具有质载和内抑制剂的非均匀恒化器模型共存解的多重性

本文研究一类具有质载和内抑制剂的非均匀恒化器竞争模型. 基于对第二类极限系统分歧的进一步分析, 我们研究了此模型共存解的多重性和稳定性, 从而在一定条件下得到了模型共存解分歧的确切形状, 验证了已有的数值结果.     

一类具有抑制剂和质载的非均匀恒化器模型的共存解

研究了一类具有抑制剂和质载的非均匀恒化器模型.首先,采用锥映射上不动点指标理论得到了物种共存的充分条件.然后,根据度理论及摄动理论,研究了模型正平衡态解的唯一性和稳定性.结果表明当抑制剂的影响充分大时,模型存在唯一的渐近稳定的共存解.最后,利用比较原理和一致持续理论研究了系统的长时行为,并采用数值模拟的方法对所得结论进行了验证和补充.     

一类具有内部存储的非均匀恒化器模型的共存解

本文研究一类具有内部存储的非均匀恒化器模型正平衡解的存在性.由于模型中比率项的奇性,通常的线性化方法、分歧理论等均不适用.为克服比率项的奇性,首先建立模型正平衡解细致的先验估计,该估计表明模型的正平衡解含于一个特殊的锥内.然后借助于一类非线性特征值问题的主特征值及锥上的不动点指标理论给出了模型正平衡解存在的充分条件.     

具有质体的非均匀恒化器模型的动力学

考察一类具有抑制剂的质体负载 (plaSITIid-bearing)与质体自由(plasmid-free)的物种相互竞争的恒化器模型.首先,研究了全局分支的形状和正平衡态的多解性.结果表明,存在μ*＞0,使得如果体现抑制剂作用的参数μ＞μ*,则分支为次临界的,且当u的最大生长率a满足一定条件时,模型至少存在两个共存解.其次,得到了模型的一些动力学行为.采用的主要数学工具包括分歧理论,锥映射上的度理论,各种比较原理和椭圆估计.     

具有时滞的周期非均匀竞争恒化器模型的空间动力学

本文提出了一个具有时滞的周期非均匀单种营养基——双种微生物的竞争恒化器模型,利用半群理论, 获得了该模型解的存在唯一性. 进一步, 建立了该模型的竞争排斥原理, 给出了两竞争物种共存的充分条件.     

一类具有时滞的Watt型恒化器模型的稳定性分析

基于"比例依赖"理论,研究了一类具有时滞和Watt型功能反应函数的恒化器模型.详细讨论了正平衡点的局部渐近稳定性,证明了系统在特定的时滞参量值下将产生Hopf分支.利用Lyapunov-LaSalle不变性原理,得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类未搅拌恒化器中食物网的共存态

本文讨论了一类在单种营养物输入的未搅拌恒化器中的简单食物网模型,该模型除了营养物以外,还包含有一个捕食者种群和两个竞争的食饵种群.应用Dancer不动点指数和度理论的知识,给出了该系统共存态存在的充分必要条件.     

一类具有时滞的Beddington-DeAngelis恒化器模型

本文研究一类具有增长时滞及脉冲输入的Beddington-DeAngelis恒化器模型,得到了微生物灭绝周期解存在和全局吸引的条件,并证明了系统在适当的条件下是持久的.     

具有Beddington-DeAnglis功能反应和脉冲输入的恒化器模型

本文研究具有周期脉冲输入营养基和Beddington-DeAnglis功能反应捕食一食饵系统．通过分析营养基和食饵的子系统，获得系统的边界周期解．对边界周期解稳定性的分析，得到了捕食者侵入的阈值．     

具有脉冲输入和资源循环的恒化器模型

研究了一类在污染环境下的具有脉冲输入和资源循环的Monod型恒化器模型,利用Floquet定理和脉冲微分方程解的比较定理,我们得出了系统的微生物灭绝周期解全局渐近稳定以及系统持久的充分条件.     

Asymptotic Behavior on a Competition Model Arising from an Unstirred Chemostat

This paper is concerned with the unstirred chemostat model with two-species and one non-reproducingresource.The global attractivity of the positive steady-state solutions of the original system is established.Moreover,the effects of the growth rate on the unique positive equilibrium of the single population model arestudied.     

Asymptotic behavior of an unstirred chemostat model with internal inhibitor

This paper deals with a chemostat model with an internal inhibitor. First, the elementary stability and asymptotic behavior of solutions of the system are determined. Second, the effects of the inhibitor are considered. It turns out that the parameter μ, which measures the effect of the inhibitor, plays a very important role in deciding the stability and longtime behavior of solutions of the system. The results show that if μ is sufficiently large, this model has no coexistence solution and one of the semitrivial equilibria is a global attractor when the maximal growth rate a of the species u lies in certain range; but when a belongs to another range, all positive solutions of this model are governed by a limit problem, and two semitrivial equilibria are bistable. The main tools used here include monotone system theory, degree theory, bifurcation theory and perturbation technique.     

A System of Reaction-Diffusion Equations in the Unstirred Chemostat With an Inhibitor

1 Introduction This paper is concerned with competition of two organisms in an un-stirred chemostat-typesystem in the presence of an inhibitor. The basic assumption is that the inhibitor is from anexternal source and is lethal to one competitor but not to the other competitor which can takeit up harmlessly. The pioneering work in this direction is that of Lenski and Hattingh. Theyconsidered the effect of the inhibitor on populations of the two organisms in a "well-stirred" bio-     

营养基被污染且脉冲扰动的时滞Chemostat模型分析(英文)

研究营养基被污染且脉冲扰动的时滞Chemostat模型.利用离散动力系统频闪映射,得到了微生物种群灭绝周期解,且它是全局吸引的;利用时滞脉冲微分方程理论,得到了系统持久的条件.结论提示了时滞增长反应对Chemostat的产量起着重要的作用.     

带有扩散和Beddington-DeAngelis响应函数的捕食模型的正平衡态

讨论了带有扩散和Beddington-DeAngelis响应函数的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下的正平衡态,给出了正平衡态存在的一个充要条件,当猎物种群相互干扰强的时候,得到正平衡态的稳定性与唯一性。