模糊聚类分析理论与应用研究进展

本文对模糊聚类分析在国内的理论与应用情况作了综述和评价，并介绍了作者在该领域的一些新成果。     

教学测评数据的聚类分析

教学测评是了解教学信息的重要渠道和实施教学管理的重要手段,如何挖掘期资料信息,对了解学生的教学反映,反映教学过程和教学效果,促进教学质量的提高十分重要.本文借助SPSS软件,运用聚类分析等方法,对测评数据进行多元分析,为进一步改进教学测评提供参考.     

模糊聚类分析的新算法

提出了一种模糊聚类分析的新算法——追踪法 ,解决了以往模糊聚类分析计算量过大以及难于编程实现的问题 .该方法尤其适用于大规模数据的模糊聚类分析 ,对于模糊聚类分析的推广使用有重要意义 .     

聚类分析在虎骨代用品研究中的应用

本文通过聚类分析的方法利用虎和某些动物的腿骨和椎骨骨胶中１７种氨基酸含量的数据，对虎骨和这些动物骨进行分类，以研究虎骨与其它动物骨的相似性，为挑选虎骨的代用品提供科学的依据。文中的分析依赖《多元统计分析实用程序》软件包，并同时采用了程序中动态聚类分析和系统聚类分析中最短距离和类平均几种聚类方法进行。由这些方法得到的大体相近的一些结论，达到了本文分析的目的。     

全国37单位科普活动的聚类分析

本文运用多元统计分析中的聚类分析方法对全国各省、自治区、直辖市和计划单列市３７个单位１９８６年开展科普活动的状况作多变量分类，并用比较均值的方法对各类的水平作试探性的评价．     

基于聚类分析的二手车保值率预测

二手车的保值率是指二手车销售价格与新车销售价格之比,可为未来二手车的交易和回购提供基准价格,但是二手车保值率的确定应该建立在大量的二手车历史交易数据的基础上,对于上市时间不长或成交数据不多的二手车,则很难断定其保值率.针对部分车型的二手车保值率预测中缺乏历史数据的难题,应用分层聚类的方法将15种车型保值率分为5类,筛选保值率相似车型,获得预测所需数据,依此构建该类车型的多元回归预测模型.根据实际数据检验,证明方法是可行的,且精度较高.     

系统聚类分析中应注意的两类问题

给出了选用九种相似性度量，用最短距离法聚类，结果互不相同的一个有趣的例子。对该例，用欧氏距离求出距离矩阵后，除用最短距离法聚类结果唯一外，用最长距离法、重心法、类平均法、离差平方和法聚类，结果均不唯一。     

社会各阶层所关注的社会热点问题的聚类分析

本透过社会各阶层对社会热点问题的看法，使用聚类分析的方法进行数据处理，在不同的平台高度上得到社会总体的二分、三分、四分、七分直至十分的分类法，并比较各类别之间的同异。     

模糊聚类分析在足球队排名中的应用

本文针对93年全国大学生数学建模竞赛B题,运用模糊聚类分析的方法,讨论了足球队比赛的排名问题,得到的结果是:T_7,T_1,T_3,T_9,T_(10),T_8,T_(11),T_(12),T_2,T_6,T_5,T_4,此排名结果合理、可信,并且对参数在一定范围内的变化有良好的稳定性。     

聚类分析在无回答现象中的应用

对于抽样调查中的无回答现象,本文应用聚类分析方法对辅助变量的数据进行分层,更好地利用了分层后的信息,改进了对无回答变量的估计。将聚类分析与抽样调查结合起来,是一个比较新的尝试,能够更好地解决实际问题中多变量数据的分层问题,进而对提高抽样调查的精度有重要意义。     

对应聚类分析在教学研究中的应用

本文简要介绍对应聚类分析的计算方法和主要特点；通过长春地质学院２９名学生及其２１门课程成绩的对应聚类分析，在对应聚类谱系图中清楚显示了不同的学生类型、课程类型及其对应关系；结果表明，数理化等基础课程在优秀学生的教育中起重要作用。     

运用聚类分析法对我国企业信贷风险的评估与预测

本文通过对企业财务指标的分析与选取,运用聚类分析法对我国企业的信用风险贷款质量进行了评估与预测。根据企业信用风险程度,将商业银行对企业的贷款质量分为正常、关注、次级、可疑、损失五类形态。以此对上市公司的运行状况作出评价,为商业银行是否对其贷款提供依据。     

群落有序样本的一种聚类分析方法

目前，适用于群落聚类分析中有序样本的聚类方法主要是“最优分割法”。本文提出了一种新的适用于群落有序样本的聚类方法，该法较最优分割法计算简便。     

Cluster analysis and mathematical programming

Given a set of entities, Cluster Analysis aims at finding subsets, called clusters, which are homogeneous and/or well separated. As many types of clustering and criteria for homogeneity or separation are of interest, this is a vast field. A survey is given from a mathematical programming viewpoint. Steps of a clustering study, types of clustering and criteria are discussed. Then algorithms for hierarchical, partitioning, sequential, and additive clustering are studied. Emphasis is on solution methods, i.e., dynamic programming, graph theoretical algorithms, branch-and-bound, cutting planes, column generation and heuristics. Research supported by ONR grant N00014-95-1-0917, FCAR grant 95-ER-1048 and NSERC grants GP0105574 and GP0036426. The authors thank Olivier Gascuel and an anonymous referee for insightful remarks.     

Euler数，Bernoulli数及有序Bell数的渐近估计

利用特殊函数的发生函数为亚纯函数的特点,给出Euler数、Bernoulli数、有序Bell数等几个组合数的带有余项的渐进估计．     

泛灰数在区间分析中的应用

在概述泛灰数的概念及其运算规则的基础上 ,介绍了泛灰数与区间数的转化 ,利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析 ,它不仅具有区间分析的功能 ,而且能解决区间分析所不能解决的问题 .并给出了算例作了对比分析     

火灾致因数据的模糊聚类分析

利用一种成熟的模糊聚类分析方法，对火灾危险源的前期数据进行分析和处理。为火灾危险源灾变的知识表征模型提供数据准备。得到火灾危险源识别的重要信息。     

图的连通控制数与无赘数的一个不等式

设G是连通图,γ_C(G)和ir(G)分别表示G的连通控制数和无赘数。孙良于1990年证明了γ_c(G)≤4ir(G)—2,同时提出猜想γ_c(G)≤3ir(G)—2。本文进一步研究γ_c(G)与ir(G)的关系,并证得上述猜想成立。     

联系数在梯形模糊数多属性决策中的应用

属性权重和属性值都是梯形模糊数的多属性决策问题是一种带有不确定性的决策,需要作不确定性分析后才能得出结论.为此把梯形模糊数表示的属性值和属性权重先用其特征函数"均值+偏差"联系数(特征联系数)表示,再利用联系数运算法则作"加权求和"运算,不仅获得与其它决策方法相同的结果,而且借助联系数中i的不同取值考察决策对象的排序变化,方法简便易行,且具有较强适用性.