重视数学史在数学教育中的作用

为了全面了解数学科学 ,探索数学发展的规律 ,为了数学教育的目的 ,都应该开展数学史的教学与研究 ,进一步认识数学史在数学教育中的地位和价值 ,充分发挥数学史知识在进行素质教育方面的重要作用 .1　数学史在数学教育中的地位数学史是学习数学、认识数学的工具 .人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程 ,增长对数学的通识 ,建立数学的整体意识 ,就必须运用数学史作为补充和指导 .特别是 ,现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林” ,使人“站在外面窥不见它的全貌 ,深入内部又可能陷身迷津” ,数学史的作用就是指引方向的“路标” ,给…     

借数学史之力,解概念难点之疑——一堂基于数学史的“复数”概念的教学尝试与感悟

一、问题的提出众所周知,概念教学是数学教学的重要内容,必须十分重视.有的概念比较抽象、深奥,学生难以理解.而教师的一个重要作用就是帮助学生释疑解惑[1].高中数学新课标指出:“数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展的趋势……”.今天教材中的数学概念并非凭空而来,大都有着各自产生的背景和发展演变的过程,其间凝聚着无数数学家的心血和智慧.目前国内外对数学史与数学教育关系的研究     

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“数学双基”自20世纪50年代初提出以来,经历了60年代的形成期、80年代的发展期以及新课程改革的进一步充实之后,已成为我国数学教育的一大热点,同时也成为我国数学教育的一大优势.然而,对“数学双基”内涵的界定,至今学术界还没有形成一个统一的说法.综观已有的论述,主要是从知识和教学两个角度来展开的,而对“双基”在学习的主体———学生的脑海里是如何存在的,则关注较少.笔者认为,如果不了解“双基”在学生的“数学现实”中的存在形态及其形成过程,就不可能对“双基”有一个全面的理解.1“数学双基”的存在形态1·1“数学双基”的知识…     

从"贾宪三角"谈起

数学史研究已具有很长的历史 ,如何在数学教育中运用数学史的知识 ,充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。 1 998年 4月 2 0日至 2 6日 ,由国际数学教育委员会 ( ICMI)发起 ,在法国马赛附近的 L uminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出 :在数学教育中 ,特别是新时期的数学教学过程中 ,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统地研究阶段 ,并在一些国家和地区进行实践性的操作。…     

浅谈中学数学建模活动

随着人类的进步 ,科技的发展和社会的日趋数字化 ,“数学已无处不在” ,“数学就等于机会”的时代已经到来 .时代呼唤数学应用 ,同样更呼唤着数学应用的教育 ,在中央关于“科教兴国”的基本国策和实施素质教育的方针指引下 ,数学建模在数学教育中的位置被提到了新的高度 .不但数学专家们认为 :“应还数学以本来面目” ,一些中学校长、一线的数学教师 ,也都认识到了数学应用在数学从应试教育向素质教育转化过程中的重要地位 ,通过在教学中对数学建模思想和数学应用问题的渗透 ,培养学生应用数学的意识和运用数学思想、方法解决实际问题的能力…     

镶边、装饰图与对称群——对沙雷金《直观几何》“对称”单元的分析与评价

本文研究方向属于“数学教育比较研究”的范畴,本文以目前为国际数学教育界瞩目的俄罗斯几何教科书《直观几何》(I.V.沙雷金、L.N.叶尔冈耶娃著)为研究对象,选择了其中与对称群相联系的内容,就对称群的基本理论在中学数学教科书中的处理手法和呈现方式、有关理论的数学价值与教育价值,从数学的与教育的两个方面展开论述,试图阐明有关内容引入中学教材的合理性.     

几何学的发展与公理方法

在数学领域中,围绕着几何学的发展和几何学的公理系统的问题,历来存在着唯物论和唯心论的激烈斗争.资产阶级唯心论者,把欧氏几何公理系统和罗巴切夫斯基几何的诞生,作为鼓吹“头脑制造数学”论的“王牌”,竭力否定几何公理来自社会实践,蛊惑人心地宣扬数学公理是天赋真理,把公理方法推崇到至高无上的地位.这种唯心主义的哲学观点,在刘少奇一类骗子的反革命修正主义路线的扶持下,长期以来也充斥在我国数学领域,成了数学工作者的精神枷锁.在全党深入开展批修整风运动的今天,我们一定要对此进行彻底批判,肃清它的流毒,进一步分清什么是唯物论的反映论,什么是唯心论的先验论,从而使数学研究和数学教学沿着毛主席的革命路线不断深入发展.     

