2012年自主招生联考题的多种解法

题目(2012年清华大学等七校自主招生联考)如图,在锐角△ABC中,BE⊥AC于E,CD⊥AB于D,BC=25,CE=7,BD=15.若BE,CD交于点H,连接DE,以DE为直径画圆,该圆与AC交于另一点F,则AF=().     

一道自主招生数学试题的解法探究

一、赛题呈现 （2012年南京艺术学院自主招生数学试题）如图1,在△ABC中,D,E分别为BC和AC的中点,且AD⊥BE,求cosC的最小值．     

一道自主招生试题的解法与推广

2012年北大等十三校联考（北约）文科自主招生数学试题的第7题为一道几何最值问题,该题以等边三角形为背景,考生熟悉,也容易入手,是考查学生能力的好题．     

一道联考题的推广

在最近的一次联考中,有下面一道问题．     

一道模考题的解法探索

2011年江苏泰州市高三第一次模拟考试第14题：已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心,     

2008年大学自主招生数学试题

大学自主招生考试数学试题材料鲜活,试题的结构常以5～7道解答题的形式出现（如2008年清华大学、北京大学、浙江大学的自主招生试题）,也有与本省高考数学试卷的形式类似的（如2008年山东大学自主招生试题）,试题的难度一般略高于高考题．下面介绍几道2008年自主招生数学试题．     

赏析一道考题的多种解法解法

数学学习强调经历学习过程,注重学习的探究与反思．一题多解能够很好地体现学习过程中的自主探究,有利于培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性．下面以一考题为例,与读者共赏．     

一道自主招生试题的解法和变式探究

先给出一道深圳中学2022年自主招生试题的两种解法,再对这道分式求值题进行变式探究.     

一道联考题的探源及解法分析

例 （湖北省百所重点中学2010届高三联合考试理科第10题）设f（x）是定义在R上的函数,若f（0）=2010,且对任意x∈R,满足f（x＋2）-f（x）≤3·2^x,f（x＋6）-f（x）≥63·2^x,则f（2010）等于 （ ）     

一道2012年自主招生北约联考试题的联想

2012年自主招生北约联考试题中有一道三角形试题,题目描述简单,解答就很容易.但这种优美的设问方法,给我们带来很多联想,有利于我们对数学思维的展开.题目如果锐角△ABC的外接圆圆心为O,求O到三角形三边的距离比.解答因为△ABC为锐角三角形,所以圆心O在△ABC内     

两道联考题的引申与拓展

联考题1（皖南八校2011届高三第三次联考第20题）已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的右焦点为F2（1,0）,点P（1,3/2）在椭圆上．     

2012年自主招生试题赏析

有着小高考之称的2012年自主招生考试终于落下了帷幕.和去年相比,今年的自主招生难度仍然不减.本人稍作了统计,华约,北约自主招生考试中教材基本内容大约占60%左右,其余的大多数"竞赛"味道较浓.例如华约,北约今年自主招生考试中都各考到了一道组合问题.今年自主招生热点知识     

一道自主招生试题的别解

清华、北大等五校自主招生联考刚结束,就有几位学生同时找到我说：对下面的一道数学题不知如何下手．经过学生们回忆和复述,该题如下：     

一道自主招生试题的思路设计与解法赏析

这是2012年一道自主招生数学卷压轴题,此题蕴含着初等数论的气息,散发出竞赛的味道,但真正考查的仍然是中学数学的主干知识、经典内容,它要求考生抓住问题的本质,才能产生思维的顿悟．笔者在研究中发现,这道考题给人以“横看成岭侧成峰”的感觉,运用不同的知识,从不同的角度思考,得到不一样的解法,体现出不同的能力要求,它全面检测...     

2011年全国高考压轴题的多种解法

2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷）的最后一题是一道解析几何题.这道题紧扣教材,命题新颖,解法丰富多彩是一道不可多得的好压轴题.题目如图,已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2＋y22=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为     

一道自主招生试题的解法与推广

2012年北大等十三校联考(北约)文科自主招生数学试题的第7题为一道几何最值问题,该题以等边三角形为背景,考生熟悉,也容易入手,是考查学生能力的好题.题目设点A,B,C分别在边长为1的正三角形边上,求AB2+BC2+CA2的最小值.     

谈一道2010年北京大学自主招生试题

题目(2010年北京大学自主招生数学试题)是否存在x∈(0,π2),使得sin x,cos x,tan x,cot x为等差数列?解法1若存在x∈(0,π/2),使得sin x,     

一道选择题的多种解法

已知椭圆C：x^2/4＋y^2=1的焦点为F1,F2,若点P在椭圆上,且满足｜PO｜^2=｜PF1｜·｜PF2｜（其中O为坐标原点）,则称点P为“点”,那么下列结论正确的是（ ）.