一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

提供了一类三阶非线性系统ｘ＋ｆ（ｘ）＋ｈ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＝０的零解全局渐近稳定的充分性准则。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

运用“类比法”,在文（１）的基础上,构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件,较大推广了文（１）（２）的结果。     

一类三阶非线性向量型微分方程解的全局稳定性

对一类三阶非线性向量型微分方程零解的全局吸引性及全局稳定性给出了新的判别准则。     

关于区域性全局渐近稳定的一个定理

建立了一个区域性全局渐近稳定的判定定理，推广了有关文献的结果。     

具有非线性项的变系数n阶系统零解的稳定性

本文建立了关于非线性项的变系数ｎ阶系统本解的稳定性定理．它是文［２］中建立的稳定性定理的推广．     

一类非线性系统平稳周期稳定解分析

分析一类由对合Cauchy-Hadamard型微分方程构成的非线性系统的平稳周期稳定解,对提高非线性控制系统的参数自整定性和控制稳定性具有数学理论基础意义。传统的稳定解分析方法一直存在分析精度低、效率差的问题。提出采用对合Cauchy-Hadamard型非线性方程进行非线性系统的拟合,在齐次Sobolev空间中采用能量超临界波动的广义伪随机特征分析方法进行非线性系统平稳周期稳定解的微分逼近,在马尔尼数链中采用五次波动方程进行平稳周期稳定解的Lyapunove泛函,求得具有平稳周期稳定解的收敛性条件,最后进行了平稳周期解的稳定性和渐进收敛性证明。实验结果表明,该类非线性系统在非确定性凸优化条件下具有平稳周期稳定解,能有效满足稳定性控制需求。     

时变竞争系统解的渐近性质

本文研究时变竞争系统解的渐近性质．对于周期为ω的时变系统．我们得到存在一个正的ω周期解且它是全局吸引的充分条件．     

具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的爆破

研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的全局存在性和爆破问题。采用Sobolev不等式及其他微分不等式方法,构造能量表达式,在一定条件下得到了其所满足的微分不等式,进而推出了解的全局存在性和爆破发生时解的爆破时间下界估计。     

一类区间时变时滞非线性广义系统的稳定性准则

研究了一类区间时变时滞非线性广义系统的稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论,应用线性矩阵不等式和自由权矩阵方法,给出了使得系统正则、无脉冲且一致渐近稳定的时滞相关型稳定性新准则.结果表明,所给准则可有效判定区间时变时滞非线性广义系统的稳定性,它比已有的一些结果具有更小的保守性,并且通过数值实例进行了验证.     

非线性Schrōdinger方程和非线性Klein-Gordon方程耦合组Cauchy问题整体经典解的存在唯一性

本文讨论非线性Schrōdinger方程和非线性Klein-Gordon方程耦合组的Cauchy问题,对初值和空间维数以及非线性项加以适当限制,在Sobolev空间框架下,得到了整体经典解的存在唯一性。     

单种群离散模型临界情形的局部稳定性

本文对于单种群离散模型临界情形下的局部稳定性给出了一个新的判别法。     

单种群离散模型的稳定性

本文讨论了单种群离散模型的平衡点在Fisher意义下和在Cull意义下的稳定性给出了这两种稳定性的判别条件,最后讨论了多个平衡点情形下的平衡点的大范围稳定性.     

一类拟线性大系统的稳定性

本文应用大系统的分解方法和一个推广的不等式,研究了一类拟线性大系统的稳定性问题,所得结果简洁、易于验证,且推导过程不复杂,最后给出了应用实例。     

一类多维的非线性Schrdinger方程组的初边值问题

本文考虑一类具有耗散与磁场效应的多维非线性Schrdinger型方程组的初边值问题。使用积分估计(包括L~p—L~q估计)证明了整体解的存在性。     

一类竟争——捕食系统共存的条件及其稳定性

本文对一类竞争——捕食模型进行了讨论,给出了共存的充要条件,同时还讨论了某些平衡解的稳定性。     

关于李雅普洛夫稳定性定理的一种推广

给出李雅普洛夫稳定性定理的一种推广及另一组稳定性的判定定理．     

一类测度值随机过程的大偏差原理

设｛ξλ；λ∈Λ｝是取值于概率空间的随机过程，在一定的条件下，证明｛ξλ；λ∈Λ｝满足大偏差原理．所获结果推广了Ｋｉｆｅｒ的结论．     

一类三阶非线性奇摄动问题的匹配解法

利用匹配条件，讨论了一类三阶非线性奇摄动问题，得出了奇摄动边值问题的渐近展开式。     

一类具有耗散与磁场效应的非线性Schrodinger型方程组的弱解与强解

本文考虑一类多维具有耗散与磁场效应的非线性Schrodinger型方程组的初边值问题,利用Galerkin方法和紧致性原理,证明了该问题整体弱解与强解的存在性。