数学习题教学中的误区及对策

习题教学是数学教学中的一个极其重要的环节 ,它既是帮助学生深化理解基础知识 ,熟练运用和巩固知识及培养技能的过程 ;又是帮助学生树立数学思想方法 ,进行思维训练的过程 .但在现实习题教学中 ,“老师讲过了 ,学生仍不会”、“学生真笨”的感慨仍不绝于耳 .笔者认为造成这种情况的主要原因是当前习题教学中存在着若干误区 ,这些误区直接影响到学生数学素质 (兴趣、爱好、品质等 )的培养和提高 ,对教学效果产生严重影响 .本文就其中几种典型的误区进行一些剖析 ,并指出走出误区的对策 .1　题量过大 ,学生消化不良教师选题时 ,往往贪多求全 …     

论数学素养

在关于素质教育的热烈讨论中 ,其中有一个共识是 :学科教育是实施素质教育的主渠道 .数学教育作为学科教育的重要组成部分 ,自然是实施素质教育的主要阵地之一 .要在数学教育中实施素质教育 ,我认为还应进一步深入讨论并澄清下述理论问题 :数学教育中的素质教育应涵盖哪些素质 ?什么是数学教育中的素质教育 ?1　再议“素质”的涵义数学教育中的素质教育应涵盖哪些素质 ?这得从素质的涵义说起 .在素质教育的研究过程中 ,对于素质的涵义出现了多种不同的理解 ,综合起来竟有 2 0多种观点[1] .学者们对于“素质”涵义的阐述 ,可谓是见仁见智 ,归…     

中学数学在农业生产上的一些应用

数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学,它是一切自然科学的基础。人们在阶级斗争、生产斗争、科学实验的三大革命实践中无不应用着数学。它是从实践中发生的,并又在实践中得到了发展。数学应用的广泛性是尽人皆知的事实,由于长期以来受到资产阶级教育思想的影响,数学教学脱离了生产实际,数学的实践性受到人为地低估和歪曲,因而在部分人的脑子里,数学被认为“无用”和“空洞”的代名词。 1958年教育革命以来,党的教育方针明确指出“教育为无产阶级政治服务,教育与生产劳动相结合”。教育战线上一场轰轰烈烈的大革命开始了,全国各地兴办了半工半读和半农半读的新型学校。1964年以来这类新型学校,又有了蓬勃的发展。试行半农半读教育制度,为在农村多快好省地普及小学教育和发展中     

简单线性规划教学设计

“线性规划”是运筹学的一个重要分支 ,它研究实际问题的某个指标最优化问题 .尽管本节“简单线性规划”只是其中最简单的部分 ,但它充分体现了数学的工具性和应用性 ,渗透着数形结合、化归等数学思想方法 ,是数学建模典型范例之一 .因此 ,教学中要充分强调建模过程 ,锻炼建模能力 .1.“线性规划”的教育价值(1)“线性规划”是培养学生“运用数学意识”和“优化思想”的良好题材 ;(2 )“线性规划”为培养学生正确的学习态度和数学学习兴趣创造了条件 ;(3)“线性规划”教学有助于发展学生分析问题的能力和运用数学知识解决实际问题的能力 .2 …     

也谈对数学教育研究的几点认识

北京师大数学系钱佩玲教授所撰写的“对数学教育研究的几点思考”一文 (载《数学通报》2 0 0 1年第 7期 ) ,我深有同感 ,也引起了我对此的一些思考 .自我国实施“园丁工程”、实行“骨干教师培训”以来 ,教师的科研意识明显增强 ,科研热情也十分高涨 .然而正如前文所说 ,数学教师对教育研究感到茫然 ,不知所措 .对此 (指“数学教师进行(数学 )教育研究” ,它与“理论工作者从事数学教育研究”还是有点不同 ) ,这里也谈点个人认识 ,旨在抛砖引玉 .首先说明一点 ,过去数学教师研究的大多是限定在诸如解题、教学方法等方面的一些内容 ,而没有真…     

"愉快教育"对数学教育影响的分析和思考

2002年以来,作者参与了中小学教师的培训工作,培训对象是省级小学骨干教师和中学教师,他们是数学教育第一线的优秀者.其间,在与他们接触的过程中可以感受到他们的精神,听到、看到他们的品格和业绩.同时也发现了数学教育中的一些新情况,如“愉快教育”.本文就此谈一点自己的看法     

