I型定常扩展裂纹尖端的弹黏塑性场

考虑材料在扩展裂纹尖端的黏性效应，假设黏性系数与塑性应变率的幂次成反比，对幂硬化材料中平面应变扩展裂纹尖端场进行了弹黏塑性渐近分析，得到了不含间断的连续解，并讨论了I型裂纹数值解的性质随各参数的变化规律. 分析表明应力和应变均具有幂奇异性，并且只有在线性硬化时，尖端场的弹、黏、塑性才可以合理匹配. 对于I型裂纹，裂尖场不含弹性卸载区. 当裂纹扩展速度趋于零时，动态解趋于准静态解，表明准静态解是动态解的特殊形式；如果进一步考虑硬化系数为零的极限情况，便可退化为Hui和Riedel的非线性黏弹性解.     

Ⅱ型动态扩展裂纹尖端的弹黏塑性渐近场

考虑材料的黏性效应建立了Ⅱ型动态扩展裂纹尖端的力学模型,假设黏性系数与塑性等效应变率的幂次成反比,通过分析使尖端场的弹、黏、塑性得到合理匹配,并给出边界条件作为扩展裂纹定解的补充条件,对理想塑性材料中平面应变扩展裂纹尖端场进行了弹黏塑性渐近分析,得到了不含间断的连续解,并讨论了Ⅱ型裂纹数值解的性质随各参数的变化规律.分析表明应力和应变均具有幂奇异性,对于Ⅱ型裂纹,裂尖场不含弹性卸载区.引入Airy应力函数,求得了Ⅱ型准静态裂纹尖端场的控制方程,并进行了数值分析,给出了裂纹尖端的应力应变场.当裂纹扩展速度(M→0)趋于零时,动态解趋于准静态解,表明准静态解是动态解的特殊形式.     

压-剪混合型定常扩展裂纹尖端的弹黏塑性场

假定黏性系数与塑性等效应变率的幂次成反比,考虑其黏性和裂纹面摩擦接触效应 建立了压-剪混合型定常扩展裂纹尖端弹黏塑性场的渐近方程,求得了裂纹尖端场不含应力、应变间 断的数值解. 并讨论了压-剪混合型裂纹数值解随各个参数的变化规律,计算结果 和分析表明,压-剪混合型裂纹尖端场是满塑性的,不含有弹性卸载区,黏性效应是研究扩展裂纹尖端场时的一个重要因素. 无论混合裂纹趋近I型还是趋近II型,静水压力随摩擦系数的增加都是增加的,裂纹面摩擦 效应是阻止裂纹扩展速度的因素,且摩擦作用越强,裂纹尖端场的韧性越高.     

稳恒扩展裂纹尖端的弹粘塑性场

采用弹粘塑性力学模型代替通常的弹塑性模型，对于I型和Ⅱ型问题，分别求得了不可压缩材料中平面应变动态扩展裂纹尖端的指数奇异性场和对数奇异性场，消除了弹塑性解中存在的塑性激波。通过数值计算，分别求得了两种奇异属性的分界线，建立起统一的裂纹尖端奇异性场。     

刚性-粘弹性材料界面Ⅰ型动态扩展裂纹的尖端场

裂纹尖端渐近场的研究是断裂力学研究的重要课题之一。为了研究粘性效应作用下的界面动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了刚性.粘弹性材料界面Ⅰ型动态扩展裂纹的力学模型;在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级,即(σ,ε)∝r-1/(n-1)。当n→∞,幂硬化粘弹性材料动态扩展裂纹尖端场与Freund给出的理想塑性材料动态扩展裂纹尖端场具有相近的奇异量级;结合运动和协调方程,推导出粘弹性材料动态扩展裂尖场的控制方程。根据问题的边界条件和连续条件,通过数值计算,得到了裂纹尖端连续的分离变量形式的应力、应变和位移场。数值计算表明,裂纹尖端场主要受材料的蠕变指数n和马赫数M的控制,这为解决工程实践中所遇到的相应的问题和建立材料的破坏准则提供理论的参考。     

