浅谈化归与转化思想

化归与转化的思想,就是在研究和解决数学问题时采用某种方式,借助某种函数性质、图像、公式或已知条件将问题通过变换加以转化,进而达到解决问题的思想.转化是将数学命题由一种形式转化成另一种形式的变换过程,化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题.化归与转化思想是中学数学最基本的思想方法,堪称数学思想的精髓,它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中.转化有等价转化与不等价转化.等价转化后的新问题与原问题实质是一样的,不等价转化则部分改变了原对象的实质,需对所得结论进行必要的修正.     

转化与化归思想漫谈

化归与转化思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想和方法.所谓化归与转化思想,就是在数学研究中,使一种研究对象在一定条件下化归与转化为另一种研究对象的思想.也就是说解数学题时,如果直接解原问题难以入手,或者由原问题的条件难以直接得到问题的结论,这时,我们不妨对原问题换一个方式、换一个角度、换一种观点考虑,而在这种新的方式、新的角度或新的观点下,将会使原问题变得易于解决.其一般模式是:     

立体几何中的化归方法

我们在解决有些数学问题时,常常把待解决或未解决的问题甲,通过某种转化过程,归结到一个已经能解决或比较容易解决的问题乙,然后通过乙问题的解答返回求得原问题甲的解答,这就是化归(也称为转化)方法的基本思想.在数学学习中,化归是非常重要的也是最基本最典型的方法之一.下面我们主要探讨化归在立体几何中的应用.1立体几何研究对象中位置关系间的相互转化立体几何研究对象主要是空间的直线、平面和简单几何体.其中空间两条直线的位置关系、直线和平面的位置关系以及两个平面的位置关系是非常重要的内容,这三种位置关系联系紧密,因而这些问…     

运用化归思想方法的若干原则

在解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，须将陌生问题通过转化，归结为一个比较熟悉或比较简单或已经解决的问题来解决．这就是所谓的化归思想方法．     

转换化归思想应用的几点思考

转化与化归思想是高中数学中重要的数学思想方法之一,学生转化与化归能力的高低,决定了解题能力的高低,因此对转化与化归能力的培养显得尤为重要.下面就其转化的基本方向,举例说明.     

例说集合语言的破译

集合问题，看似细小，实则关系甚大．它不仅是高一新生学习的第一道门槛，同时，作为一种数学语言和数学思想方法贯穿整个数学学习过程，也是高考常考内容之一．许多创新型试题以它为载体，可以编制出具有一定深度和难度的创新题．如何正确地解决集合问题以及以集合为载体的数学其他问题，关键是读懂叙述该问题的集合语言．     

集合语言例析

数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言的相互转化的学习,这种"相互转化",有助于激发学生的学习兴趣,有助于加深学生对数学本质的理解,有助于增强学生的辨析能力,有助于不同数学语言间的转换与问题的化归,相互转化的过程体现了对立统一的辩证思想.下面,我们以集合知识为载体,在其中渗透数学语言相互转化的辩证思维的学习.     

化归问题的思想及其教学实践

一、化归的意义所谓“化归”,依字面理解含有转化和归结的意思.在解决数学问题时,人们常常将待解决的问题甲,通过某种转化过程,归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙,然后通过问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答,这就是化归方法的基本思想.     

集合语言例析

数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言的相互转化的学习,这种“相互转化”,有助于激发学生的学习兴趣,有助于加深学生对数学本质的理解,有助于增强学生的辨析能力,有助于不同数学语言间的转换与问题的化归,相互转化的过程体现了对立统一的辩证思想．     

例谈化归与转化的应用

高中数学的特点是难度大,对理解能力要求高,许多题目直接求解较为困难,需通过观察、分析、类比、联想等思维过程,对其条件进行转化,通过新问题的求解,达到解决原问题的目的.这一思想方法常被称之为"转化与化归".本文结合实例谈谈如何用转化与化归解决数学问题.常见的转化有以下常见的几种类型:1数与形的转化在解决数学问题的时候,可以将抽象的数学语言和直观的图形相结合,实现抽象概念与具体形象     

化归和转化思想在高考复习中的应用

高中数学复习课怎样才能让学生感觉到简单易学呢？笔者认为关键是要让学生理解所学内容的本质,其中化归和转化起着非常重要的作用．数形结合思想是代数问题与几何问题之间的相互转化,函数与方程思想是把待解决的问题转化归结为函数问题或方程问题,分类讨论思想是在问题的局部与整体之间相互转化,     

巧用转化化归思想 提高空间想象能力

转化与化归的思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段使问题转化,进而得到解决的一种思想方法,它是数学中最基本的思想方法.中学生空间想象能力的培养是令教师头痛的问题,有不少学生觉得空间问题太抽象,难以理解,甚至对立体几何产生恐惧、厌学心理.教师在教学中要努力消除学生的消极心理,善于抓住解决问题的本质,通过空间与平面的转化将抽象的问题具体化,将复杂的问题转化为简单的问题,将难解的问题转化为容易求解的问题,将未解决的问题转化为已解决的问题,可以说,数学中一切问题的解决都离不开转化与化归.笔者通过几个例子探讨如何巧用转化与化归思想提高学生的空间想象能力.     

随风潜入夜 润物细无声——浅谈化归与转化思想在教学中的渗透

《普通高中数学课程标准》指出:"学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法."所谓基本的数学思想,就是体现或者应该体现初等数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统初等数学思想的精华和现代初等数学思想的基本特征.通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提升.掌握数学思想,就是掌握数学的精髓、掌握数学的本质.化归与     

化归思想下的含参二次函数恒成立问题解决

化归思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想方法.所谓化归思想,就是在数学研究中,不妨对原问题换一个方式、一个角度或一种观点考虑,在新的方式、新的角度或新的观点下,有可能会使原问题变得易于解决.     

集合与函数概念

1．本单元知识点 集合语言是现代数学的基本语言,是一种特殊的符号语言,使用集合语言可以简洁准确地表达数学中的一些基本内容．应注意了解集合的含义与表示方式,理解集合之间包含与相等的含义,     

变换视角，扭转乾坤——参悟转化与化归思想

转化与化归思想是一切数学思想方法的核心,借助转化与化归思想的常用策略与技巧方法,在实际解决问题中遵循熟悉化原则、简单化原则、直观化原则以及正难则反原则等基本原则进行转化.     

谈谈求解集合问题时的语言转换

普通高中数学课程标准（实验）中指出：“集合语言是现代数学的基本语言．使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”这充分说明了在高中数学的学习中，掌握好集合语言的重要性．其实，我们将视角缩小一点，仅从集合内容的学习来看，正确地认识集合语言，     

探索化归思想在高中数学解题中的应用

数学学科教学的根本目的是为了解决问题,高中阶段数学学科应以解题思维的形成与扩展作为教学重点,有效引导学生在解题中化难为简.化归思想在高中数学解题中的应用可以帮助学生优化解题能力,提高学生解题的准确性与灵活性.本文首先论述化归思想的基本内涵,然后梳理出应用原则,最后提出高中数学解题中化归思想的应用策略.     

初中数学教材中的化归思想剖析

通过一定的转化过程,把待解决的问题转化为已经解决或比较容易解决的问题或这类问题的某种组合,这种思想被称之为"化归思想".……     

数学应用题的语言设计与转化策略——例谈图形和文字语言转化为符号语言

数学应用题中一般要涉及到数学中的三种语言,即文字语言、符号语言、图形语言的相互转化,其中文字语言又包括日常生活用语和专业用语;符号语言包括数学中符号和其它专业符号:图形语言也包括数学中图象、计算机中的图画、统计中的统计图和数据表等.若一个问