三次国际数学教育改革运动及其启示

中小学数学课程与教学改革是当前数学教育界的热门话题 .从理论研究和教学实践看 ,数学教育工作者对如何改革存在各种各样的意见 ,这是数学教育工作者积极投身改革的体现 ,应当得到充分肯定 .笔者认为 ,数学教育改革是非常复杂的 ,需要从数学教育改革的历史中去寻找思路和线索 ,从时代发展趋势中去把握改革的方向 ,努力处理好数学教育中的各种矛盾 ,以使改革稳健进行 .数学教育应紧跟时代步伐不断改革 ,但应当遵循数学教育自身的发展规律 ,因为“教育的继承性是很强的 ,教育的内容、方法及其结构具有很大的稳定性”[1 ] .因此 ,回忆一下上个…     

引导学生“创造性学习”的实践与认识

素质教育的灵魂是培养学生的创新精神和创新能力 .因此 ,怎样培养学生的创新能力也就成为目前教育界所关注的热点问题之一 .1　中学数学教育中“创造性学习”的意义作为中学三大基础学科之一的数学教育 ,担负着推进和深化素质教育的光荣使命 .素质教育强调对学生的创新能力的培养 ,更迫切要求迅速改革应试教育状态下的旧的数学学习模式 .因此 ,数学教育改革的出路在于引导学生进行“创造性学习”.从中学数学教育的目的和内容看 ,无论是提高分析问题、解决问题的能力 ,还是逻辑推理、空间想象等思维能力的培养和发展 ,一旦离开了“创造性学习…     

1958年5月号论数学的抽象和公理法

数学的特点之一在于它的抽象性.弗·恩格斯写道:数学的对象是“非常现实的资料”,但是它“表现于非常抽象的形式之中”. 不仅数学,而且任何其他科学都运用着科学的抽象,因为没有抽象就不可能有认识,但数学在这方面却占着特殊的地位.     

工科数学会讯

1991年3月21日,湖北省暨武汉市“工科数学教育研究组”即“工科数学专业委员会”在武汉测绘科技大学举行了扩大会议,与会者24人.省数学会副理事长俞玉森教授出席了会议并讲了话.“武汉市数学教育研究组”副组长工科数学教育研究组组长樊孝述教授主持了会议,全国工科数学课程教学指导委员会委员林化夷教授介绍了新的一届课委员会的组成及工作情况.会议就如何协调各工科     

初中数学教学中培养学生运算能力的几点做法

运算能力是一项最基本的数学能力 ,无论是《教学大纲》 ,还是《中考说明》都把它列在各项数学能力的首位 ,初中数学中大多数问题的解决 ,也都离不开运算 ,但是就目前初中生数学运算能力而言 ,存在的问题很多 ,不明算理 ,机械地套用公式 ,盲目推演 ,缺乏选择合理、简捷运算的意识等 ,这些现象随处可见 .相当多的数学教师 ,往往只注重解题方法和思路的引导 ,而忽视了学生运算能力的培养 ,把学生运算中的错误归结为“粗心”与“马虎” ,影响了学生运算能力乃至数学思维能力的提高 ,这已经成为当前数学教学中的一个热点问题 .在初中数学教学中 ,…     

中学数学学能测验的编制

在全面实施素质教育的今天 ,从完成型教育转向发展型教育的过程中 ,加强对学生数学学能测验编制的研究是十分重要的 .近几年来 ,笔者一直在高中的数学学科的重要考试 (期中、期末、统测 )中进行着尝试 ,增设了能力测试部分 ,旨在探索不同于数学学科水平成绩测验的方法 ,以此有效地区分能力不同的学生 ,从而真正做到因材施教 ,全面提高教育质量 .一、数学能力因素的调查论证我们对数学学能研究的一个重要原因 ,是希望通过它来提高预测学生成功从事高一级学习的有效性或正确性 .因此 ,笔者就“合格学生的数学能力结构是什么 ?”“成功从事高一…     

学习中国数学史资料札记——《大明历》产生时的斗争与祖冲之的数学成就

<正> 祖冲之(公元429—500年)是我国南北朝时期南朝宋齐间的一位杰出的科学家,在天文学和数学领域内都有重大贡献.恩格斯在《自然辩证法》一书的[科学历史摘要]中指出:“首先是天文学——游牧民族和农业民族为了定季节,就已经绝对需要它.天文学只有借助于数学才能发展.因此也开始了数学的研究.”祖冲之在数学上的成就是与他参加天文斗争的实践分不开的.在历史上,围绕着新旧历法的更替,始终存在着革新与守旧两条路线的斗争,这一斗争有着深刻的思想、政治原因.历代反动没落的统治阶级为了维护其残酷统治,总是极力推崇孔孟儒教,宣扬“天命”决定一切,鼓吹“天人感应”,把天说成是有意志的神,要人们