蠕变材料Ⅰ型动态扩展裂纹尖端场

为了研究黏性效应作用下的动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了蠕变材料Ⅰ型动态扩展裂纹的 力学模型.首先,依据在稳态蠕变阶段,弹性变形和黏性变形同时在裂纹尖端场中占主导地 位,由量级协调可知,应力和应变具有相同的奇异量级,即(σ,ε)∝/ r- 1/(n-1). 其次,通过渐近分析推导出动态扩展裂纹尖端场的控制方程并求得了裂纹尖端应 力、应变和位移分离变量形式的渐近解.最后,采用双参数打靶法求得了裂纹尖端应力、应 变的数值结果.数值计算表明,裂尖场主要受材料的蠕变指数n和马赫数M的控制;在Ⅰ 型动态扩展裂纹前方,环向应变达到最大值,可据此建立断裂准则. 由于裂纹稳定扩展与非稳定扩展的主奇异项相同,因此对于稳定扩展裂纹的渐近分析方 法,同样适用于非稳定的裂纹扩展问题.     

扩展裂纹尖端塑性场

本文通过对幂硬化材料中平面应变Ｉ型裂纹的扩展过程进行精细的弹塑性有限元计算，给出扩展裂纹尖端附近环形区域内弹塑性场的分布。首次提出适用于扩展裂纹尖端环形区域的三项解。其中首项为ＨＲＲ奇异解；第二项反映三轴应力的强弱；第三项与ＨＲＲ奇异性项相比还含有线性项。并指出：扩展裂纹尖端环形区域弹塑性应力应变场的分布和强弱可由Ｊ－Ｑ－ｋ２三参量刻划，此结论适用于不同试样几何。不同材料硬化指数以及由小范围屈服至     

不同材料界面Ⅲ型裂纹尖端场实验研究

本文应用激光全息干涉法获得了两种材料Ⅲ型界面裂纹试件的离面位移场,通过试验数据处理求得了裂纹尖端附近位移、应力场强度的控制参量K_(Ⅲ),J值,给出了局部解的适用区域。还研究了两种材料粘结界面处的连续条件,分析了结果的合理性。为了对比和分析界面裂纹问题,还对同种材料试件进行了试验和数据处理。     

蠕变材料Ⅱ型动态扩展裂纹尖端场

为了研究粘性效应作用下的动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了蠕变材料Ⅱ型动态扩展裂纹的力学模型,在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级,即(σ,ε)∝r-1/(n-1)。通过渐近分析求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近解,并采用打靶法求得了裂纹尖端应力、应变的数值结果,数值计算表明,裂尖场主要受材料的蠕变指数n和马赫数M的控制。通过对裂纹尖端场的渐近分析,从应变角度出发,提出了蠕变材料Ⅱ型动态扩展裂纹的断裂判据。     

粘弹塑性材料动态裂纹尖端场

本文采用一种弹性/粘塑性模型,对扩展裂纹尖端应力应变场进行了渐近分析。文中假定,弹性阶段的粘性效应可以略去,仅在塑性应变中粘性才起作用。对这种模型,文中导出了一种率敏感型的本构关系。并进一步导出了裂纹尖端应力应变场的动力学方程。通过量级分析,给出了尖端场的应力应变奇异性指数。并且讨论了弹性,塑性及粘性三者的匹配条件。对Ⅲ型裂纹进行了具体的分析计算。对各个不同参数的选取进行了详细的分析,讨论了解的性质随各参数的变化规律。     

