2－（5－溴－2－噻唑偶氮）－5－二甲氨基苯甲酸测定微量钴（Ⅲ）的研究

本文研究了２－（５－溴－２－噻唑偶氮）－５－二甲氨基苯甲酸（简称５－Ｂｒ－ＴＡＭＢ）与钴（Ⅲ）显色的最佳条件．实验结果表明．在乙醇介质中．ｐＨ＝３．７～５．４范围内，５－Ｂｒ－ＴＡＭＢ与钴（Ⅲ）形成稳定的蓝色络合物，络合比为Ｃｏ（３＋）：５－Ｂｒ－ＴＡＭＢ＝１∶２，表观摩尔吸光系数ε（６８４）＝１．０９×１０５Ｌ·ｍｏｌ（－１）·ｃｍ（－１），钴浓度在０～１５μｇ／２５ｍｌ范围内符合比耳定律．方法灵敏度高，选择性好，用于ＶＢ（１２）、含钴分子筛中钴含量的测定，结果满意．     

对称函数的一些不等式及其应用

建立了下列对称函数的不等式：（ｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当０＜ｔ＜１时，（ｉｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当ｔ＞０时，ｔ＜０，ｘｉ＜１／｜ｔ｜，ｉ＝１，…，ｎ时，不等号反向．作为应用，文中还给出了四个三角函数的不等式．     

紧邻M—V模型的相变分析

利用平均场近似的方法证明了一维紧邻Ｍ－Ｖ模型的相变域为δ∈（１／１＋ｅ＾－２，１）；二维情形的相变域是δ∈（１／１＋ｅ＾－４／３，１）；三维情形的相变域是δ∈（１／１＋ｅ＾１６／１５，１）等等。并由此提出猜测：当维数ｄ充分大时：δ∈（１／２，１）时模型发生相变。     

含中心功能基Schif碱大环配合物和氮杂大环自由配体的合成

使用Ｂａ２＋作为模板离子，将１，５－二（邻氨基苯氧基）－３－氧杂戊烷（３）分别与４－取代的２，６－二甲酰基苯酚（１ａ～１ｃ）反应，获得高收率的Ｓｃｈｉｆ碱大环配合物（４ａ～４ｃ），再经ＮａＢＨ４还原解络，得到氮杂大环自由配体（Ｌ１～Ｌ３）．本文研究和改进了４－取代的２，６－二甲酰基苯酚（１ａ～１ｃ）的合成方法，由４－取代的２，６－二羟甲基苯酚经活性ＭｎＯ２一步氧化，即可获得较好收率的产物（１ａ～１ｃ）．所有Ｓｃｈｉｆ碱大环配合物和氮杂大环自由配体均经元素分析、ＩＲ、１ＨＮＭＲ和ＭＳ等证实了它们的结构和组成．     

二乙胺合三(5-甲基-2-苯并噻唑基)硼烷的晶体结构

标题化合物二乙胺合三（５－甲基－２－苯并噻唑基）硼烷（Ｃ２８Ｈ２９ＢＮ４Ｓ３（Ｍｒ＝５２７．５７）的晶体属于三斜晶系，空间群为Ｐ１，晶胞参数ａ＝０．３９７（８）ｎｍ，ｂ＝１．１７４２（６）ｎｍ，ｃ＝１．３１００（２）ｎｍ，α＝１０４．２９（２）°，β＝９２．９９（３）°，γ＝９８．５８（５）°，Ｖ＝１．３７９０ｎｍ３，Ｚ＝２，Ｄｃ＝１．２７０ｇ／ｃｍ３，μ（ＭｏＫα）＝２．８０４ｃｍ－１．结构的偏离因子Ｒ＝０．０６４８，Ｒｗ＝０．０７３７．结构测定表明，甲基取代基的电子效应导致硼碳键键长的平均化，预示杂环对硼原子的π－电子反馈与胺基氮原子对硼原子的反馈有彼消此长的关系．     

一类K4—同胚图象唯一性的判定

证明了当γ≥β≥３,γ≠β＋１时,Ｋ４－同胚图Ｋ４（３,１,ｒ,１,β,１）是色唯一的,同时也证明了Ｋ４（３,１,２,１,２,１）是色唯一的。     

关于f^#u和Muf的一个分布不等式

当（ｕ，ω）∈Ｃ时，我们证明了分布不等式ω（ｘ∈Ｒ＾ｎ，Ｍｕｆ（ｘ）〉Ｂｆ＾＃ｕ（ｘ）＋λ）≤εω（ｘ∈Ｒ＾ｎ，Ｍｕｆ（ｘ）〉λ），（ε，λ〉０），其中Ｂ〉０与ε有关，ｆ＾＃４，Ｍｕｆ分别是ｆ关于测度ｕｄｘ的Ｓｈａｒｐ函和极大函数。     

二苯型[16]和[18]环系氮杂支链套索冠醚的合成

以氢氧化钠为缩合剂，２，２′－二（邻－羟基苯氧基）丙烷（Ⅰａ）分别与Ｎ－对甲苯基二乙醇胺二对甲苯磺酸酯（Ⅱａ），Ｎ－对甲苯磺酰基二乙醇胺二对甲苯磺酸酯（Ⅱｂ）反应生成二苯型［１６］环系氮杂冠醚化合物（１～２）．２在过量苯酚存在下，用４０％氢溴酸去对甲苯磺酰基得到相应的亚胺型氮杂冠醚（３）．２，２′－二（邻－羟基苯氧基）乙醚（Ⅰｂ）分别与（Ⅱａ）及Ｎ－苯基二乙醇胺二对甲苯磺酸酯（Ⅱｃ）缩合得到二苯型［１８］环系氮杂冠醚化合物（４～５）．以上５种化合物均未见文献报道，其结构皆经ＩＲ，１ＨＮＭＲ，ＭＳ和元素分析确证     

Meso-四(4-甲氧基-3-磺酸苯基)卟啉与钴的显色反应及其钴的价态研究

本文研究了在弱酸性介质中，Ｃｏ（Ⅱ）与Ｔ（４ＭＯ３ＳＰ）Ｐ的显色反应．当溶液ｐＨ为４．１５时，显色剂和配合物的最大吸收峰分别在４４０．０ｎｍ和４２７．０ｎｍ．显色反应完全后，经酸化，ｐＨ为２．６５，配合物不分解，最大吸收峰不位移．实验证明，钴以二价态参与反应．Ｃｏ（Ⅱ）与Ｔ（４ＭＯ３ＳＰ）Ｐ的配位比为１∶１，Ｃｏ（Ⅱ）含量在０～３．０μｇ／２５ｍＬ范围内符合比耳定律，摩尔吸光系数ε＝１．９５×１０５Ｌ·ｍｏｌ－１·ｃｍ－１，回归方程ｙ＝０．００９９３３＋０．１２２２ｘ，相关系数ｒ＝０．９９９１．实验测定ＶＢ１２针剂中Ｃｏ（Ⅱ）含量，结果满意     

n阶全矩阵环(代数)的极小生成集

证明了下面的结论：１．若Ｒ是有单位元１的环，则Ｍｎ（Ｒ）作为环与Ｒ－模可由两个元生成；２．设Ｆ是域，Ｍｎ（Ｆ）作为Ｆ－代数可由两个元生成，且Ｍｎ（Ｆ）的任意非中心元皆可作为极小生成集中的一员；３．设Ｆ是特征为零的域，则Ｍｎ（Ｆ）的上三角矩阵子代数可由两个元生成