该方法首先通过点云外形特征提取主特征点,把主特征点作为节点插值NURBS曲线,通过德布尔递推公式求解控制点,然后根据误差及曲率信息自适应地增加节点反复迭代,直到达到要求的拟合误差精度,从而简洁有效地实现了大量数据点云的拟合.相比传统方法,该方法能够更快地达到要求的逼近精度,同时将误差与曲率信息结合起来调整节点,不仅适合于有局部大曲率及有噪声点的数据点云的曲率计算,而且可用于估计插值节点的数量和工业逆向设计中空间曲面控制点的提取,为优化设计奠定了良好的基础.     

基于Tailor基数的B样条曲线节点插入快速生成算法

通过对Tailor级数展开的分析,给出了一种三次均匀B样条曲线节点插入的生成算法.与Oslo算法的递推过程相比,本算法大大简化了运算过程,有效地提高了算法的生成效率.     

三次B样条反求控制点

反求工程作为复杂工业产品设计与制造的重要技术手段之一,深受CAD/CAM领域的广泛重视,特别是自由曲面重构技术作为复杂曲面产品反求工程中的＂瓶颈＂问题,是今后一个时期的研究热点.反求工程中最为关键的技术就是曲面重构技术.目前主要有两大重构方法：NURBS曲面重构和三角Bezier曲面重构.本文围绕NURBS曲面重构展开研究,提出一种反算三次B样条曲线、曲面控制顶点的简便算法.该算法适用于准均匀和非均匀B样条曲线、曲面的反算.算法采用非节点边界条件,不需要由用户提供,从而使反算过程得以简化.     

B样条曲线升阶算法中问题及其解决办法

指出了Piegl与Tiller所述的B样条曲线升阶方法中的问题，提出了解决问题的新方法，即一个新的端点插值方法，利用此方法对Piegl与Tiller的升阶方法进行改进，使之能够解决所有均匀及非均匀B样条曲线的升阶问题。     

B样条曲线全局插值优化算法及其实现

通过插值给定的数据点来创建B样条曲线时,需要对曲线的初始形状进行多次修改。为使首次生成的曲线更接近设计者的意图,从数据点参数化和确定节点矢量两个方面优化了现有算法。提出了一种改进的弦长参数化方法来求取给定数据点的对应参数值,改善了数据点急转弯处的过渡情况;通过平均值法确定节点矢量,有效避免了系数矩阵中奇异方程组的产生。总体上实现了一种B样条曲线全局插值的优化算法,最后对两组典型数据点的实验直观地验证了该算法的可行性。