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采用分步确定拟解的原则, 对齐次平衡法求非线性发展方程孤子解的关键步骤作了进一步改 进. 以广义Boussinesq方程和bidirectional Kaup-Kupershmidt方程为应用实例, 说明使用 该方法可有效避免“中间表达式膨胀”的问题, 除获得标准Hirota形式的孤子解外, 还能获 得其他形式的孤子解.
关键词:
齐次平衡法
孤子解
孤波解
广义Boussinesq方程
bidirectional Kaup-Kupershmi dt方程 相似文献
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积分方程是泛函分析的一个重要分支,它是研究数学及其它学科,如偏微分方程边值问题和各种物理问题的重要数学方法,为此,我们研制了求解Fredholm积分方程的代码ITGMO,并给出了该代码实验应用的例子。 相似文献
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利用扩展齐次平衡法,求出了Burgers方程无穷多个单孤子解和无穷多个有理函数解,特别是得到了Hopf-Cole’s变换和方程初始值问题解的封闭形式.方法简单直接,并且可以推广到其它方程. 相似文献
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利用双参数假设给出了一类非线性耦合方程的若干孤子解公式,使物理上许多著名的方程作为该方程的特殊情形得到相应的孤子解,指正了一些文献的错误.
关键词:
非线性发展方程
双参数假设
孤子解 相似文献
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三维Helmholtz方程外问题的自然积分方程及其数值解 总被引:4,自引:0,他引:4
用文[2,3]提出的自然边界归化方法来处理三维Helmholtz方程的外边值问题。在简要介绍如何用球谐展开的方法得到Helmholtz问题在外球域上的自然积分方程后,给出求解该自然积分方程的一种数值方法及相应的数值算例。 相似文献
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李德生 《原子与分子物理学报》2006,23(5):933-937
将文[22]中提出的求解非线性演化方程的Weierstrass椭圆函数解的一个新方法应用于Time Dependent Ginzburg-Landau方程,获得了该方程的一些新的双周期解,并在退化情形下得到了一些新的精确孤波解. 相似文献
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给出一种构造非线性微分差分方程精确解的方法.利用该方法并借助计算机代数系统Maple,获得了一种修正的Volterra链的形式丰富的精确解.该方法也可应用于其他的微分差分方程(组).
关键词:
微分差分方程
精确解
符号计算 相似文献
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研究一类N维广义非线性Schrdinger方程的孤子解及其性质,研究非线性参数α变化(α→0及α→∞)时孤子性态的变化规律,同时研究该问题的数值解法,得到了该方程的PR差分格式的收敛性和稳定性条件. 相似文献
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根据尖峰孤子解的特点,提出了一种待定系数法求非线性波方程尖峰孤子解的思路和方法,并利用该方法求解了5个非线性波方程,即CH(Camassa-Holm)方程、五阶KdV-like 方程、广义Ostrovsky方程、组合KdV-mKdV方程和Klein-Gordon方程,比较简便地得到了这些方程的尖峰孤子解.文献中关于CH方程的结果成为本文结果的特例.通过数值模拟给出了部分解的图像.简要说明了非线性波方程存在尖峰孤子解所须满足的特定条件.该方法也适用于求其他非线性波方程的尖峰孤子解.
关键词:
非线性波方程
尖峰孤子解
待定系数法 相似文献