两种正交异性材料界面上裂纹冲击后的动态响应

本文研究了两种不同正交异性材料界面半无限长裂纹，在冲击荷载下的动态弹塑性响应。通过积分变换，Ｗｉｅｎｅｒ－Ｈｏｐｆ方法和Ｃａｇｎｉａｒｄ－ｄｅＨｏｏｐ反演围通技术，求得一般解析解，获得了该裂纹的动应力强度因子；通过采用Ｄｕｇｄａｌｅ模型，建立了裂纹尖端塑性区延伸速度与裂纹扩展速度的关系，以及动态ＣＯＤ与裂纹扩展速度的关系。     

ASYMPTOTIC DYNAMIC SOLUTION TO THE MODE PROPAGATING CRACK-TIP FIELD IN ELASTIC- VISCOPLASTIC MATERIAL

A new elastic-viscoplastic mode was proposed to analyze the stress and strain fields surrounding the tip of a propagating mode Ⅰ cracks. A proper displacement pattern was suggested and asymptotic equations were derived, and numerical solutions were illustrated. The analysis and calculation show that the crack-tip field is of logarithmic singularity for smaller viscosity, however no solution exists for large viscosity. By a careful analysis and comparison, it is found that the present results retain all merits of those given by Gao Yu-chen, while removing existing problems.     

Ⅲ型扩展裂纹尖端场渐近解的研究

本文采用弹性-粘塑性模型对反平面剪切扩展裂纹问题进行了研究。文中通过对动态扩展问题和准静态扩展问题的分析得到了各自的渐近解,并且证明了准静态扩展解是动态扩展解的特殊情况,从而使二者统一起来。     

Steady-state growing crack-tip field characteristics of mode Ⅲ elastic-viscoplastic/rigid interface cracks

The existence of viscosity effect at the interface of double dissimilar materials has an important impact on the distribution of the interface crack-tip field and the properties variety of the interface itself. The singularity and viscosity are considered in the crack-tip. The elastic-viscoplastic governing equations of double dissimilar materials at the interface crack-tip field are established. The displacement potential function and boundary condition of interface crack-tip are introduced. The numerical analysis of elastic-viscoplastic/rigid interface for mode Ⅲ is worked out. The stress-strain fields are obtained at the crack-tip and the variation rules of solutions are discussed according to each parameter. The numerical results show that the viscosity effect is a main factor of the interface propagating in the crack-tip field, and the interface crack-tip is a viscoplastic field governed by the viscosity coefficient, Mach number (Ma), and singularity exponent.     

Free vibration of a class of Hill's equation having a small parameter

In this paper, we consider the initial value problem of a class of Hill’s equation having a small parameter. Using the solvable condition of boundary value problem and the stretched parameter method in the perturbation techniques, we present the method which can be applied to obtain asymptotic periodic solution of the initial value problem. As an example, we consider Mathieu equation and present its computational result.     

幂硬化可压缩材料Ⅰ型动态裂纹尖端奇异场

研究了平面应变条件下幂硬化可压缩材料中定常扩展的Ⅰ型动态裂纹尖端应力应变奇异场．采用Ｊ２流动理论和场量直角坐标分量，得到了应力应变奇异性不同时的裂纹尖端渐近场，其中场量的角变化规律和理想弹塑性材料的完全相同     

双材料界面端附近的奇异应力场

本文利用弹性力学中的Ｇｏｕｒｓａｔ公式，具体地给出了具有任意接合角的异材界面端附近的奇异应力场和位移场；所得到的关于应力奇异性次数的特征方程，与Ｂｏｇｙ利用Ｍｅｌｌｉｎ变换求得的结果完全一致。本文的结果还表明：材料常数对接合材料力学性能的影响可只用两个组合参数来描述。     

不同压电介质界面上的反平面运动裂纹

利用积分变换技术,得到不同压电介质界面上的平面运动裂纹问题的分析解。结果表明应力及电位移强度因子均与界面裂纹扩展速度及材料参数相关,这不同于均匀压电介质中运动裂纹的结论,当两种压电介质完全相同时,本文结果将退化为均匀压电介质中反平面运动裂纹问题的解。