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在多项式逼近理论及样条逼近的讨论中,Hermite多项式余项讨论是很重要的。作者在以前一系列工作中(〔1,2〕),对于插值Hermite多项式的余项给出一系列表达式,特别是各阶导数余项的表达式。运用这些表达式成功地讨论了一系列样条函数。给出它们的余项估计和渐近展开。 相似文献
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在多项式插值理论及样条逼近中,Hermite插值多项式余项的讨论是很重要的。在[1,2]中,给出了一系列Hermite插值多项式余项的表达式,特别是各阶导数余项的表达式。还运用这些表达式讨论了样条函数,给出其余项估计和渐近展开。 随着样条理论的发展,已经用其它函数系代替多项式组成了各种样条函数空间,其中最引人注目的是ECT样条。Pruess讨论的张力样条及C.A.Micchelli讨论的?-样 相似文献
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本文给出了Hermite插值多项式及其各阶导数的显式表示. 对于一个在x的某个领域内有足够高阶连续导数的函数f和位于该领域的任意一组节点, 给出了用f的Hermite插值多项式在点x的任意阶导数逼近f(x)的相应导数时余项的渐近表示. 相似文献
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对于带光滑权的一类指数积分做了精确的估计,在有关函数满足一些可微条件的情况下,可以证明比经典的指数积分估计好得多的主项及余项估计,并且,对余项的估计在形式上也大大化简。 相似文献
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本文对哑演算理论中Rota提出的广义Taylor公式的余项估计问题作了进一步研究,获得了含任意实根的任意阶Delta算子关于任意函数的一个余项估计式。 相似文献
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关于Delta算子的广义Taylor公式的余项估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对哑演算中Rota提出的至今尚未解决的广义Talor公式的余项估计问题进行了研究。获得了Delta算子关于一般函数的一个不同于Lagrange型的结果,并解决了二阶Delta算子的余项估计问题。 相似文献
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Van Zwet 在1979年研究了均匀次序统计量的线性组合的渐近展开,他给出了展开余项的一致估计.本文改进了这一结果,得到了余项的非一致估计. 相似文献
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本文运用含参变量的快速分部积分法,简洁、直观地导出了带积分型余项的泰勒公式,然后应用推广的积分第一中值定量,变积分型余项为具有普遍性的施勒密赫型余项,赋于参数p的特定值,就得到拉格朗日型和柯西型余项公式.这篇短文,给出了四种能进行定量估计的余项形式,对教学有一定的参考价值. 相似文献
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提出了一种基于Taylor算子的二元向量切触有理插值的新方法.首先应用已知的节点定义各阶有理插值基函数,再用相应的向量值和各阶偏导数值建立一种类似二元函数Taylor公式的新型插值算子,最后进行组合运算,得出二元向量一阶、二阶切触有理插值函数的显式表达式,并自然推广到k阶情形,还给出了误差估计.算例表明,该方法计算简单,过程公式化,有应用价值. 相似文献
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利用一些非常精细的估计技巧,证明了各向异性Heisenberg群上的一类带余项的Hardy型不等式,推广了最近文献中关于Heisenberg群上的带余项的Hardy型不等式的结果. 相似文献
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具有零阶退化方程的二阶双曲型方程奇异摄动问题的一致差分格式 总被引:1,自引:1,他引:0
本文讨论了一个二阶双曲型奇异摄动问题,它的一阶导数项含有小参数ε.首先给出该问题解的能量估计及渐近解的余项估计,然后在均匀网格上构造了一个指数型拟合差分格式,最后证明了差分解在离散的能量范数意义下一致收敛于问题的精确解. 相似文献
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本文研究含双参数的拟线性微分方程的非线性奇摄动边值问题 ,利用微分不等式原理 ,得到问题的一个渐近解并对余项作了估计 相似文献
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本文在非凸的情况下,研究了线性回归参数的M估计的强、弱线性表示。所得余项估计的阶或阶的主部是确切的。作为应用,导出了M估计的收敛速度、重对数律及Berry-Esseen型界限。 相似文献