一道中考模拟试题的解法探究

题目(十堰市2011年中考模拟试题)已知抛物线与x轴的两交点之间的距离为2,且经过P(0,-16),顶点在直线y=2上,求它的解析式.分析求抛物线的解析式一般根据题中已知条件的顶点坐标、与x轴的交点坐标,经过点的坐标,将抛物线的解析式设为顶点式:y=a(x-h)2+k、交点式:y=a(x-x1)(x-x2)、或一般式:y=ax2+bx+c.但本题已知条件的顶点     

浅议轴对称图形的对称轴的作法——一道中考模拟试题的辨析

新课标指出：人人学习有价值的数学;人人都获得必需的数学《数学课程标准》还指出：一提倡让学生在做中学”．因此在平时的教学中,我们力求领悟教材的编写意图,把握教材的知识要求,充分利用学具,     

一道中考试题赏析

2011年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试第23题,以“空间与图形”学习领域中的等边三角形、全等三角形为载体,考查了学生对等边三角形的性质与判定和全等三角形的判定的理解与应用,考查了学生一题多证,一题多变的解题和编题能力．该题源于人教版课标教材八年级上第66页14题,起点低、坡度缓,且解法灵活多样,可以有效地对不同思维能力水平的学生加以区分,为学生营造创新思维和创新能力的新的发展空间．特别是第（2）小题,有利于学生从不同的角度分析、解决问题．现通过梳理该题第（2）小题的几种不同的解题思路,力求通过一题多变,一题多证的创新思维,揭示基本图形各要素之间的联系．     

一道中考试题的解法与启示

<正>笔者发现2013年中考武汉卷第24题的解法中呈现出通法与巧法相互辉映,彰显通法的适用性和巧法的灵动性,同时类比转化的数学思想方法大放光彩.从特殊到一般的问题设计使学生积累了解题经验,又不是简单的思路重复,让学生在发现不同时去发现问题的本质,提高了思维的深度.笔者从题目的解法入手,使读者体会特殊与一般、巧法与通法辩证关系.     

由分析一道高考模拟试题引发的思考

一、问题提出 在2010年4月的上海市松江区模拟考试中有这样一道压轴题： 设函数f（x）的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g（t）,使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B,那么,称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换。     

一道中考试题解法的探究

<正>2014年湖南省衡阳市的中考试卷中,有这样一道试题,其解法灵活,思维发散,可有多种解法.现解析如下,与读者共享!题目如图1,直线AB与x轴相交于点A(-4,0),与y轴相交于点B(0,3),点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿直线AB向点B移动.同时,将直线y=3/4x以每秒0.6个单位长度的速度向上平移,交OA于点C,交OB于点D,设运动时间     

对一道中考试题的解法探究

对中考试题的探究是教师们在教学和复习中常做的一件有益事情.本文以2011年一道中考试题进行探究,供读者们赏析参考.     

中考中的创新试题

本文结合近年的中考试题,从考查能力的角度,对创新试题例析一二.一、归纳能力这类试题一般都给出具体有限的情况,让学生通过观察,运用不完全归纳的方法,得出一般性结论.例1(2003年南宁市中考题)将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次,可以得到条折痕.简析:第一次对折成2层纸,折痕为1条第二次对折成22层纸,折痕为1+2条;第三次对折成23层纸,折痕增加22条,由此可归纳出一般性结论.解:15;2n-1或1+2+22+23…     

找出隐藏的圆巧解中考试题

作辅助线解几何题难,在中考时作辅助圆解题更是难上加难.近年中考就出现了一类作辅助圆的试题,它要求考生在图形中去发现隐藏的圆,也只有通过把隐藏的圆(或圆的一部分)构造出来,问题才得以解决,并且能收到事半功倍的奇效.本文结合2010年中考题列举几例,以飨读者.     

一对姊妹图形助你跳出“题海”——从一道中考试题谈起

<正>图1考题(2013年四川巴中)如图1,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m x(m≠0)的图像交于一、三象限内的A、B两点,直线AB与x轴交于点C,点B的坐标为(-6,n),OA=5,tan∠AOx=43.(1)求反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积.析解(1)∵OA=5,tan∠AOx=43,∴点A(3,4),m=12,∴反比例函数的解析式y=12x.(2)根据y=12x,得交点B(-6,-2),那么△AOB的面积可以通过割补法来计算,有下面三种基本方法:方法1由A(3,4),B(-6,-2),利用待定系数法,得直线AB的解析式:y=23x+2.     

例谈一道中考试题的命制过程与思考

中考命题需注重对思维过程、创新意识和分析问题、解决问题能力的考查,这要求命题组在试题命制中既关注能力立意,突出数学思维的考查,也要注重试题的严谨性与科学性,体现对学生数学核心素养的考查,本文介绍一道中考试题的命制过程及思考.     

让师生倍感亲切的一道中考试题

2011年枣庄市初中学业考试数学试题第Ⅱ卷填空题第15题,是一道让师生倍感亲切的中考试题.其题如下:原题将一副三角尺如图1所示叠放在一起,若AB=14cm,则阴影部分的面积是cm2.     

一道椭圆试题的研究

1一道试题及疑问如图1,已知A,B,C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆中心O,且AC·BC=0,|BC|=2|AC|,(1)建立适当的坐标系,求椭圆方程;(2)如果椭圆上有两点P,Q,使∠PCQ的平分线垂直于AO,证明:存在实数λ,使PQ=λAB.该题的解答如下:(1)以O为原点,OA为x轴建立直角坐标系,如图2,设椭圆方程为x42 by22=1.由条件易知△AOC为等腰三角形,C(1,1),B(-1,-1),将C点坐标代入椭圆方程得b2=34,故椭圆方程为x42 34y2=1;(2)由于∠PCQ的平分线垂直于AO,设PC的斜率为k,则QC的斜率为-k,因此PC,QC的直线方程分别为y=k(x-…     

一道源于课本习题的中考试题探究

一、试题探源义务教育课程标准实验教科书人教版八年级数学下册P119页练习中第2题是:图1如图1,四边形AB-CD由三个全等的等边三角形组成,它是一个等腰梯形吗?为什么?由题设条件不难判断四边形ABCD为等腰梯形.反思求解过程,可发现此梯形由题设条件有AB=CD=AD,BC=2AD.即梯形的上底与两腰相等,下底等于上底的两倍,且下底角等于60°.     

中考应用性试题例析(一)

新课程标准重视数学学习与实践的结合,重视培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力,为引导学生主动关心和参与经济改革和经济活动,形成应用数学的强烈意识,近年来各地中考试题中不断出现具有较强时代气息的应用性问题,以考查学生对实际问题的领悟能力和解决能力.通过把实际问题抽象成数学问题,再用数学知识解决实际问题,使学生进一步理解数学的应用价值.本文就近年来部分省市中考题略举几例解析如下:例1(镇江市2003年中考题)在举国上下众志成城,共同抗击非典的非常时期,某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要求在8天之…